邵阳市新宁县金城学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

金城学校初中数学第一次月考考试卷考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题3分，共30分）1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.2.若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）A.1 B.任何数 C.2 D.1或23.用代入消元法解方程组时，把②变形后代入①，代入正确的是（）A. B.C. D.4.已知是关于、的二元一次方程组，求是（）A. B. C. D.5.若方程有两个解和则的值为（）A.3 B.4 C.5 D.66.若，则值等于（）A.4 B.6 C. D.87.当，时，的值为（）A. B. C.6 D.8.如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A. B.3 C.0 D.19.作业本中有这样一道题：“小明去郊游，上午8时30分从家中出发，先走平路，然后登山，中午12时到达山顶，原地休息后沿原路返回，正好下午3时到家．若他平路每小时走，登山每小时走，下山每小时走，求小明家到山顶路程．”小李查看解答时发现答案中的方程组中有污损：则答案中另一个方程应为（）A. B.C D.10.我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（n＝1，2，3，4，…）的展开式的系规律（按a的次数由大到小的顺序）：请根据上述规律，则展开式中含项系数是（）A.2021 B.2022 C.2023 D.2024第II卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共24分）11.计算：__________．12.写一个解为的二元一次方程______________．13.若是二元一次方程的一个解，则的值为_________．14.若同时满足：，，，则______．15.已知关于，的二元一次方程组为，则的值为_____．16.计算：______．17.已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为______．18.矩形内放入两张边长分别为a和的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为，已知，，设，则___．三、解答题（26题10分，19题20题21题22题23题24题25题各8分）19.解下列方程组（1）；（2）．20.计算：（1）；（2）．21.先化简，再求值：，其中．22.已知：甲、乙两人同解方程组时,甲看错了方程(1)中的a,解得,乙看错了(2)中的b,解得，试求a+b的平方根．23.已知，求的值.24.[阅读材料]善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：，即，把方程代入得：，所以，将代入得，所以原方程组的解为．[解决问题]（1）模仿小明的“整体代换”法解方程组，（2）已知x，y满足方程组，求的值．25.某商店分两次购进A，B型两种台灯进行销售，两次购进的数量及费用如下表所示，由于物价上涨，第二次购进A，B型两种台灯时，两种台灯每台进价分别上涨，．购进的台数购进所需要的费用（元）A型B型第一次10203000第二次15104500（1）求第一次购进A，B型两种台灯每台进价分别是多少元？（2）A，B型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800元，第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800元．求A，B型两种台灯每