重庆市黔江区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

黔江区2022年秋期末考试七年级数学试题（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括辅助线）请一律用黑色铅笔完成4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.的相反数是（）A. B. C. D.2.数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中数学原理是（）A.过一点有无数条直线 B.线段中点的定义C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线3.下列式子化简不正确的是（）A. B.C. D.4.已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（）A－5 B.－1 C.1 D.55.下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A. B.C. D.6.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（）A. B. C. D.7.下列各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为（）142638……1829320435A. B. C. D.8.当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（）A. B. C. D.9.如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知、是有理数，且，若，则代数式的值为（）A. B. C. D.11.如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（）A B. C. D.12.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）​A.​ B.C​ D.​二、填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．13.2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录．将57000000用科学记数法表示为_________．14.已知，，且，则的值为______．15.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为___________________．16.已知点是数轴的原点，点、、在数轴上对应的数分别是、、，且、满足，动点从点出发以单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒速度向左运动，、两点之间为“变速区”，规则为从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点期间速度变为原来的倍，之后立刻恢复原速，运动时间为________秒时，、两点到点的距离相等．三、解答题：（共2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.计算：（1）（2）18.完成下列推理过程：已知：如图，，求证：证明：（已知）又（）（）（）（）又（）（）（）（）四、解答题：（共7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.先化简，再求值：，其中，．20.李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：星期一二三四五六日实际每天苹果销售量与计划量的增减情况（单位：千克）+30-50-70+130-20+50+110（1）李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？（2）李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？（3）若李军按5元/千克收购，按9.5元/千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元/千克，则李军该周销售苹果一共收入多少元？21.如图，OB是的平分线，OD是的平分线．（1）若，，那么是多少度？（2）若，，那么是多少度？22.如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.(1)求∠GFC的度数；(2)求证：DM∥BC.23.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（）面数（）棱数（）四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数（）、面数（）、棱数（）之间存在的关系式是．（2）一个多面体的面数比顶点数大，且有条棱，则这个多面体的面数是．（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有个顶点，每个顶点处都有条棱，设该多面体外表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．24.如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为24；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为6（单位：cm），由此可得到木棒长为cm．（2）图中A点表示的数是，B点表示的数是．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要38年才出生；你若是我现在这么大，我已经118岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？25.（1）为了计算的值，我