邯郸市鸡泽县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学试题（北师大版）一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图，对于四条线段a，b，c，d，请借助直尺或圆规判断长度最大的为（）A.a B.b C.c D.d【答案】C【解析】【分析】分别测量各线段的长度即可判断．【详解】解：经测量，线段长度最大的是c，故选C．【点睛】此题考查了测量法比较线段大小，正确测量是解题的关键．2.与相等的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据，分别求出各选项的值，作出选择即可．【详解】A、，故此选项符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算法则是解答本题的关键．3.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点逐项判断即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、手的对面是勤，所以本选项不符合题意；B、手的对面是口，所以本选项符合题意；C、手的对面是罩，所以本选项不符合题意；D、手的对面是罩，所以本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于常考题型，熟知正方体相对两个面的特征是解题的关键．4.下列采用的调查方式中，不合适的是（）A.了解澧水河的水质，采用抽样调查．B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．C.了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查．D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．【答案】B【解析】【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．【详解】解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适，了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．合适，故D合适，故选B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用角度的三种表示方法，逐个进行分析即可．【详解】解：A、图中表示的是不同的角，不能表示图中的角，不符合题意；B、图中表示的是同一个角，符合题意；C、图中表示的是同一个角，不能表示图中的角，不符合题意；D、图中表示的是同一个角，表示的是另一个角，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．6.①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（）A.①③ B.②③ C.③④ D.①④【答案】D【解析】【分析】观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意【详解】解：观察图形可知，①~④的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中②③组合不能构成长方体，①④组合符合题意故选D【点睛】本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的关键．7.下列结论中，正确的是（）．A.单项式的系数是3，次数是2B.单项式的次数是1，没有系数C.单项式的系数是-1，次数是4D.多项式是三次三项式【答案】C【解析】【分析】根据单项式和多项式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案．【详解】单项式的系数是，次数是3，故选项A错误；单项式的次数是1，系数是1，故选项B错误；单项式的系数是-1，次数是4，故选项C正确；多项式是2次三项式，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解．8.某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先算出面积，然后利用科学记数法表示出来即可．【详解】解：面积为：，故选：C．【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．9.若，则表示的多项式是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据整式加减法的关系列式计算即可．【详解】设表示的多项式是M，∵，∴，故选：C．【点睛】本题考查整式的加减运算，熟记加数与和的关系是解题的关键，需要注意符号．10.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是x斤，则正确的是（）A.依题意 B.依题意C.该象的重量是5040斤 D.每块条形石的重量是260斤【答案】B【解析】【分析】利用题意找出等量关系，将等量关系中的量用已知数和未知数的代数式替换即可得出结论．【详解】解：根据题意可得方程；则A错误，B正确；解上面方程得：x=240,故D错误；∴大象的重量是20×240+3×120=5160（斤）故C错误，故选：B．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意真确列出方程是解题的关键．11.疫情期间进行线上教学，为保证学生的身体健康，某校规定四项特色活动：舞蹈、跳绳、踢毽、武术，要求每位学生任选一项在家锻炼，小明从全校1200名学生中随机调查了部分学生，对他们所选活动进行了统计，并绘制了尚不完整的条形图和扇形图，如图所示，下列结论错误的是（）A.调查了40名学生 B.被调查的学生中，选踢毽的有10人C. D.全校选舞蹈的估计有250人【答案】D【解析】【分析】先根据选择舞蹈的人数为10人，所占百分比为25％，可得调查的学生总数判断A；再用总数分别减去三项的人数和即可判断B；求出武术所占的百分比，再乘以360°判断C；最后用选择舞蹈的人数所占百分比乘以全校总人数判断D．【详解】根据统计图可知调查的学生总数为10÷25％=40（人），所以调查了40名学生．A不符合题意；选踢毽子的学生有40-10-12-8=10（人）．B不符合题意；．C不符合题意；25％×1200=300（人）．所以全校选舞蹈的估计有300人．D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，掌握统计图的特点是解题的关键．12.能用代数式a+0.3a表示含义的是（）A.妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元B.1个长方形的长是a米，宽是0.3a米，这个长方形的周长是多少米C.小明骑行车的速度是a千米/小时，行驶0.3a小时后，自行车所行驶的路程是多少千米D.一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元【答案】D【解析】【分析】根据每一选项的条件得出式子，从而判断选项．【详解】A、根据题意得：（a+0.3）元，故A选项不符合题意；B、根据题意得：2（a+0.3a）＝2.6a（米），故B选项不符合题意；C、根据题意得：a（0.3a）=0.3a2（千米），故C选项不符合题意；D、根据题意得：（a+0.3a）万元，故D选项符合题意，故选D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意，弄清各数量之间的关系是解题的关键．13.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.3cm”对应数轴上的数为（）A.－1.7 B.－1.3 C.－0.7 D.－0.3【答案】B【解析】【分析】利用数轴上两点间的距离的表示方法列式计算即可．【详解】解：设刻度尺上“4.3cm”对应数轴上的数为3-4.3=-1.3．故选：B．【点睛】本题考查了数轴：在数轴上，右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离．14.已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（）A.20°B.80°C.10°或40°D.20°或80°【答案】C【解析】【详解】因为∠AOB=50°,∠BOC=30°,所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°或∠AOC=∠AOB－∠BOC=20°,又因为OD平分∠AOC,所以∠AOD=,所以∠AOD=40°或∠AOD=10°,故选C.15.解方程，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④系数化为1，得，开始出错的一步是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】B【解析】【分析】解决此题应先去括号，再移项，移项时要注意符号的变化．【详解】在第②步，去括号得，等式右边去括号时忘记变号，故选B．【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1；在移项时要注意符号的变化，此题是形式较简单的一元一次方程．16.某商店换季准备打折出售某商品，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（）A.230元 B.250元 C.270元 D.300元【答案】B【解析】【分析】设该商品的售价为x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，列方程求出售价，继而可求出成本．【详解】解：设该商品的售价为x元，由题意得，0.75x+25=0.9x-20，解得：x=300，则成本价为：300×0.75+25=250（元）．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．二、填空题（本大题有3个小题，共12分，每空2分）17.如图是一个正方体的展开图，正方体相对面的数字或代数式互为相反数，则的值为______，的值为______．【答案】①.2②.##-0.5【解析】【分析】根据相对面的数字或代数式互为相反数得到方程组，求出x和y的值．【详解】解：根据题意得，解得，故答案为2，．【点睛】本题考查正方体的展开图以及解二元一次方程组，注意相隔的面是相对的面．18.如图，是的平分线，，，则___________，___________．【答案】①.##度②.##度【解析】【分析】根据，可求出的度数，即可求的度数，然后根据是的平分线即可求出的度数．【详解】解：∵，，∴；∴；∵是的平分线，∴．故答案为：；．【点睛】此题考查了角平分线的概念，角度之间的数量关系，解题的关键是熟练掌握角平分线的概念，角度之间的数量关系．19.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿着顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿着逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，则第3次跳到数___________那个点；如此，则2023次跳后它停的点所对应的数为___________．【答案】①.2②.2【解析】【分析】根据题意，青蛙每跳4次所到的数循环一次，进而根据规律求解可得答案．【详解】解：根据题意，青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，第2次跳到数5那个点，第3次跳到数2那个点，第4次跳到数1那个点，第5次跳到数3那个点，……所以，青蛙每跳4次所到的数循环一次，∵，∴2023次跳后它停的点所对应的数为2，故答案为：2，2．【点睛】本题考查数字类规律探究，根据题意得到变化规律是解答的关键．三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.算一算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）7（2）27（3）（4）【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可求解；（2）利用有理数的乘法运算律计算，即可求解；（3）先去括号，再合并同类项，即可求解；（4）先去括号，再移项合并同类项，即可求解．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【小问3详解】解：【小问4详解】解：去括号得：移项合并同类项得：解得：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的加减运算，解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21.某中学返校后对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是___________．（4）学校七年级共有1200人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．【答案】（1）50（2）见解析（3）（4）240【解析】【分析】（1）利用成绩为差的学生人数除以所占百分比，求出总人数即可；（2）利用总人数乘以成绩为中的学生人数所占的百分比，求出成绩为中的学生人数，补全条形图即可；（3）用成绩为优的学生所占的百分比，即可的解；（4）利用七年级总人数乘以成绩为优的学生所占的百分比，即可的解．【小问1详解】解：（人）；答：在这次调查中，被抽取的学生的总人数为人；【小问2详解】解：（人），补全条形图如下：【小问3详解】解：；故答案为：；【小问4详解】解：（名）；答：估计该校九年级共有240名学生的数学成绩可以达到优秀．【点睛】本题考查条形图和扇形图综合应用，利用样本估计总体数量．从统计图中有效的获取信息，熟练掌握总数等于频数除以百分比，是解题的关键．22.按要求完成：（1）已知：多项式，．当，时，求的值．（2）已知关于x的方程是一元一次方程，求方程的解．【答案】（1）23（2）【解析】【分析】（1）将，代入化简，然后代入，求解即可；（2）首先根据一元一次方程的定义求出m的值，然后代入，解方程求解即可．【小问1详解】∵，∴原式；【小问2详解】∵关于x的方程是一元一次方程∴，解得∴将代入得，．【点睛】此题考查了整式的化简求值，一元一次方程的定义和解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．23.一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：）：第一次第二次第三次第四次x（1）说出这辆出租车每次行驶方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？【答案】（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；（2）地向东处（3）【解析】分析】（1）根据，可得，，，即可；

（2）把路程相加，求出结果，再判断结果的符号即可判断出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加求出即可．【小问1详解】解：∵，∴，，，第一次是向东，∴第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；【小问2详解】解：根据题意得：∵，∴，∴，∴，所以经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是地向东处；【小问3详解】解：∵，∴，，，∴答：这辆出租车一共行驶了的路程．【点睛】本题主要考查了整式的加减与正负数的实际应用，解题的关键是正确列出算式．24.如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是，，．（1）求AB的长；（用含m的代数式表示）（2）若，求m．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）在数轴上的两点间的距离等于右边的点所对的数值减左边的点所对的数值即可；（2）首先根据右减左求出AB、BC的表达式，然后根据AB、BC的关系列出方程求解即可．【小问1详解】根据题意知：；【小问2详解】由（1）知：，，当，，解得．【点睛】本题考查了数轴的知识，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．25.2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量(张)1﹣5051﹣100101张及以上单价(元/张)60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？【答案】（1）甲、乙两单位联合起来购买门票比各自购买门票共可以节省1420元；（2）甲单位有62人，乙单位有40人；（3）甲乙两单位联合起来选择按40元一次购买101张门票最省钱．【解析】【分析】（1）运用分别购票的费用和﹣联合购票的费用就可以得出结论；（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人，根据“如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元”建立方程求出其解即可；（3）有三种方案：方案一：各自购买门票；方案二：联合购买门票；方案三：联合购买101张门票．分别求出三种方案的付费，比较即可．【详解】（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102＝4080（元），则比各自购买门票共可以节省：5500﹣4080＝1420（元）；（2）设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工（102﹣x）人．依题意得：50x+60×（102﹣x）＝5500，解得：x＝62．则乙单位人数为：102﹣x＝40．答：甲单位有62人，乙单位有40人；（3）方案一：各自购买门票需50×60+40×60＝54