重庆十一中教育集团初2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

重庆十一中教育集团初2025级七年级（下）半期考试数学试题命题人：陈玉琴罗德花审题人：雍泽生（满分：150分时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案对应的方框涂黑．1.下列计算正确的是（）A B. C. D.2.如图，下列说法错误的是（）A.与是同旁内角 B.与是对顶角C.与是内错角 D.与是同位角3.重庆八中的老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是（）A.

B.

C.

D.

4.一副直角三角板如下图放置（，，），如果点在的延长线上，点在上，且，则的度数为（）A.10° B.15° C.18° D.30°5.如图，现要从村庄A修建一条连接公路的最短小路，过点A作于点H，沿修建公路，这样做的理由是（）A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短C.过一点可以作无数条直线 D.两点确定一条直线6.根据市卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需要经排水﹣清洗﹣注水的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水2500m3，打开放水闸门匀速放水后，游泳池里的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是()放水时间(分钟)1234…游泳池中水量(m3)2480246024402420…A.每分钟放水20m3 B.游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量C.放水10分钟时，游泳池中水量为2300m3 D.游泳池中的水全部放完，需要124分钟7.下列可以用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.8.要使（x2＋ax＋1）（x－2）的结果中不含x2项，则a为（）A.－2 B.0 C.1 D.29.通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（）A.a（b－x）＝ab－ax B.b（a－x）＝ab－bxC.（a－x）（b－x）＝ab－ax－bx D.（a－x）（b－x）＝ab－ax－bx＋x210.对于五个整式，：；：；：；：；：有以下几个结论：①若为正整数，则多项式的值一定是正数；②存在有理数，，使得的值为；③若关于的多项式（为常数）不含的一次项，则该多项式的值一定大于．上述结论中，正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分）请把下列各题的正确答案直接填写在答题卡中对应的位置．11.据了解，某种病毒的直径是0.00000135mm，这个数字用科学记数法表示为________．12.若一个角的补角与这个角的余角互补，则这个角的度数为______．13.若若则的值是____________．14.小东带60元去买单价为2元的口罩，则他所剩余的钱y（元）与他买这种口罩的个数x（个）之间的关系式为_____．15.如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中，能推出AD//BC的条件是__．（填上所有符合条件的序号）16已知，，则______．17.如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图，若，则____°．18.对于一个三位正整数，如果满足：它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于6，那么称这个数为“快乐数”，例如：，因为，所以936是“快乐数”；，因为，所以不是“快乐数”．若将一个“快乐数”的个位数的两倍放到百位，原来的百位数变成十位数，原来的十位数变成个位数，得到一个新的三位数（例如；若，则），若也是一个“快乐数”，则满足条件的所有的值为______．三、解答题：（本大题共78分，其中19题8分，其余每题10分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的位置．19.计算：（1）；（2）．20.先化简，再求值：，其中，．21.如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．(1)用尺规作出∠EBC．(不写作法，保留作图痕迹，要写结论)(2)EB与AD一定平行吗？简要说明理由．22.某校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“：文明礼仪，：生态环境，：校园安全，：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）本次随机调查的学生人数是______人；被调查学生中，选择主题的人数是______人，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“”主题对应扇形的圆心角为______度；（3）若该校共有名学生，试估计该校参与“文明礼仪”主题的学生人数．23.如图，点E，F分别在上，，垂足为点O，，，试说明．24.在一条直线上依次有、、三个港口，甲、乙两船同时分别从、港口出发，沿直线匀速驶向港，最终到达港停止．设甲、乙两船行驶后，与港的距离分别为、，、与的关系如图所示．（1）、两港口间的距离为______，______；（2）甲船出发几小时追上乙船？（3）在整个过程中，什么时候甲乙两船相距？25.把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由图，可得等式：（1）如图，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的方法表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来；（2）若，，利用（1）中所得结论，求的值；（3）如图，将两个边长分别为和的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接和．若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积；（4）小明用3张边长为的正方形，2张边长为的正方形，5张边长分别为，的长方形纸片重新拼出一个长