铜仁市印江思源中学2022-2023学年七年级下学期5月基础过关数学试题

思源中学2023年七下数学5月份月考卷一、单选题（共12题，每题3分，共36分）1.下面四个图形中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.2.如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（）A.25° B.30° C.40° D.50°3.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A.30° B.25° C.20° D.15°4.如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A.45° B.50° C.57.5° D.65°5.如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（）A. B.C.∠1=∠3 D.6.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A.35° B.45° C.55° D.65°7如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）A.3 B.2.5 C.2.4 D.28.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）A. B.C. D.9.下列方程组中，是二元一次方程组是（）A. B. C. D.10.下列运算正确的是（）A. B. C. D.11.某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x个工人做螺杆，y个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A. B.C. D.12.如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A. B.C. D.第II卷（非选择题）二、填空题（共4小题，每题4分，共16分）13.分解因式：____________．14.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝54°，则∠3＝________度．15.已知直线a∥b，b∥c，a与b的距离为6cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离为______．16.如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿折叠，已知∠1=50°，则_______．三、解答题（共9小题，共98分）17.图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的正方形边长为_________________．（2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示．（3）已知，，求18.如图，点在直线上，已知，平分，平分．请说明．给出了如下不完整的解答过程，请将解答过程补充完整，并在括号内填上推理的根据．解：∵（已知），∴（______），∴（______）．∵平分，∴．∵平分，∴______，∴（等量代换），∴______（______）．19.图中，利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中，点B与点对应，请画出平移后的；（2）记网格的边长为1，则的面积为多少？20.（1）解方程组：；（2）先化简，再求值：．其中，．21.已知：如图，在三角形ABC中，点E、G分别在AB和AC上，EF⊥BC于点F，AD⊥BC于点D，连接DG．如果∠1＝∠2，请猜想AB与DG的位置关系，并证明你的猜想．22.如图，分别在的三条边上，，．（1）试说明：；（2）若，平分，求度数．23.已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF＝25°，求∠AOC与∠EOD的度数．24.问题情境：如图①，直线，点E，F分别在直线AB，CD上．（1）猜想：若，，试猜想______°；（2）探究：在图①中探究，，之间的数量关系，并证明你的结论；（3）拓展：将图①变为图②，若，，求度数．25.某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．（1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有190吨货物需要运输，该运