重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

重庆十八中两江实验中学2022-2023学年（下）半期质量监测初中七年级数学试题卷（满分150分考试时间120分钟）一、单选题（共40分）1.实数4的平方根是（）A. B.2 C. D.2.下列图中，和是对顶角的是（）A. B. C. D.3.点位于（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.图的四个图形中，可由原图经过平移得到的是()A. B. C. D.5.在3.1415926，，π，，，，0.4343343334…（每相邻两个4之间3的个数逐次加1），这些数中无理数的个数为（）A.4 B.3 C.2 D.16.如图所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为()A.55° B.60° C.65° D.70°7.已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（）A3 B.1 C. D.8.定义一种新运算“*”，即，例如．则的值为（）A.12 B.24 C.27 D.309.如图，在平面直角坐标系中，点．点P第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，……，照此规律，点P第2020次跳动至点的坐标是（）A. B. C. D.10.如图：CDAB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①∠ACE=2∠4；②CB⊥CF；③∠1=70°；④∠3=2∠4，其中正确的是（）A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空题（共24分）11.命题：“同角或等角的补角相等”是________命题．（填“真”或“假”）12.把方程2x+3y=5改写成用含x的式子表示y的形式，则y=_____.13.如图，直线，，则__________．14.若a，b为实数，且满足，则的值为________．15.若点，则点到轴、轴的距离之和是________．16.已知方程组与方程组的解相同．则（2a+b）2004的值为_________．17.如图，已知ABCD，和的平分线交于点，，，则等于______用含、的式子表示18.在任意n（且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”．在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”．若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为，，所以1324是“最佳拍档数”．若一个首位是5的四位“最佳拍档数”，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求符合条件的奇数N的值是_________．三、解答题（共78分）19.计算：（1）（2）20.完成下面的证明．如图，已知于点，于点，，求证：．证：于点，于点（_________）（垂直的定义）（__________________）_________（两直线平行，同位角相等）（已知）_________（__________________）（内错角相等，两直线平行）21.解方程组（1）（2）22.如图，AD∥BC，∠A＝∠B，根据几何知识完成下面推理过程．（1）求证：AF∥BE；（2）若∠BOD＝3∠B，求∠A的度数．23.如图，已知的三个顶点坐标分别是．（1）将向上平移个单位长度得到，请画出；（2）请直接写出的坐标；（3）求面积．24.阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想：（1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组解为______；（2）如何解方程组呢，我们可以把，分别看成一个整体，设，，很快可以求出原方程组的解为______；由此请你解决下列问题：（3）若关于，的方程组与有相同的解，求，的值．25.某超市分别以20元/件和30元/件的价格两次购进甲，乙两种商品．（1）超市第一次购进两种商品共花费4450元，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍多15件，请直接写出该超市第一次购进甲商品______件，乙商品______件．（2）超市将（1）中购进的甲乙两种商品分别以25元/件和40元/件的价格全部售出，获得的总利润为______元．（3）超市再次以相同的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变，这次，超市改变销售策略，将乙商品仍按40元/件的价格销售，甲商品则在25元/件的基础上打折销售，两种商品都销售完以后获得的总利润与（2）中获得的总利润一样．求本次甲商品是在25元/件的基础上打几折销售？26.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，且、满足，现同时将点分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点的对应点，连接．（1）请直接写