锡山高级中学实验学校2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

省锡中实验学校2022—2023学年第一学期初一数学寒假作业检测一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.－5的相反数是()A. B. C.5 D.-52.在，1.2，，0，，中，负数的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列计算正确是（）A. B.C. D.4.单项式的系数是（）A. B. C. D.5.下列说法错误的是（）A.对顶角相等 B.两点之间所有连线中，线段最短C.等角的补角相等 D.过任意一点P，只能画一条直线6.已知a、b、c的大致位置如图所示：化简的结果是（）A. B. C. D.7.关于x方程与的解相同，则k的值为（）A.4 B.3 C.5 D.68.如图，，，点C，O，D在同一条直线上，则的度数为（）A.° B. C. D.9.元旦期间，甲、乙两家水果店对刚到货的橙子搞促销，甲水果店连续两次降价，第一次降价，第二次降价，乙水果店一次性降价，小丽想要购买这种橙子，她应选择（）A.甲水果店 B.乙水果店 C.甲、乙水果店的价格相同 D.不确定10.观察下列一组图形，其中图形①中共有5颗黑点，图形②中共有10颗黑点，图形③中共有16颗黑点，图形④中共有23颗黑点，按此规律，图形⑨中黑点的颗数是（）A.69 B.62 C.73 D.74二．填空题（共8小题，每题2分，共16分）11.如果盈利100元记作元，那么亏损60元记作______元．12.国家体育场“鸟巢”建筑面积达，它用科学记数法表示应为______．13.请写出的一个同类项______．14.在数轴上，表示与-2的点距离为3的数是___．15.若，则代数式的值为________．16.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于____________度17.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为x尺，绳子的长度为y尺．则可列出方程组为：________________．18.钟面角是指时钟的时针和分针所成的角．例如：六点钟的时候，时针与分针所成钟面角为；七点钟的时候，时针与分针所成钟面角为．那么从六点钟到七点钟这一个小时内，哪些时刻时针与分针所成钟面角为？请写出具体时刻：______．（结果形如6点分）三．解答题（共8小题，共54分）19计算：（1）；（2）20.解方程：（1）；（2）21先化简，再求值：．其中，22.如图是用11块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中分别画出它的主视图、左视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和主视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．23.解答题（1）如图，若，，、分别平分、，求的度数；（2）若，是平面内两个角，，，、分别平分、，求的度数．（用含、的代数式表示）24.如图，已知点C是线段上一点，点D是线段的中点，若，．（1）求线段的长；（2）若点E是直线上一点，且，点F是的中点，求线段的长．25.运动场环形跑道周长为300米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度为3米/秒，与此同时小红在爷爷后面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动，速度为a米/秒．（1）若，求两人第一次相遇所用的时间；（2）若两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．26.如图，长方形纸板中，长为10米，长为米．下面我们将探究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒．（1）如图①所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若，请你求这个纸盒底面的周长．（2）如图②、③所示，用把长方形分成2个长方形，将长方形折叠成纸盒的侧面，将长方形沿剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，