中考数学一轮复习题型归纳专练专题14 与圆有关的性质（原卷版）

专题14与圆有关的性质题型分析题型分析题型演练题型演练题型一圆的基本概念辨析题型一圆的基本概念辨析1．下列说法中，正确的是（）A．过圆心的直线是圆的直径B．直径是圆中最长的弦C．相等长度的两条弧是等弧D．顶点在圆上的角是圆周角2．如图，图中⊙O的弦共有（

）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条3．下列说法正确的是（

）A．弧长相等的弧是等弧 B．直径是最长的弦C．三点确定一个圆 D．平分弦的直径垂直于弦4．如图在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，M是SKIPIF1<0边的中点，N是SKIPIF1<0边上的动点，将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0所在直线折叠，得到SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是________．5．某校计划在校园内修建一座周长为20m的花坛，同学们设计出正三角形，正方形和圆三种图案，通过计算说明使花坛面积最大的图案是_______（填图形）．6．如图，在SKIPIF1<0中，点A、B在圆上，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为_______°．7．如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，C是SKIPIF1<0延长线上一点，点D在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的延长线交SKIPIF1<0于点E，若SKIPIF1<0，试求SKIPIF1<0的度数．8．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，SKIPIF1<0的顶点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均落在格点上，点SKIPIF1<0在网格线上．(1)线段SKIPIF1<0的长等于______；(2)以SKIPIF1<0为直径的半圆的圆心为SKIPIF1<0，在圆上找一点SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0请用无刻度的直尺作图；(3)以SKIPIF1<0为直径的半圆的圆心为SKIPIF1<0，在线段SKIPIF1<0上有一点SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点SKIPIF1<0．题型二垂径定理的应用题型二垂径定理的应用9．如图SKIPIF1<0的周长是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的弦，SKIPIF1<0，垂足为M，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为（

）A．8 B．12 C．15 D．1610．如图，在SKIPIF1<0中，弦SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<0，圆心到SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的半径为（

）A．4 B．5 C．3 D．711．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是直径，SKIPIF1<0是弦，SKIPIF1<0，将圆沿着SKIPIF1<0翻折，使弧SKIPIF1<0与直径SKIPIF1<0相交于点E和F，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的长为_____．12．如图是一座圆弧型拱桥的截面示意图，若桥面跨度SKIPIF1<0米，拱高SKIPIF1<0米（SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为弧SKIPIF1<0的中点）．则桥拱所在圆的半径为_____________米．13．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．(1)尺规作图：作SKIPIF1<0的外接圆，圆心为O（保留作图痕迹）；(2)求SKIPIF1<0外接圆的半径．14．已知：SKIPIF1<0的半径为5，点SKIPIF1<0在直径SKIPIF1<0上，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的弦SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作直线SKIPIF1<0的垂线SKIPIF1<0，垂足为点SKIPIF1<0．(1)如图1，当SKIPIF1<0时，求线段SKIPIF1<0的长；(2)当点SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点时，求SKIPIF1<0的长；(3)如果SKIPIF1<0，求线段SKIPIF1<0的长．题型三利用弧、弦、圆心角的关系求解题型三利用弧、弦、圆心角的关系求解15．如图，在两个同心圆中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．下列说法中正确的是（

）A．经过三点一定可以作一个圆 B．相等的圆心角所对的弧也相等C．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴 D．等弧所对的圆周角相等17．若一个圆的半径是6cm，则90度的圆心角所对的弦的长度为_____．18．如图，点A在半圆O上，SKIPIF1<0是直径，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为__．19．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以点C为圆心，SKIPIF1<0为半径的圆交SKIPIF1<0于点D，交SKIPIF1<0于点E，求SKIPIF1<0的度数．20．如图，在SKIPIF1<0的内接四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是四边形SKIPIF1<0的一个外角．求证：SKIPIF1<0．题型四利用弧、弦、圆心角的关系证明题型四利用弧、弦、圆心角的关系证明21．下列命题中，正确的是（

）①同弧所对的圆周角相等；②相等的圆心角，所对的弧也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等A．①② B．①③ C．①④ D．①②③④22．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论错误的是（

）A．弦SKIPIF1<0的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦SKIPIF1<0的长等于圆内接正十二边形的边长C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．如图，点A，B，C，D，E都是SKIPIF1<0上的点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______°．24．如图，SKIPIF1<0的两条弦SKIPIF1<0、SKIPIF1<0互相垂直，垂足为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的半径为__．25．如图，在SKIPIF1<0中，弦SKIPIF1<0相交于点P，且SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0．26．如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圆，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于点F，交SKIPIF1<0于点D，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于点E，连接SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0；(2)若点A是SKIPIF1<0的中点，求证：SKIPIF1<0．题型五圆心角的概念辨析题型五圆心角的概念辨析27．下列说法正确的是（）A．如果一个角的一边过圆心，则这个角就是圆心角B．圆心角α的取值范围是SKIPIF1<0C．圆心角就是顶点在圆心，且角的两边是两半径所在的射线的角D．圆心角就是在圆心的角28．如图SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以C为圆心，SKIPIF1<0为半径的圆交SKIPIF1<0于点D，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．如图，在SKIPIF1<0中，劣弧SKIPIF1<0的度数为SKIPIF1<0，则圆心角SKIPIF1<0_________SKIPIF1<0.30．如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的弦，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________．31．如图，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是⊙O的直径，弦SKIPIF1<0，弧SKIPIF1<0的度数为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度数．32．如图所示，以O为圆心的两个同心圆，小圆半径为1，大圆半径为SKIPIF1<0，用6条直径将两个圆12等分，点A在大圆等分点上，点B在小圆等分点上，且SKIPIF1<0．（1）将SKIPIF1<0绕点O顺时针旋转SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，请在图甲中画出SKIPIF1<0．（2）将SKIPIF1<0绕点O顺时针旋转得SKIPIF1<0，使边SKIPIF1<0第一次经过点B，请在图乙中画出SKIPIF1<0．题型六圆周角的概念辨析题型六圆周角的概念辨析33．下列图形中的角是圆周角的是（

）A． B． C． D．34．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．135．如图，△ABC内接于圆，弦BD交AC于点P，连接AD．下列角中，SKIPIF1<0所对圆周角的是（

）A．∠APB B．∠ABD C．∠ACB D．∠BAC36．已知点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0切圆SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，对于下列说法：①圆上SKIPIF1<0是优弧；②圆上SKIPIF1<0是优弧；③线段SKIPIF1<0是弦；④SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是圆周角；⑤SKIPIF1<0是圆心角，其中正确的说法是________．37．如图，点SKIPIF1<0均在圆上，则图中有________个圆周角．题型七圆周角的性质应用题型七圆周角的性质应用38．如图，四边形SKIPIF1<0内接于SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的大小为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<039．如图，已知四边形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的内接四边形，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列命题错误的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．图中全等的三角形共有2对40．如图，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，连结SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0是圆上异于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的另一点，则SKIPIF1<0___________．41．如图，在圆内接正六边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于点G，已知半径为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为________．

42．如图，四边形SKIPIF1<0内接于以SKIPIF1<0为直径的圆，圆心为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0；(2)过SKIPIF1<0点作SKIPIF1<0的垂线交SKIPIF1<0的延长线于SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．①求线段SKIPIF1<0的值；②若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．43．如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，D是SKIPIF1<0的中点，且SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点E，连接SKIPIF1<0并延长交SKIPIF1<0的延长线于点F．(1)当SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的大小．(2)当SKIPIF1<0的半径为6，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．题型八半圆或直径所对的圆周角为90题型八半圆或直径所对的圆周角为90°及其逆应用44．如图，AB为SKIPIF1<0的直径，C、D是SKIPIF1<0上的两点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数是（

）A．30° B．35° C．40° D．50°45．如图，SKIPIF1<0中，弦SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0直径的长是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<046．如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的外接圆，SKIPIF1<0，则SKIPI