驻马店市确山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022—2023学年度下期期中素质测试题七年级数学（注：请在答题卷上答题）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.2022年北京成功举办第24届冬奥会和冬残奥会，成为世界上首个“双奥之城”，本届冬残奥会会徽主体图形展示了汉字“飞”的动感和力度，如图所示在下面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平移的性质，即可判断．【详解】解：如图所示在上面的四个图形中，能由如图经过平移得到的图形是：B，

故选：B．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．2.的平方根是（）A. B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】根据以及4的平方根是即可得到答案．【详解】解：∵，4的平方根是，∴的平方根是，故选：D【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．3.如图，利用工具测量角，则的大小为（）A.30° B.60° C.120° D.150°【答案】A【解析】【分析】利用对顶角相等求解．【详解】解：量角器测量的度数为30°，由对顶角相等可得，．故选A．【点睛】本题考查量角器的使用和对顶角的性质，掌握对顶角相等是解题的关键．4.平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab＝0，则点A的位置在（）A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘法，可得a，b的值，根据坐标的特点，可得答案．【详解】解：由ab＝0，得a＝0或b＝0，∴点A的位置在坐标轴上，故选：D．【点睛】本题考查了点的坐标，掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．5.下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】解：A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；D、将x=4，y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=7，右边为4，本选项错误．故选A．6.关于的叙述正确的是（）A.在数轴上不存在表示的点 B.C. D.与最接近的整数是3【答案】D【解析】【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，实数的运算法则，算术平方根的定义计算即可．【详解】解：A、数轴上点既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上存在表示的点，故该选项错误；B、，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、与最接近的整数是，故该选项正确．故选：D【点睛】本题涉及了数轴上的点与实数是一一对应的关系，实数的运算法则，算术平方根的定义等知识点，熟练掌握相关知识点是解本题的关键．7.若取1.442，计算的结果是（）A.-100 B.-144．2C144.2 D.-0.01442【答案】B【解析】【分析】类比二次根式的计算，提取公因数，代入求值即可．【详解】故选B．【点睛】本题考查了根式的加减运算，类比二次根式的计算，提取系数，正确的计算是解题的关键．8.如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是()A.平行 B.垂直C.平行或垂直 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】由长方形的性质结合轴对称的性质可得答案．【详解】解：因为长方形对边平行，所以根据平行关系的传递性，前两次折痕互相平行，因为第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，所以是90°，与前两次折痕垂直．所以折痕与折痕之间平行或垂直．故选C．【点睛】本题考查的是长方形的性质，平面内两条直线的位置关系，轴对称的性质，理解轴对称的性质是解本题的关键．9.“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设小明平均每天阅读页，小颖平均每天阅读页，根据题中的等量关系即可列出方程组．【详解】解：设小明平均每天阅读页，小颖平均每天阅读页，由题意得：，故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列出方程组．10.如图为小杰使用手机内的微信跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为()A.向北直走700米，再向西直走100米B.向北直走100米，再向东直走700米C.向北直走300米，再向西直走400米D.向北直走400米，再向东直走300米【答案】A【解析】【分析】根据对话画出图形，进而得出从邮局出发走到小杰家的路线．【详解】解：如图所示：从邮局出发走到小杰家应：向北直走700米，再向西直走100米，故选：A．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11.下列三个日常现象：其中，可以用“垂线段最短”来解释的是_____（填序号）．【答案】①【解析】【分析】根据垂线的性质：垂线段最短即可得到结论．【详解】解：可以用“垂线段最短”来解释①，可以“两点之间线段最短”来解释②，可以用“两点确定一条直线”来解释③，故答案为：①．【点睛】本题考查了垂线段最短以及直线、线段的相关知识，熟练掌握垂线的性质是解题的关键．12.在平面直角坐标系中，点P到两个坐标轴的距离均为3，则点P的坐标可能是____________．（写出一个即可）【答案】或或或（填其中一个即可）【解析】【分析】首先根据点到轴、轴的距离都为，得出，，据此可得结果．【详解】解：在平面直角坐标系中，点到两个坐标轴的距离都为，则点的坐标可能为或或或，故答案为：或或或（填其中一个即可）．【点睛】本题考查的是点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标定义是解题的关键．13.若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a-b）的值为_________．【答案】-15【解析】【分析】把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组可求出a，b的值，再代入代数式(a+b)(a-b)计算即可．【详解】解：∵是关于x、y的方程组的解，，解得：，∴（a+b）（a-b）=（-1+4）×（-1-4）=-15．

故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解和解二元一次方程组．理解方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．14.一把直尺和一块含30°角的直角三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且，那么的大小为_______度．【答案】25【解析】【分析】根据平行线的性质，得到，再利用，即可得出结果．【详解】解：由题意，得：，∴，∴；故答案为：25．【点睛】本题考查三角板中角度的计算，以及平行线的性质．正确的识图，是解题的关键．15.某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②:将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第1步到第3步循环按键．若开始输入的数据为3，那么第2023步之后，显示的结果是_________________．【答案】9【解析】【分析】分别求出第1，2，3，4，5，6步的结果，进而得出规律，根据规律确定答案即可．【详解】第1步的结果是；第2步的结果是；第3步的结果是；第4步的结果是；第5步的结果是；第6步的结果是，···可知6步一循环，，所以第2023步显示的结果是9．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了数字的规律问题，理解开方和平方的含义是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.计算与求值：（1）计算：；（2）求x的值：．【答案】（1）7；（2）或4．【解析】【分析】（1）直接利用绝对值性质以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用平方根的定义计算得出答案．【小问1详解】原式；【小问2详解】则，故，解得：或4．【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．也考查了根据平方根的定义解方程．17.用适当的方法解下列方程组（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法求解；（2）先去括号，再利用加减消元法求解．【小问1详解】解：，把①代入②，得，∴，把代入①，得，所以方程组的解为；【小问2详解】解：，去括号、整理得：，②-①得：，解得：，将代入①得：，解得：，因此该方程组的解为：．【点睛】本题考查解二元一次方程组，根据题目特点灵活选用代入消元法或加减消元法是解题的关键．18.如图，直线相交于点O．（1）写出的邻补角．（2）写出的对顶角．（3）如果，求的度数．【答案】（1）的邻补角是；的邻补角是：（2）的对顶角是的对顶角是（3）132°【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义进行求解即可；（2）根据对顶角的定义进行求解即可；（3）根据邻补角互补，对顶角相等进行求解即可．【小问1详解】解：由题意得，的邻补角是；的邻补角是：；【小问2详解】解：由题意得，的对顶角是的对顶角是；【小问3详解】解：∵，∴．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义和性质，邻补角的定义和性质，熟知对顶角相等，邻补角互补是解题的关键．19.指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．（1）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角；（2）内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．【答案】（1）题设：如果两个角的和等于平角时，结论：那么这两个角互为补角；是真命题（2）题设：如果两个角是内错角，结论：这两个角相等；是假命题，举反例见解析；（3）题设：如果两条平行线被第三条直线所截，结论：那么同旁内角互补．是真命题【解析】【分析】（1）如果引出的部分就是命题的题设，那么引出的部分就是命题的结论，题设成立，结论也成立命题是真命题，否则是假命题，据此结合补角的定义判定即可；（2）两直线平行，内错角才相等，画出不平行的直线形成的内错角即可；（3）利用平行线的性质判定即可；【小问1详解】解：题设：如果两个角的和等于平角时，结论：那么这两个角互为补角；是真命题；【小问2详解】解：题设：如果两个角是内错角，结论：这两个角相等；是假命题，如图与是内错角，；【小问3详解】解：题设：如果两条平行线被第三条直线所截，结论：那么同旁内角互补．是真命题．【点睛】本题考查了命题，掌握命题的概念和真假命题的判定方法是解题的关键．20.图中标明了李明家附近的一些地方．（1）写出街心花园和书店的坐标；（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？【答案】（1）街心花园、书店（2）家→糖果店→公交车站→电影院→消防站→宠物店→姥姥家→家（3）图见解析，得到一个“箭头”的图形【解析】【分析】（1）根据直角坐标系直接写出街心花园和书店的坐标；（2）根据题意，找出点的坐标所代表的地点，即可求解；（3）根据题意，连接（2）中经过的地点，即可求解．【小问1详解】解：根据坐标系，可得，街心花园、书店【小问2详解】解：家→糖果店→公交车站→电影院→消防站→宠物店→姥姥家→家；【小问3详解】如图所示得到一个“箭头”的图形【点睛】本题考查了坐标实际应用，数形结合是解题的关键．21.如图，P为直线l外一点．（1）根据下列语句作图（用三角板和直尺）：①过点P作，垂足为E；②过点P作直线；（2）在（1）中，若直线l上一点C（C在点E的左侧），，求的度数．【答案】（1）①见解析；②见解析（2）或【解析】【分析】（1）利用三角板和直尺画出符合要求的图形即可；（2）分两种情况，根据平行线的性质分别进行求解即可．【小问1详解】①如图，为所作；②如图，为所作；【小问2详解】如图1，∵，∴，如图2，∵，综上所述，度数为或．【点睛】此题考查了平行形的性质、直尺和三角板作图，熟练掌握平行形的性质是解题的关键．22.我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：-9，-4，-1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以-1，-4，-9这三个数称为“完美组合数”．（1）-18，-8，-2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由．（2）若三个数-3，m，-12是“完美组合数