高邮市卸甲中学2022-2023学年七年级下学期第三次阶段性测试数学试题

22-23学年第二学期七年级数学试题一、选择题（每题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1.计算的结果是（）A. B. C. D.2.如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A.a2＜ab B.ab＜b2 C.a2＜b2 D.a﹣2b＜﹣b3.如图，，则下列结论一定成立是（）A.AB//CD B.AD//BC C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.计算：（）A. B. C. D.6.《九章算术》中有这样问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤两设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是(

)A. B. C. D.7.如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=55°，则∠2的度数为()A.35° B.45° C.55° D.125°8.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.用科学记数法表示为_____________________．10.分解因式：_____．11.不等式的解集是___________．12.若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形_____．13.如图，，则______________．14.如果的乘积中不含一次项，则=____________．15.已知关于x的二次三项式是一个完全平方式，则k的值为＝______．16.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为_______．17.如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是_____．18.如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D=，E、F分别是AD、BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形，交AD于点G，若△EFG有两个相等的角，则∠EFG=__________．三、解答题（本大题有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）因式分解：；（2）解方程组：20.解不等式组，并在数轴上表示出解集．21.先化简，再求值：，其中，．22.下面是某同学一次作业，请仔细阅读并完成后面的问题：如图，，∠A＝∠D．求证：．证明：①∵（已知）∴∠A＝∠AFC，∠D＝∠BED（）②∵∠A＝∠D（已知）∴∠AFC＝∠BED（等量代换）③∴（内错角相等，两直线平行）（1）请将推理①的数学理论依据补充完整，______；（2）该同学的推理过程有没有错误？如有错误，请指出是推理几，并写出完整的证明过程．23.关于的二元一次方程组（1）若方程组的解满足，求的取值范围；（2）若方程组的解满足为非正数，为负数，求的取值范围．24.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．25.若a，b可以代表一个数或一个代数式，定义运算“”如下：当时，；当时，．例如：，（1）填充；（2）若，那么x的取值范围是．（3）若，求x的值．26.某电器超市销售每台进价分别为元、元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周台台元第二周台台元(进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本)（1）求、两种型号电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）若超市准备又一次采购这两种型号的电风扇不多于台，又要保证售完这批电风扇，实现利润恰好为元的目标，请给出相应的采购方案．27.阅读理解：定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”．例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”．问题解决：（1）在方程①，②，③中，不等式组的“子方程”是；（填序号）（2）若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围；（3）若方程是关于x的不等式组的“子方程”，直接写出m的取值范围．28.我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，（1）如图1，若与，求的度数．（2）如图2，若的三条内角平分线相交于点I，过I作分别交于点D、E．试写出与之