信息技术从事数学教学中的经验与体会

信息技术从事数学教学中的经验与体会

信息技术为数学教学所带来的新变化，并且也在积极地使用信息技术。但是,

大部分教师是将信息技术作为展示工具，主要是利用的计算机辅助教学的功

能。下面谈谈使用信息技术从事数学教学时的体会：

1.整合实践中的几个误区

思想认识上的误区认为使用了信息技术辅助教学，就是课程的整合。在教学

思想上依然陈旧，教学设计中仍然强调的是“教师中心论”和“知识传授法”，

重视演示现象、说明问题、传授知识，忽视揭示过程、培养能力。在教学中，

教师仅仅是将原来用粉笔和黑板进行的教学活动搬到计算机上，或者是给学

生演示教师制作的课件，教师在课堂上只是动动鼠标、敲敲键盘，教师成了

放映员，信息技术只是简单的代替了投影、幻灯、录像等媒体，成为教学的

一种装饰或点缀，学生45分钟面对着屏幕，把原先低效的“人灌”，变成高速

的“机灌”，没有考虑到如何科学的设计教学程序，让信息技术促进学生主动

参与学习，忽略了在学习中学生的主体地位。

课件使用上的误区追求课件的“外在美”，而忽略其“内在美”，一味地追求最

新的“高科技”，把教学课件搞成电脑多媒体功能的成果展览，却不管所用的

课件解决了数学教学中什么不用电脑不能解决的问题。例如很多有关函数图

象的课件，制作教师大多看不上《几何画板》，而是使用Flash或Authorware

将图象作成动画，这样在课件的美观上和演示的效果上当然是很漂亮的，但

是数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，将信

息技术与数学学科整合就要用教学课件体现数学的特点，而在绘制函数图象

这一工作中，《几何画板》可以提供严谨精确图象绘制，突出体现自变量和

函数值之间的函数关系，是非常恰当的软件。而用动画制作的课件，虽然在

色彩、动画效果等方面很好，但是这往往会分散学生的注意力，干扰学生的

观察，又因其为模拟的演示，不利于揭示问题的内部联系和本质，不利于数

学思想的渗透。所以数学教学课件的制作，教师在选用软件时不应仅仅强调

课件的艺术性，还应注意课件的科学性，把解决数学问题放在第一位，使学

生真正能体会到“数学美”，激发学生主动参与学习的热情。

2.整合实践中应注意的几个问题

（1）、教学设计原理的恰当运用，是实现信息技术与学科教学过程最佳整合

的前提。

我们在学习肯普教学设计模型、史密斯??雷根教学设计模型、D.HJonassen建

构主义学习环境教学设计模型后，根据认知学习理论预先制订教学设计方案,

这样就可以使我们避免盲目的实践探索，从而尽可能实现信息技术与学科教

学的最佳整合。

（2）、信息技术的运用应与学科教学改革相结合，全程优化教学过程。

教学改革涉及教学内容、教学方法和手段、教学形式等方面的变革，在以上

各个环节中都要注意信息技术的运用，从而优化教学的全程过程，获得最佳

的教学效果，

（3）、信息技术与学科教学的整合模式应是多种多样的，正确的做法是根据

教材的不同特点，选取不同的整合模式。如一些概念、公式的新授课，我们

一般采用“情境??探索”课堂教学模式；对于数学专题的复习课则较多的采用

“基于资源利用的主题探索型学习模式。

3.几点反思

(1)、教师的教育观念。

从课堂实践看，教师的教育观念、角色定位离教学设计的理念尚有距离，使

教学设计意图末能得到充分贯彻，教师讲得太多仍是一个普遍现象，教师的

主导作用压制了学生的主体性的发挥。

(2)、学生的信息素养。

学生一些基本操作技能较差，造成教与学之间的脱节，从几次公开课来看，

学生的信息素养的不足已成为一个影响教学效果的理要方面。

(3)、正视计算机辅助教学课的缺失。

不可否认的是，传统课堂教学在扎实学生的双基方面是有效且高效的，而计

算机辅助教学课在这方面有它的不足之处，这一点值得我们反思。

4.整合实践中的几个常见的教学模式

(1).基于信息技术的创设情境教学

在这种整合的模式下，信息技术作为教学工具。教师制作直观、逼真的教学

课件，给学生创设形象、生动的情境，激发学生的求知欲，引导学生主动学

习。

(2).基于数学实验的自主探求式学习

建构主义学习理论和素质教育都强调要充分发挥学生的主体地位，所以在数

学教学中，教师就要利用信息技术与学科的整合来培养学生主动参与学习的

意识和积极探索的精神。

例如在函数的图象和性质，我在教学设计中，就将信息技术整合的切入点安

排为：

a.由学生自己动手利用《几何画板》进行数学实验，制作严谨精确的函数图象;

b.由学生根据自己绘制的函数图象，探求函数性质。

这种教学模式一改以往由教师制作课件，学生仅仅观看演示的方法，而是教

师以任务驱动，全体学生参与制作，主动探求，极大地调动了学生求知欲望。

在教学中，利用让学生自己动手制作具有动态效果的图象，在信息技术的支

持下更有效地使学生领悟数学思想，激发学生更积极的思维活动，在教师的

引导下学生自己发现和探索知识。这样教师在课堂上“讲''的内容，部分已被

由学生积极参与的活动所代替。学生的“听讲”“记笔记”的学习方式更多地变为

观察、实验和主动地思考探求，充分体现了学生在学习中的主体地位。

经过实践证明，学生非常乐意接受这种以生为本的开放式教学模式，学习效

果良好。

(3).基于资源的合作式学习

信息技术，特别是网络技术，为学生的学习提供了极为丰富的资源。那么，

如何科学的设计教学模式，以充分运用优越的信息资源，就是作为教师要思

考的问题。我在《函数的应用》一课的教学设计上，就采用了让学生基于网

络提供的资源分组合作的学习方式。函数部分与实际生活联系最为紧密，为

了能让学生充分了解和落实数学的函数知识是怎样解决实际问题的，我没有

采用传统教学的方法--用几道例题抽象枯燥的讲授知识，而是将学生分为几

个小组，由学生分工合作，利用网络庞大的信息资源，查找搜集资料、数据,

自己去寻求函数在实际问题中的应用，并将所选问题编成数学应用题，制作

演示文稿，在班内讲解、交流，合作学习。

教师作为学生学习的合作者，对学生的选题、收集、分析资源等方面进行帮

助和指导，真正突破了教师为中心的教学模式。学生通过利用网络查找、搜

集资料加深了对函数应用的理解，通过生生间，师生间的合作学习，扩展了

知识的掌握，提高了自主学习的能力。

信息技术在中学数学教学中的运用

随着当今社会知识信息激增和“新课程”实施的不断深入展开，教学手段和教学方法的改革已势在

必行。

人的认识不仅仅是由外界刺激直接给予，更多的是在外界刺激与人的内部心理活动相互作用而产生

的。因此，在教学中必须充分发挥学生的主动性、积极性。而信息技术与数学教学相整合，能改善

传授式、接受式学习方式，加强学习过程中的指导性、探究性，突出学生学习过程中的主动性怀参

与性，从而提高学习效率。

一、教师的观念转变

现在是知识爆炸的时代，在当今这个信息化的时代，教师要有新的思想、新的观念、新的知识和新

的能力，光靠粉笔和黑板是绝对不行的。而中学数学，由于学科自身的特点，的确没有某些学科形

象、生动、具体，学生学起来容易感到枯燥无味，从而影响学习的积极性。所以，必须学会多媒体

教学设计，并能在教学中熟练使用多媒体课件，不仅是在公开课、研究课中使用多媒体，更要在家

常课中普遍使用，发挥信息技术的作用，提高课堂教学的效率。为此，教师就自加压力，努力学习

新的教育思想，学习课件制作技术，提高自己处理信息的能力。

二、将多媒体信息技术融于课堂教学，有助于减轻教师的教学负担

教师在备课的过程中，需要查阅大量的相关资料，而庞大的书库也只有有限的资源，况且教师还要

一本一本地找，一页一页地翻，这个过程耗费了教师大量的时间。网络信息为教师提供了无穷无尽

的教学资源，为广大教师开展教学活动开辟了一条捷径。每个教师只要在地址栏中输入网址，就可

以在很短的时间内通过下载，获取自己所需要的资料，大大节省了教师备课的时间.随着计算机软

件技术的飞速发展，远程教育网络的建立，给教育工作者创建了一个庞大的交流空间，大量的练习

型软件和计算机辅助测验软件的出现，让学生在练习和测验中巩固所学的知识，决定下一步学习的

方向，实现了个别辅导式的教学。在此过程中，计算机软件实现了教师职能的部分代替，如：出题、

评定等，减轻了教师的负担.因此，数学教学需要越来越多地体现出教学过程的信息化，原本作为

教学辅助工具的多媒体信息技术逐步显现出了它在数学教学中不可替代的作用。

三、把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，有利于提高学生的学习积极性

“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数

学的兴趣。但“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣。因此,

要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足想办法激起学生的好奇心。而传统的教学和现在的许

多教学都是严格按照教学大纲，把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内，使其和丰富的资源、现

实完全隔离，致使学生学习数学的兴趣日益衰减。将多媒体信息技术融于课堂教学，利用多媒体信

息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种

感官的参与，调动学生强烈的学习欲望，激发动机和兴趣。这充分说明了多媒体信息技术在教学中

的作用。

四、教学要善于运用信息技术

中学数学学科具有抽象性及逻辑性强的特点，而信息技术对图形、图像、动画等的综合处理及强大

交互式特点使多媒体课能充分创造一个图文并茂的、生动逼真的教学环境，使学生始终保持兴奋、

愉悦的心理状态，激发学习兴趣。

教学中出现的一些抽象问题，通过多媒婆体辅助教学展现在学生面前，能够极大地激起学生探讨知

识的兴趣。例如，在初一教学全等三角形这一章时，学生对通过平移、旋转、翻折能重合的三角形

是全等三角形这一概念没有感性认识，虽然在一些简单的题目中能按部就班，但在面对一些图形复

杂的题目时，就找不到对应点、对应角、对应边了。这时，如能使用多媒体，使三角形动起来，这

样学生就能很形象的看出哪两个三角形全等，学生的兴趣调动起来，学起来就轻松了。多媒体手段

的使用在函数的教学中也必不可少。如在初三讲在二次函数的图像与性质这一章时，通过多媒体，

学生在看到通过列表、描点用光滑的曲线画出图像，得到抛物线是二次函数的图像时，学生很兴奋,

都想要自己画一下。再将抛物线沿X轴Y轴左右和上下平移时，抛物线的变化情况，学生能很直观

地得出函数的平移法则，而且记得很牢，对对称轴左右两侧是上升、下降学生也能自己得出结论。

对于像讲函数图像与性质时采用多媒体的教学，便于学生切实理解。动画模拟不但能彻底改变传统

教学中的凭空想象、似有非有、难以理解之等，同时还能充分激发学生学习主观能动性，产生特有

教学效果。【信息技术在中学数学教学中的运用】信息技术在中学数学教学中的运用。

多媒体在化抽象为形象时能起到很好的作用，在创设教学情景激发学生兴趣时更能起到很好的作

用。数学来源于生活，将生活中一些实际问题通过多媒体辅助手段展现在学生面前，能够极大地引

起学生探讨知识的兴趣。例如在预备年级教授分数这一章时，用视频播放蛋糕，再将蛋糕进行分割

得到分数概念，学生便对分数印象深刻，也易于真正理解。在初三讲到相似形这一章时，对相似形

概念，可用一些图片的放大、缩小。于是，学生对相似形是放大或缩小而成的图形是相似形这一概

念就一目了然了。又如在初三“圆与圆的位置关系”这一节中，运用日食从发生到结束这一动画，

可以把两个圆的位置关系的变化非常清晰地展现在学生面前，帮助学生理解，并深刻记住知识要点。

在初中数学教学中，对一些概念引入、新课的导入，如果通过多媒体课件播放视频进行，在课堂上

只需用短短的几分钟时间就可将现实生活中碰到问题的具体情况展现在学生面前•这样的教学，大

大地激发了学生的学习兴趣和求知欲，调动了学生的学习积极性，教学效果当然好。教师无需更多

的语言，只要借助计算机显示的图像，便无声地传递了教学信息，将不易表达的内容清晰、形象、

生动地展示于学生面前，把一些抽象的概念转化为具体形象，提高了学生的辨认能力和学习主动

性，。

利用多媒体，提高学生的练习效果。

初中数学教学要求学生逻辑性强，题目的可变性大，要求教学思想的开放，教学过程的开放。教师

不是课堂的主宰，教师与学生可以是合作伙伴，教学内容来源不局限于教材，更不局限于教师，渠

道可以更多，范围可以更广，题目本身将趋向于开放题，条件不确定，方法多样化，答案不唯一。

利用多媒体辅助教学中强大的交互功能，可以进行不同形式的练习，也可以进行一题多变，一题多

解的训练，这样，既巩固了新知，又发展了思维，培养了能力。例如：

己知：△ABC、ZXDCE都是等边三角形，且DOAC,联结AE、BD。

1）如图，当点B、C、E在一直线上时，你认为AE=BD是否成立？请说明理由。

2）当点B、C、E不在同一直线上时，你认为AE=BD是否成立，请说明你的理由。

在这个例题中，我们可以利用几何画板把这个运动过程展现给学生，让学生通过对多媒体呈现的现

象加以观察而得到结论，多媒体可以帮助老师实现静态转化为动态，更能帮助学生理解。

另外多媒体中的实物投影在中学教学中也起到了很好的作用。利用它学生在练习中出现的各种问

题、各种解法一一呈现，鼓励学生自己发现问题，自己订正，反复练习，正确后学生会有一种成功

的喜悦。对一些好的解法、过程进行表扬，学生对学数学有兴趣了，还可以举行各种竞赛训练，培

养学生自学能力和良好的学习习惯，当然还可以减轻教师重复的数学和辅导，让教师有更多的时间

与学生交流。更重要的是还可以利用实物投影把实验过程完整地展现给学生，简单明了。

五、信息技术的使用不排斥传统的教学手段

信息技术作为一种现代教育技术，可以看作是种类学习的一个有机组成部分，以便更好地完成课程

目标，对传统教学手段来说是一场革命。由于其自身具有的巨大功能，使得它与传统教学手段相比

具有优势，但这不等于整堂课全用，更不等于要天天都用。传统教学手段，无论是物质形态的手段,

还是智能形态的手段，之所以可以延续至今，是因为有它巨大的教育功能。信息技术不可能简单地、

完全地取代传统教学手段。因此，要避免将信息技术装'‘门面”，盲目追求“高”、“精”、“尖”

而滥用，不能丢掉粉笔、黑板，教师的示范作用，不能没有教师与学生之间富于人情味的及时交流,

要继续发挥教师组织起来的探讨问题的活跃气氛等传统教学的优势。【信息技术在中学数学教学中

的运用】文章信息技术在中学数学教学中的运用出自

http://www.gkstk.com/article/1354180222468.html,转载请保留此链接！。实际上用粉笔加黑

板的传统教具，教师在黑板上板书是需要一定的时间的，这一段正是学生审题、思考的时间，而且

重点内容还可以始终保留，但一味地利用信息技术后往往出现这样的情况，教师认为许多东西都呈

现给学生了，很快就可以了，内容的串联往往不到位，没有给学生以思考的时间。因此，教学中，

只有注意使用信息技术的同时，又合理吸收传统教学手段中合理的东西，才能做到优势互补，协同

发挥其教学功能。

时代的发展，要求竞争者提高自身素质，也要求学校教育走在发展的最前端，学校教育的发展方向

又要求教师更新教学手段，而教学手段的更新主要受教育观念的支配，所以我们首先要转变教育观

念，真正把信息技术运用到教学中来。把信息技术作为辅助教学的工具，充分发挥信息技术在学生

自主学习、主动探索、合作交流等的优势，良好的实现教师角色的转变。信息技术在数学教学中的

作用不可低估，它在辅助学生认知的功能要胜过以往的任何技术手段。但它仅仅是课堂教学的一个

辅助工具。教学活动过程的核心，是师生之间的情感互动交流过程，这个过程信息技术教育是无法

取代的。在师生互动的教与学过程中，信息技术已经成为产生数学问题、促进学生思维扩散的路标。

不过，我们不能盲目的使用信息技术，用它来取代教师在教学活动中的地位。所以，客观合理的将

多媒体信息技术用于课堂教学，积极探索多媒体信息技术与课堂教学整合方法，才是现代教师在教

学活动中应转变的观念。

总之，信息技术与中学数学教学的有机结合，是数学教学改革中的一种新型教学手段，由于其视听

结合，手眼并用的特点及其模拟性、反馈及时性，使其在教学中具有巨大的潜力。我坚信，只要我

们大家共同为之去努力，去开发，去研究的话，中学数学教学的明天会更加辉煌，更加灿烂。

信息技术在中学数学教学中的运用

现代教育技术广泛应用于教育领域，不仅从手段上，而且从观念上、教学模式上都引起

教学的深层次变革，信息技术与课程整合成了教学改革的一个突破口。然而，目前信息

技术在中小学理科教学的应用水平仍然非常低，大多是作为教学内容的展示工具。信息

技术的飞速发展，推动了教育从目的、内容、形式、方法到组织的全面变革。因此站在

教育第一线的教师，完全有必要对教学过程重新认识，教师运用现代多媒体信息技术对

教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的

学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分

揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数

学课堂教学收到事半功倍的效果。

一、把信息技术和数学教学结合起来，有利于激发学生的学习积极性

心理学研究表明“儿童是有个性的，他们的活动受需要和兴趣的支配。一切有效的活动

须以某种兴趣作为先决条件”。由此可见“兴趣是学生最好的老师”。学生之所以对数

学感到枯燥、无味、怕学，其原因之一是由于数学知识本身的抽象性和严谨性所决定的，

再者就是受传统教学手段和方法的局限，不能有效激发学生的学习兴趣。《新课标》中

强调指出：我们在教学中必须“关注学生学习兴趣和经验”。在信息技术的教学环境下，

教学信息的呈现方式是立体的、丰富的、生动有趣的！面对如此众多的信息呈现形式,

小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出

旺盛的求知欲，极大提高学生的参与度。例如，我在教学《平移和旋转》时，从学生实

际生活的例子引入，激发学生带着强烈的求知欲参与《平移和旋转》的学习活动。用多

媒体出示物体的录象，开窗的运动、开冰箱的运动、观光电梯等物体的运动，初步揭示

平移和旋转的概念。在这个基础上，从“生机勃勃的森林小动物”晨练情景引入，从学

生感兴趣的动画画面中，体验和理解平移和旋转。这堂课一开始的这样设计，就将同学

们的求知欲完全调动了起来，新知的学习成了同学们内心的需要。

二、把信息技术和数学教学结合起来，有利于培养学生的探索和发现能力

数学教学过程，事实上就是学生在教师的引导下，对数学问题的解决方法进行研究，探

索的过程，继而对其进行延拓，创新的过程。于是，教师如何设计数学问题，选择数学

问题就成为数学教学活动的关键。而问题又产生于情境，因此，教师在教学活动中创设

情景就是组织课堂教学的核心。例如,在教学《平移和旋转》时，在学生已体验和理解

平移和旋转的基础上，让学生观察三种不同门的运动方式，并根据已有生活经验正确安

装。在课上又进一步利用网络的优势，安排学生在“七巧板”上感受平移和旋转的运动

方式。由于“七巧板”既能创设情境又能让学生主动参与，所以能有效地激发学生的学

习兴趣，使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象，使学生对更乐意学数学。让学生把

“七巧板”上的图形移一移转一转，去主动发现、主动探索，不仅使学生的逻辑思维能

力、空间想象能力得到较好的训练，而且还有效地培养了学生的发散思维和直觉思维。

三、把信息技术和数学教学结合起来，有利于帮助学生获取技能和经验

数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性与想象力与一身的科学，数学教学则要求学

生在教师设计的教学活动或提供的环境中通过积极的思维不断了解、理解和掌握这门科

学，于是揭示思维过程、促进学生思考就成为数学教育的特殊要求。多媒体信息技术在

数学教育中存在深藏的潜力，在教学中指导学生利用多媒体信息技术学习，不仅可以帮

助学生提高获取技能和经验的能力，帮助学生提高思维能力和理解能力，还可以培养学

生的学习主动性。【信息技术在中学数学教学中的运用】默认分类

http://wvw.gkstk.com/article/o例如：我在讲解《三角形的认识》这一节内容之前，

先要求学生自己利用网络查询并收集有关三角形的资料，通过整理资料，提出与三角形

有关的实际问题，在通过我的课件，学生归纳出了三角形的概念。更重要的是学生在通

过网络查询并收集有关三角形的资料的过程中，深深的体会到网络互动交流式的学习环

境，视眼开阔，多彩多资，浩瀚无穷。

四、将信息技术融于教学课堂，有助于减轻教师的教学工作量

教师在备课的过程中，需要查阅大量的相关资料，庞大的书库也只有有限的资源，况且

教师还要一本一本的找，一页一页的翻，这个过程耗费了教师大量的时间。网络信息为

教师提供了无穷无尽的教学资源，为广大教师开展教学活动开辟了一条捷径，只要在地

址栏中输入网址,就可以在很短的时间内通过下载,获取自己所需要的资料，大大节省

了教师备课的时间。随着计算机软件技术的飞速发展，远程教育网校的建立，给教育工

作者创建了一个庞大的交流空间，大量的操练练习型软件和计算机辅助测验软件的出

现，让学生在练习和测验中巩固、熟练所学的知识，决定下一步学习的方向，实现了个

别辅导式教学。在此层次，计算机软件实现了教师职能的部分代替，如：出题、评定,

还能找到自己不清楚的答案，减轻了教师的负担。因此，教学发生了对技术有较强的依

赖性，而作为教学辅助工具的多媒体信息技术的功能就体现出来了。

五、将多媒体信息技术融于教学课堂，有助于提高教师的综合素质

远程教育网校的建立，给教育工作者创建了一个庞大的交流空间，各地各级的优秀教师

云集在这个空间中，他们为工作在教育第一线的教师提供了取之不尽,用之不竭的教学

支援。通过网络交流，我们可以学习到他们新的先进的教学思想、教学理念、教学方法。

实践证明，经常将多媒体信息技术用于课堂教学的教师，他的教学思想、教学理念、教

学方法总是走在最前列的。另外，教师在教学过程中应用多媒体信息技术和计算机辅助

教学软件，就要求教师有相当的计算机使用技能，计算机使用技能的高低是新一代评价

个人文化素质的标准。计算机信息技术的飞速发展对每个人提出了新的要求，作为教师,

更应该积极的推动计算机信息技术的发展，将多媒体信息技术用于教学课堂，这样利人

又利己。

总之，信息技术辅助教学并与数学学科整合已是现代化教学方式之一，它亦是现代教育

发展的必然趋势。但是信息技术与学科整合要想有机结合并且深入发展下去，还需要一

定的时间及多种必要的条件。我们教育者必须努力学习信息技术和现代教育技术，让信

息技术在教育领域发挥出更大的作用。''信息技术与学科整合”是一个长期而艰巨的任

务。但是我们相信随着“信息技术与学科整合”实验的深入进行，教师信息技术水平的

提高,必将提高教师使用现代教育技术的意识和现代教育观念，全面提高课堂教学效率,

传统的教学模式必将改变，必将推动中小学教育改革的进程。

论信息技术与中学数学课程整合的意义和存在的问题

来源:233网校论文中心［2008-064011:01:00悯读：113作者:刘晓玫1,刘志茜2编辑：studa0714

摘要：随着信息技术的发展，它与课程的结合越来越成为基础教育领域研究中一个值得关注的

话题。在信息技术与数学课程的整合和实施过程中，既有很多有益的实验研究，也存在一些误区和

问题。因此基于对信息技术与课程整合的内涵、发展历程及整合现状的分析，从数学教育的需求出

发对整合中信息技术发挥的作用及使用信息技术时应注意的问题进行理性思考将有助于更好地实

现数学课程的目标。

关键词：信息技术；数学课程；整合

我国分别于2001年和2003年颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》和《普通高

中数学课程标准（实验）》，其课程理念部分都对现代信息技术与数学课程整合作了明确要求，提出

课程设计与实施应重视信息技术的运用，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工

具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实性的、探索性的数学活动

中去。

但目前国内对技术与课程整合有一些不同的理解。有的把这种整合看作是学习信息技术的一种

方式，有的则认为整合可以更有效地培养学生的学科素养。基于人们对信息技术作用的不同理解，

后一种看法又可分为两种认识，一种把信息技术看做工具、媒介和方法，可以影响教师教及学生学

的方式；另一种则认为整合可以影响学科课程的各个层面，包括教学环境、教学内容、教学活动等

整个课程体系。

信息技术与数学课程的结合经历了几个不同发展阶段。1958年IBM公司利用计算机向小学生

传授二进制算术，从此开始了计算机辅助数学教学的阶段（CCAD。此阶段，人们主要利用计算机

的快速运算、图形动画等功能，开发相关的课件辅助教师解决教学重点、难点。大约从上世纪80

年代中后期至90年代初期，辅助教学逐步从以教为主转向以学为主，主要利用计算机帮助辅导自

学、讨论答疑等，即CAL阶段。大约从上世纪90年代中后期开始才进入到了整合阶段。

目前，信息技术在数学的教与学中都发挥着重要的作用。在学生学习数学过程中，它能够为他

们进行观察、猜想提供更多的例子和问题的表示形式；借助技术的计算功能，学生可以解决更多的

数学问题，并有更多的时间思考、推理和体验建模过程；等等。信息技术也为有效教学提供了可能：

教师利用信息技术进行模拟或实验，可以让学生获得在没有使用信息技术的情况下难以进行的问题

解决的经验。除此之外，课程中还增加了一些信息技术（如计算器或计算机基本的使用）或与信息

技术使用密切结合的数学内容（如算法等），各种音像资料、计算机、多媒体、互联网等都成为了

课程资源的一部分。因此，我们认为整合意味着将信息技术与数学课程内容、教学过程融合为一体，

综合各种教学媒体和教学手段，创建丰富的课程资源以及新的学习环境，改善教学方式和学习方式,

促进学生对知识的理解、建构和能力的形成。

一、信息技术与数学课程整合的现状

随着经济的发展、信息技术的普及，在广大城市和一些经济较好的地区，甚至在有些经济欠发

达地区，很多中小学校都安装了现代信息技术设备。同时在政府和教育专家的倡导下，人们也对整

合进行了许多有益的探索，如TI图形计算器、几何画板、Z+Z智能平台等的开发和利用都在数学

课程及教学中产生了较大的影响。特别是新课程实施以来，信息技术与数学课程整合的进一步明确

提出，大大地促进了教育工作者在这方面的研究和实践步伐。如上海还在中考中进行了如何结合图

形计算器进行数学考试的尝试。许多研究项目的进行加速了我国信息技术与数学课程整合的进程。

在研究过程中，教师和学者们就整合达成了一定的共识，认为使用信息技术可以营造出色的情境、

激发学生的学习兴趣、进行数学实验等等。

但是整合在给数学课程带来许多生机和活力的同时，也存在着许多问题。

2001年“北京市中小学信息技术与学科教学整合”课题组对北京中小学各科教师所作的一项调

查表明：整合形式以教师操作、学生观看大屏幕为主，其强大的网络功能和超文本功能和交互式功

能还远未开发。2004年“北京市信息技术在农村中小学教学中的应用研究”课题组对北京市农村6所

中小学的104名教师进行的调查也表明了同样的结果，课堂教学依旧以教师操作、学生观看屏幕为

主。

信息技术与数学课程整合主要发生在课堂教学中。笔者通过对大量的数学教学论文资料和课堂

教学录像的分析研究发现，当前课堂教学中信息技术的使用多停留于形式，没有实现真正意义上的

整合。例如，绝大多数教师在教学时常常利用多媒体技术创设问题情境，引入教学内容。但是许多

教师却将情境的创设泛化，出现喧宾夺主的现象，使得技术的运用适得其反，没有体现整合的效果。

再如，教师不能很好地把握信息技术运用的时机，过多利用动画模拟和软件验证功能，出现小

题大作的现象。教师本可以借助实物进行操作，结果却花费大量时间制作了动画进行模拟演示，费

时费力且没有效果。一些教师还在探索结论过程中，过分强调软件的验证功能，在学生采用多种方

法发现结论之后，要求学生再看一遍软件演示.

此外，很多教师过多地依赖信息技术方便的展示功能，课件代替了黑板，内容转换过快，课堂

成了播放室。

种种问题说明，教师对信息技术和数学课程整合的认识不足。很多时候信息技术并没有为学生

提供更为丰富的学习资源，也没有成为学生学习数学和解决问题的强有力工具，教学中教师使用信

息技术的次数远远多于学生使用的次数。

信息技术与数学课程的整合中，教师是关键因素。虽然许多文章都从计算机的优势特性出发对

信息技术在数学教育中的作用进行了阐述，但一个不容回避的事实是，只有较好地认识、理解学科

的本质并寻找到技术与学科的结合点，信息技术的优势才能体现。教师对信息技术可以在哪些方面

发挥作用，如何恰当发挥作用仍没有一个整体的认识。那么信息技术到底可以在哪些方面发挥作用

呢？

二、信息技术在整合中发挥的作用

整合可以从教学内容、教学方式、学生学习方式等方面对数学课程产生深刻的影响。仅就整合

的实施而言，信息技术既能以最有效的方式传递数学教学过程中的各种信息，又能强化教师、学生

之间的互动。笔者将整合中探索的经验加以总结，并进行深入思考后归纳出了信息技术在实施过程

中发挥的作用，具体包括三个方面。

（-）信息技术能提供丰富的学习资源，有助于构建拟真的、多元联系的数学学习环境

1.信息技术提供的丰富的学习资源，有助于激发学生数学学习的兴趣，增加学生对数学与实

际生活之间联系的理解

在信息量膨胀的现代社会，学生获得知识的渠道越来越多。因此仍靠以往传统教学中的教科书

等信息源来激发学生的学习兴趣，促进学生学习是不够的。现代信息技术可以为学生提供丰富的学

习资源，如展现具有平移关系的图片和动态画面、演示生活中的轴对称图形等；利用网络媒体，收

集与一次函数、扇形统计图等数学对象相关的生活数据；等等。而这些资源又有利于创设贴近生活

的情境，让学生更能意识到数学与其相关的社会情境之间的相互联系，以及这些联系给我们的生活

带来的影响，从而有助于学生形成正确的数学价值观。

2.信息技术提供的“多元联系”的呈现方式有助于学生从多方面加深对数学知识的理解

建构主义认为，学习不是学习者对知识的机械记忆，而是学习者最终对知识的意义建构。这样

的学习要求学习者应从多个角度、多个层次来理解知识的丰富含义及其复杂性。信息技术提供的

丰富的学习资源使得学生从多种形式、角度认识数学对象成为可能。多元联系表示的意义是使用多

种方式表示同一数学对象。信息技术在数学教学中的运用使得数学对象可以图像、图表、动画等多

种形式呈现，如课件中函数以表达式和图像两种同时呈现，并且图像还可以是通过跟踪满足函数关

系的点的轨迹得到；多媒体课件使得隐性的数学关系显性化，抽象的数学概念可视化。如我们利用

生活中实物图片“亭子”抽象出几何图形，在设计课件时隐藏“亭子”的颜色和装饰物，逐步显示出由

圆锥、圆台等几何体组成的“亭子”组合体，使学生看到数学抽象的过程。总之，运用信息技术可以

创设一种多元的、数学对象（公式、法则、定义等）不同方面的特征相互联系的数学情境。在这种

学习情境下，学生可以从直观的角度理解抽象的数学概念，通过对数学对象的操作（如图像局部放

大，重复立方体的折叠过程等等）加深对数学对象的各部分特征及其相互之间关系的变化情况的认

识，从中体会到数学对象的本质属性。

1.信息技术有助于学生进行猜测和验证

以往教材中呈现的数学结论常常是演绎性的，掩盖了思考的过程。而实际上数学结论的获得常

常是猜想和发现的过程。几何画板、图形计算器等技术可以使学生在较短时间内获得大量的实例或

是数学对象中参数变化后的不同结果，从中发现规律并产生猜想。如探索“三角形三条角平分线交

于一点，并且这一点到三条边的距离相等“，以往需要画出许多三角形并画出三条角平分线。而教

学时间的限制使得教师不得不缩减学生探索的时间，让学生对一两个三角形进行尝试之后就推测结

论，结论的可靠性不强，学生对结论的体验也不多，导致了学生对定理的记忆不深。而使用几何画

板或Z+Z智能平台可以只画一个三角形，分别做三条角平分线，这时三线交于一点。然后学生只

需拖动三角形的顶点就可以将原三角形变成各种形状的三角形。在拖动中就可以发现无论如何改变

三角形的形状，三条角平分线仍交于一点。

除此之外，学生还可以利用计算器、数学软件等收集相关的证据对数学猜想进行验证。如果使

用技术验证时出现了与猜想不相符的实例，还可以激励学生去修正猜想，增强解决复杂问题的能力，

体验归纳和演绎之间的相互关系。比如研究“由中点四边形形状推断原四边形形状”问题时，许多学

生借助画图猜测中点四边形是菱形则原四边形是矩形，但当他们借助数学软件验证时才发现其猜想

并不成立。在尝试一错误一纠正的过程中，学生就会认清数学问题的本质获得初步结论。而在结论

获得过程中积累的大量的、成功的经验，将增强学生对自己数学思维的自信心。

2.信息技术有助于拓展学生的数学视野

使用信息技术，学生比以往有更多机会去思考一些所学知识以外的问题。比如有的学生在利用

Z+Z验证等腰三角形两底角相等时，拖动三角形的顶点改变等腰三角形的腰长，很容易发现顶点

越远离底边，两腰就越长，两底角就越接近于90。，而同时计算机屏幕上的图形看上去像是个矩形。

于是学生产生疑问，两个底角会不会达到90。？如果达到90。，由两旁内角互补两直线平行知两腰平

行，那么此时两腰是相交还是平行？可它毕竟是将等腰三角形两腰拉长得到的，此时的顶点又在哪

儿呢？利用信息技术可以得到一定的感性认识。还有的学生在利用Z+Z智能软件自己设计几何图

案时需要画出椭圆，而软件的设计要求学生必须给出椭圆方程才能画出相应的图形，那么学生可能

会在兴趣的引导下自发地去探究未知知识并积极地学习如何运用。在这种兴趣的引导下，学生自然

也就拓宽了数学视野。

（三）信息技术有助于呈现和交流学习结果

运用数学语言进行交流是学生学习和应用数学不可或缺的一项内容，是分享观点和澄清理解的

--种方式。而发展学生数学交流的能力，最佳途径就是给予学生决策的机会，让他们有机会写作和

讨论，自然地运用数学语言。信息技术准确、方便、呈现方式多样化的特点，可以帮助学生迅速而

准确地呈现运算后得到的数学结果，并利用Word、PPT或投影将自己对数学结果的解释以数学符

号、数学图表等多种方式呈现给教师和其他同学来交流数学思想。

在信息技术与数学课程整合的过程中，我们应该认识到信息技术在数学课程及其实施中发挥各

种作用的同时，还存在着一些由技术自身难以克服的问题给数学教学带来的一些不利影响。

三、信息技术与课程整合应注意的问题

（一）从呈现方式上来讲，计算机和计算器的快速成象易阻碍人们对数学对象深入的理解

利用计算机和计算器可以产生直观的图像，但是这一特点也使得教学中出现了一些困惑，如是

否有了计算机、计算器，就不需要手工作图、计算了。

的确，计算机和计算器的出现使得作图、计算变得非常简单，但是计算机图像或计算结果带来

的这种完善的、非常光滑的表征却产生了另一个问题，即很难引发学生深入学习的过程。首先，如

果学习者仅仅是按动按钮在计算机辅助下生成图像、算出结果，或者仅仅通过教师的演示接受这种

结果，就很难在头脑中形成一种深刻的印象。其次，使用计算机制作、计算或观察已做好的结果，

都不能保证能将隐含在其中的数学概念或原理中的因素表达清楚，比如输入函数表达式后计算机给

出的函数图像，看不到图像上各点的坐标。并会因此阻碍学生对数学知识真正的理解。因此教学中

不能忽视学生动手计算和画图能力的培养。要安排恰当时机使用技术，以保证学生有足够的动脑和

动手的时间，这样的教学才是有效的。

（二）从呈现结果上来讲，信息技术自身的缺陷带来许多新问题

计算器、计算机等有着强大的计算功能，但它能够表示的数值的大小往往是有限的。如在Excel

中多于15个数字的数既不能用数，也不能用图像表示，在使用计算机或计算器计算大数的平方时

也是同样的情况。因此教师在设计课件或让学生利用技术进行运算时需要考虑数值位数问题。

其次，计算机软件的动态效果虽强，但还不是很完善。例如研究某个在垂直情况下才成立的结

论，当学生利用软件的测量功能测量交角很接近90。，结论也是成立的。这种想象使得大家对技术

的信赖度大大降低，许多教师因此放弃了信息技术的使用。其实，信息技术相对于其他教学手段来

说，呈现的结果要准确得多，但由于自身程序设计或课件设计上的不足，它必然还存在着一些问题,

如果我们不仔细地去分析产生问题的原因，必然会得到一些错误结论。因此我们对待技术应有一个

清醒的认识，技术实际上只能是增强可靠性的一种手段，而最终的验证是靠理论证明得到的。而这

也就是演绎证明与归纳证明的区别。

（三）从工作方式而言，信息技术是一个“黑箱”，容易使一些学生对其正确性产生怀疑

以多媒体计算机为代表的信息技术从其工作原理来说是一种程序，其运行方式及结果都是预先

设计好的。当输入某种指令后，程序便会自动运行并输出结果。这种自动性就导致其运行所依据的

工作原理、运行的过程等，对于使用者的教师和学生都无法得知。因此信息技术从工作方式而言可

以说是一种“黑箱比如说Z+Z软件中的测量功能，当选定测量对象后，只需点击“测量”这个功

能菜单，计算机屏幕上便会自动出现相应的测量结果，至于结果是怎样得到的，结果是否正确，人

们无法知道。再如，当我们在利用多媒体的动画技术将一个图案的一部分沿一条直线通过翻折与另

一部分重合，以示其轴对称时，翻折的过程是否能保证图形的形状不变，也会引起一些学生的疑惑。

所以，这种工作原理容易导致一些理性思维能力较强的学生对信息技术最后呈现的结果产生怀疑。

而这种怀疑从某种程度上来说，也是合理的，是在理性精神指引下的必然结果。因此教师在整合中

不能单纯地使用信息技术，应当结合各种教学手段、教学工具，采用灵活、多样的方式加深学生对

数学的理解和认识。

（四）从交流方式上来讲，使用信息技术容易阻得师生之间的互动、交流

1.信息技术的运用，容易导致师生之间交流的淡化

很多数学概念的引入，数学的基本原理、方法的学习以及技巧的训练，往往需要教师根据课堂

上学生的反映来进行。如果教师只是利用技术手段展示事先设计好的解题思路而不能更多地考虑学

生的想法，反而不如教师用粉笔在黑板上边写边讲解，更能增加与学生的交流，更益于发挥学生的

主观能动性。

2.仅仅使用课件教学，减少了教师对学生反应的关注，不利于学生整体水平的提高

对于班级中基础知识欠缺、课堂反应慢的学生来说，经常会有某些问题需要教师从多角度、不

同侧面反复解释。如果教师只用课件授课，虽然节省了时间，但会使讲课速度加快，一些学生反应

跟不上，且不易记笔记，容易导致上课没听懂，下课无法看笔记的现象。此外，由于教师更多关注

课件的播放，减少了对学生反应的关注，不能及时发现、解决学生的问题。久而久之，学生问题越

积越多，会有“气喘吁吁''还是赶不上教师脚步的感觉，失去学习的信心。这样使用技术反而起到不

良的效果。

因此，在整合过程中只有当教师根据教学内容和学生的具体情况，从数学教育的需求出发，结

合技术的特点对教学过程进行深入地思考，信息技术与数学课程的整合才能真正发挥其优势和作

用，促进学生的数学学习的发展。

浅谈新课标下信息技术在中学数学教学中的应用

北京市第十四中学张移

摘要：该论文从数学的意义和价值出发，结合作者多年从事信息技术与数学课堂教学整合的

实践，扼要地阐述了在数学教学中为什么要使用信息技术，并通过三个教学实例，说明如何在课堂

教学中使用信息技术，并由此带来教师教育观念，教学方式的巨大变化和学生学习方式的巨大变化。

最后作者结合自己的教学和教科研体会，谈到为促进信息技术与数学教学的整合，为提高教师专业

化水平，教师应该怎样做。

关键词：信息技术；数学教学

一、为什么在数学教学中要使用信息技术。

数学课程标准明确指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的

方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、

计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技

术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多

的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”

在新课改的大力推进下，信息技术与数学学科的整合的重要性无疑又进一步得到提升。那么在

数学教学中为什么要使用信息技术？这还要从数学的意义和价值谈起。恩格斯说：“数学是研究空

间形式和数量关系的科学”。又进一步提出：“也是研究模式和程序的科学”。恩格斯的定义体现

了对数学本质特征的现代认识，具有时代性，同时也使我们认识到数学对学生在一生的发展中有着

不可或缺的作用。这是因为：①数学不仅仅是给人们以应用的知识，更重要的是数学教给人如何用

数学看待世界，认识自然的方法，通过数学的学习使人掌握事物发展的普遍规律，因此数学对学生

世界观和方法论的形成具有重要作用。②数学是思维的体操，有助于人的思维能力和创新能力的培

养。数学活动是人们大脑与数学对象相互作用，并按科学思维规律认识数学规律的过程，因此数学

学习和认识活动，是一种再创造、重新发现的过程。基于以上两点，数学的课堂教学应再现数学知

识的发生过程。荷兰数学教育家H?Freudenthal曾指出“通过再创造获得的知识与能力要比以被动

方式获得理解得更好也更容易保持”。因此课堂教学应该是学生在教师指导下的过程教学。突出过

程即是体现知识体系的形成过程，数学问题的发现过程以及解决问题方法的形成和优化过程。而T1

图形计算器的参与正好能为过程教学提供了切实可行的方案和方法，并在技术上为营造新的教学环

境，提供了重要的保障。作为数学教与学中的一种认识工具一一TI图形计算器，它的功能强大，其

几何绘图系统既可常规作图，又可进行动态变换，便于展示知识形成过程，它以动态演示，可控过

程与代数研究相结合的形式，不仅可以直观表现出问题的数与形的关系，还可以对实验数据进行定

性和定量的分析，便于学生“做”数学，又可以从图形变换的层次和整体中帮助学生抓住数学本质，

促进学生由形象思维向抽象思维转化，加强对数学概念的理解。总之TI图形计算器、计算机等信

息技术作为认识工具为学生营造了激发潜力的课堂教学环境。现在信息技术的广泛应用正在对数学

课程内容，数学的教与学产生深刻影响，况且新的课程标准提倡利用信息技术来呈现以往教学中难

以呈现的内容。实现信息技术与数学课程的有机整合，就使得信息技术实质性地成为数学课程教与

学的必要工具，掌握信息技术，使用信息技术已成为目前学好或教好数学课程的必要条件。

二、在数学教学中如何使用信息技术。

(-)利用信息技术作为问题情境导入工具，激发学生的求知欲望和探究热情。

在椭圆的性质(二)一节课的开始，教师首先让学生用几何画板进行下面的数学实验：B是半

径为r的圆A内一点，C是圆上一动点，线段BC的垂直平分线与直径CD的交点为P,求点P的轨

迹。

图1-1图1-2

全班学生在用TI92—plus进行操作过程中发现所做出的轨迹一一桶圆的形状（即扁平程度）

各不相同，还有的同学通过观察发现，拖动点B在圆内运动会使所得轨迹一一椭圆形状发生变化。

这短短的几分钟诱发了学生学习的动机，同学们很快进入积极思维的学习状态中。这时教师提问“是

什么因素影响着椭圆的扁平程度？”学生分别拖动B点和C点运动发现a和c都对扁平程度有影响,

教师进一步追问“如何将这两个量转化为一个量来刻画椭圆扁平程度？”（用糖水的浓度作启发）

得比值可作为刻画椭圆扁平程度的量，从而引出“离心率”的概念。正如巴浦洛夫所指出''观

察是搜集自然现象所提供的东西，实验是从自然现象中提取他所愿望的东西”。本节课恰如其分地

将TI技术作为认知工具，创设问题情境，让学生通过观察、实验，不但主动获得数学知识，而且

使他们在自主探索，互相启迪中磨炼意志，并获得一种学习成功的体验和满足。

图1-3图1-4

（-）利用信息技术作为学生进行数学实验的工具，培养学生科学的思维习惯，提高学生科学

思维品质。

建构主义认为，学习者要真正获得知识，主要不是通过教师的传授得到的，而是学习者在一定

的社会文化背景和情境下，利用必要的学习资源，通过对他们日常生活中有关的现实问题的解决；

通过与他人的交流合作，进行意义建构方式获得，因此学生的实践、探索与思考是学习数学的重要

条件。学生学习数学应该是“做数学”的过程，而TI技术作为一种认识工具，正是为学生提供了

许多发现知识，探究知识和表达观点的有力工具。

如前面的椭圆的性质（二）课例的数学实验，连BD

图1-5图1-6

RB=1.41cmCM

AC«1.66CMAC«1.66CM

AB/AC«O.83AB/AC-O.8歹

PT«6.51cj

「

.Ln-D・

APA/PT-O.

a

lt

图1-7图1-8

作BD垂直平分线与前面所提到的CB垂直平分线交一点H,这时教师向“H点对△BCD来说是什

么？”“随D点运动H点也在运动，请向H点的轨迹是什么？”学生通过实验发现H点的轨迹是条

直线L。

教师：“请大学度量椭圆上点P到直线L距离归口的大小，并计算比值归外（学生完成操作

.

后），大家发现了什么？”拖动点C再认真观察，学生发现归刀比值不变，等于离心率。

通过实验学生认识到椭圆存在两条准线的这个客观事实并以此引出椭圆的第二定义。这种处理

准线的教法与传统教材、教法有较大区别。由于使用TI技术，可以采用发现式的教学模式来处理

椭圆准线的教学。

在课堂教学中，为解决生活中实际问题，借助TI图形计算器通过观察、实验、归纳、模拟、

猜想、验证等过程，培养学生形成数学概念的概括能力，发现关系的能力，发现属性的能力，数学

变式能力，形成数学通则通法的能力，识别模式的能力以及推理能力，转化能力以及迁移概括能力。

k

v=x+—

在课例“对X型函数图象与性质的研究中，教师首先提出一个实际问题：甲、乙两地

相距s千米，某汽车从甲地匀速行驶到乙地，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由两部分

组成，第一部分与速度（千米/小时）的平方成正比，比例系数为a,第二部分为b元/小时。为了

使全程运输成本最低，汽车应以多大速度行驶？

y=s(ax+—)、n、

学生通过一定时间的思考，先建立函数模型x'(zx>0),最后将问题简化为求函数

k

y=x+—(k>0,x>0)

x的最小值，但这是在课堂上从未见过的函数，教师提问：“函数

y=x+—(k>0,x>0),

x存在最小值吗？”同学业们经过短时间的困惑后想起可将上赋予一些具体数

值，再利用TI图形计算器作出这些函数图象，从观察中看能否得出规律性的结论。

嬴卜曷ekeqPhi叔而黑徘?「医片吞Iz窝nb舄cekeraphlM算hb昌平?「I胃

J10T5JL0T5

“l=x+-^-|X>O.

^yl=x+—|x>G

72=X+—|x>0IX

'zy3=x+--|x>0-zy2=x+—|x>0

矍装

MftINRADAUTOFUNCMftINRRDAUTOFUNC

通过实验同学们一致认为上述这些函数图象都在第一象限，且都有最低点，而且最低点的纵坐

标即是函数最小值。教师进一步追问：“这个函数图象最低点的坐标是什么？请大家想办法找出”，

学生自由活动15分钟尝试找最低点坐标，有一同学指出最低点坐标(决，2我)，他是这样操作

的，分别对上赋值1,4,9,16通过TI92—plus求函数图象最低点坐标功能得出相应的最低点坐

标分别是(1,2)(2,4)(3,6)(4,8),从而猜出这个函数图象最低点坐标为(决，2病)。

(如下图)

窑JT总ceke^aphlM第hl。因西,/演；ft^Iz^jT^celRe^aphlM^hloWVI：^

jLtnf

yl=x+—yl=x+—

“y2=x+--|x>O口/y2=x+—|x>0

y3=x+-^-1x>0々3=x+--|x>0

y4=x+-^|x>0y4=x+-^-1x>0

MinimumMinimum

y5=xc：1.y5=xc：2.

yc：2.yc：4.

MftINRMAUTOFUNCMftINRMHUTOFUNC

图2-1图2-2

+-/LOT$

yl=xXy2=x+x>U

1

+-X>0

y2=xXy3=x+x>0

4

+-X>o

y3=xXy4=x+x>0

9X

+->O

，y4=xX”5=x+|x>0

y5=，6=

图2-3图2-4

还有一位同学从上述具体函数图象的共性中发现函数在图象最低点左侧单调减，右侧单调增，

因而可以利用函数单调性定义找到使函数单调性发生变化的那个点即可，他用实物投影仪展示了臼

己的解题过程（简略）

设X］,x2€（0,+OO）,且XI<X2，

见1/（勺）一/（电）=（公+生）一（町-1）=（不一X?）+制」一」）

,.,X,-X,.、八k..、x,xQ-k

=51-X2）+k^——-=（xl-x2）（l--------）=01-x2）——

公町XYX2XJXJ

=70逐2_熄

・.・0<西〈通，

红Nl<。

.・.Xj-x2<0,X］X?>0,•句町

-~-（再今-@,

所以X/2的正负号只与均与一片有关

1）当0〈X］〈麻时，XJXJ<k,XJXJ-k<0；这时f（Xi）-f（X2）>0,即f（x］）>f（x?）,

y=x+上在（0,正］上是减函数

X

2）当麻・为<4时，x/2>k,x/z-k〉。，这时1y（公）一/（々）即<丁（心），

y=x+4在［而+co）上是增函数

/.X.

综上知，y=x+［在（。的上是减函数，在逃,+8）上是增函数

当工=现时，y同=/（决）=、促+［=2次

俄

该课例是一个典型的在信息技术支持下的教与学活动，这个教与学活动是一个认识场，在其中，

学生作为主体，在老师指导下对各新的认识系统进行独立的积极的建构，提高了自身的科学思维能

力。信息技术作为认识工具参与到课堂教学中，起到了在传统教学中，教师起不到的作用，即创设

一种能够体验“做数学”的情境，使学生体验数学的各种研究方法，即包括计算和推理证明的逻辑

思维方法，也包括观察、实验、尝试、猜测等方法。

（三）利用信息技术解决实际问题，培养学生的应用意识和实践能力。

数学应用教学有调节学生心理倾向，激发兴趣，追溯背景和原则的作用，使其思维发散，