济南实验初中七年级上册数学学案

济南实验初中

数学学案

七年级上第一章丰富的图形世界

班级姓名

第一节生活中的立体图形

核心知识：小学我们学过的三角形、、_____等都是平面图形；长方体、圆柱、圆锥、球等

都是__________图形。

立体图形的分类:

随堂练习：课本P4习题1.1数学理解3题

自主学习：独立阅读并思考课本P3想一想，完成课本P5数学理解4、5题。

合作与交流：圆柱与圆锥有哪些相同点与不同点？棱柱与圆柱有哪些相同点与不同点？在同学面前把自己的观

点勇敢的表达出来。

思考与尝试：

棱柱面的个数顶点个数棱的条数提鬲拓展：

三棱柱1.你发现棱柱面的个数、顶点个数、棱的

条数这几个数字之间有什么规律吗？

四棱柱

五棱柱

2.如果用字母“n”来表示，那么你能表

六棱柱示出出这个“n棱柱”中面的个数、顶

...点个数、棱的条数吗？

十棱柱

随堂练习：课本P4习题1.1知识技能2题

核心知识：几何体是由________、、构成的，面面相交得到；线线相交得到

合作与交流：

1.课本P6上面的议一议，在同学面前把自己的观点勇敢的表达出来。

2.生活中有哪些面面相交、线线相交的例子，在同学面前把自己的观点勇敢的表达出来。

核心知识：点动成一，线动成,动成体。

静心探究：独立阅读并思考课本P6下面的议一议，完成课本P7随堂练习以及数学理解第3题。

颗粒归仓：这节课我学到了_____________________________________________________________

补充练习:

1.卜列物体的形状与篮球类似的是（)

A.数学课本B.风筝C.西瓜D.桌子

2.下列图形为圆柱体的是（

3

3.试写出下列立体图形的名称

4.下列物体：机器零件中的六角螺母、易拉罐、魔方、篮球、冰淇淋、新华字典，其中形状类似棱柱的有

个，它们是。

5.在下列图形中，找出与立体图形对应的实物，用线连接起来：

足球魔方字典铅笔金字塔

A、正方体B、棱柱C、圆柱D、长方体

7.如图绕虚线旋转一周所形成的图形是（）

9.如图，直角三角形绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周得到的

几何体是,这说明动成

第二节展开与折叠（1）

核心知识：把一个正方体的沿某些_________剪开可以展成一个平面图形。

数学活动：课本P8做一做

合作与交流：

L你都得到了哪些正方体的展开图？在同学面前把自己的观点勇敢的表达出来。

2.把正方体展成一个平面图形，至少要剪开几条棱？在同学面前把自己的观点勇敢的表达出来。

核心知识：正方体共有种侧面展开图：

口诀：________________________________________________________

随堂练习：课本P9习题1.3数学理解1、2题

合作与交流：课本P8议一议，在同学面前把自己的观点勇敢的表达出来。

静心探究：在正方体的平面展开图中，怎样找到原正方体中相对的两个面？按照自己的猜想，试着给出下面题

目的答案：网

如图是正方体的平面展开图，则原正方体相对个面上数字户卜|

的和最小是（）A4B6C7D8]Z]

核心知识：根据正方体的平面展开图判断原正方体中相对的面：

随堂练习：

1.课本P9习题1.3问题解决第3、4题

2.请给下面的图形添上一个小正方形，

使添好后这6个面能围成一个小正方体。

颗粒归仓：这节课我学到了

补充练习:

1.下面图形中每个小四边形都是全等正方形，沿正方形相邻边折叠，能围成正方体的有哪些？

D

2.小芬的生日快到了，小亮为她制作了一个正方体的生日礼品盒，六个面上各有一个字，其中“祝”的对面是

“生”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图是()

3.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为

4.如图，把左边的图形折叠起来，它会变成(

第二节展开与折叠（2）

静心探究：

1.正方体与四棱柱有怎样的联系与区别？

2.正方体的展开图与四棱柱的展开图有怎样的联系与区别？

核心知识：___________________________________________________________________________________

随堂练习：课本P12习题1.4数学理解第2题

合作与交流：课本P10想一想，在同学面前把自己的观点勇敢的表达出来。

核心知识：棱柱展开图应满足的条件：____________________________________________________________

随堂练习：课本P11随堂练习1、2题

静心探究：圆柱、圆锥的侧面展开图会是什么？

随堂练习：1.课本P11知识技能1

2.圆锥的侧面展开图是（）A、三角形B、矩形C、圆D、扇形

3.一个六棱柱模型，它的上、下底面的形状、大小都相同，底面边长都是5cm,侧棱长4cm,则它的所有侧面

的面积之和为.

4.哪种立体图形的表面能展开成下面的图形？

5.下面10个图形中哪些可以折成没有盖子的五个面的小方盒？请指明

颗粒归仓：这节课我学到了

第三节截一个几何体

核心知识：1.用一个_______去截一个正方体，截出的面叫.

2.用平面去截一个正方体，几何体的不同，或者截面的不同，截出的截面形状也不同。

合作与交流：

1.和同学合作，完成课本P13做一做，在同学面前把自己的观点勇敢的表达出来。

2.用一个平面去截正方体，截面可以是七边形吗？为什么？在同学面前把自己的观点勇敢的表达出来。

随堂练习：课本P14随堂练习1,课本P15习题1.5知识技能1

用平面去截下面的儿何体，找出相应的截面形状。

(2)

静心探究：用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么？

随堂练习：用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）

静心探究：用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是一:如

果截面的形状是三角形，原来的几何体可能是；如果截面中既有长方形、又有三角形，

那么原来的几何体可能是。

合作与交流：一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？在同学面前把自

己的观点勇敢的表达出来。

颗粒归仓：这节课我学到了

第四节从三个方向看物体的形状（1）

核心知识：我们从不同的方向观察一个物体，可能看到不同的图形，在现实生活中，我们常常从、

和看同一个物体，分别得到三个平面图形。我们把从正面看到的平面图形叫

,从左面看到的平面图形叫,从上面看到的平面图形叫.

静心探究：阅读课本P16页的文字和内容，按照老师的要求，完成课本P17随堂练习

随堂练习：1.画出课本P17习题1.6知识技能1中两幅几何体的三视图。

2.如图是一个物体的俯视图，那么它所对应的物体是（）

3.下列各几何体中，三视图都是长方形的是（）A圆柱B、圆锥C棱锥D长方体

4.如图是某个几何体的三视图，这个几何体是

△

主视图左视图俯视图

合作与交流：课本P18习题1.6第2题，在同学面前把自己的观点勇敢的表达出来。

颗粒归仓：这节课我学到了.

第四节从三个方向看物体的形状（2）

静心探究：课本P18习题1.6数学理解第3题

（俯视图）

核心知识：由俯视图画主视图和左视图有2种方法：一是先,再画主视图和左视图；二是先由俯视

图确定主视图，左视图的列以及每列的方块个数。（1）主视图和俯视图的列数相同，每列方块数是俯视图中该

列最大数字。（2）左视图的列数和俯视图的行数相同，每列的方块数是俯视图中该行中的最大数字。

随堂练习：如图是一个由相同小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体上的数字表示该位置上小立方体的个

数，请画出他的主视图和左视图。

静心探究：课本P18习题1.6数学理解第4题

核心知识：主视图能反映出物体的、、和四个面，俯视图能反映出物体的

、、和___________四个面，左视图能反映出物体的、、和

四个面。画由小正方体搭出几何体的三视图，关键是确定几何体的和没列方块的o

随堂练习：

1.如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这样的几何体需要多少小正方体？

主视图左视图俯视图。

2.这是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的，其俯视图与主视图如下，则搭成这个几何体需要的小正方体

最多是_______个。

rFhFFhrFR

（主视图）值视图）

（俯视图）（主视图）

（笫题图）（俯视图）

（第2题图）3

3.如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这样的几何体需要个小正方体。

颗粒归仓：这节课我学到了.

本章综合练习:

1.下列图形不是立体图形的是（）

A.球B.圆柱C.圆锥D.圆

2.圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（）

A.直角三角形B.梯形C.长方形D.等腰三角形

3.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（

ffl

A.B.

4.如图所示的图形中分别是由①圆柱；②长方体;③三棱柱；④正方体展开得到的，按图形顺序排列正确

的是（）A.①②③④B.②③④①

5.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（

D

6.

7.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是

()A.文B.明C.奥D.运

8.已知。为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在0M上.一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行,

回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示.若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是

0

M'M'M'

A.

9.下列展开图中，不能围成几何体的是（

A.

10.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫,直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体

叫

11.用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）

A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.正方形

12.右图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为（).

A.三角形B.五边形C.六边形D.七边形

（第12题图）

13.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A.圆柱B.球C.圆锥D.正方体□Bb

主视图左视图

吁

（第15题图）

O□

主（正）视图左视图

（第13题图）（第14题图）

俯视图

14.如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（)»

A.正视图的面积最小B.左视图的面积最小

C.俯视图的面积最小D.三个视图的面积一样大

15.由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数

是（）

A.8B.7C.6D.5

16.

17.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）.

19.如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（)个小正方块摆成。

A.5B.8C.7D.6

（第19题

10题图）

2.1有理数

复习旧知:

我们小学学习过哪些数？

二、创设情境、引入新知:

1.生活中的数:

吐鲁番盆地的海拔是多少？济南冬天的温度有多少？

2.你观察过吗？

电梯的地下一层是怎么表示的;

温度计中零下10度又是怎么表示的

二、自主学习：

探究一：什么是正负数。

1.自学课本23页并完成下表:

答对题的得分答错题的得分未回答题的得分

第一队

第二队

2.像T,-155,-10七这些数与我们小学学过的数有什么区别？阅读课本23页议一议，你还能举出哪些生活

中的实例。

3.通过上面的学习你知道什么样的数是正数，什么样的数是负数了吗？0是正数还是负数？你能给它们下一

个定义吗？

正数：_____________________________________

负数：_____________________________________

零：__________________________________________

4.通过学习你能理解负数引入的必要性吗？

三、合作交流：

探究二.探究正负数的意义。

1.如果上升20m记作+20m,那么下降10m记作__m；高出海平面50m记作+50m,那么-20m表示

.(分析：我们规定上升和高出海平面为正，那么下降记作“负”

2.通过1小题，你能说一说正负数有什么意义吗?

【跟踪练习工下列说法正确的是()

A.黑色与白色B.向东走碗，向南走2米

C.胜六场，负三场D.温度上升10℃,水位下降3nl

3.你还能举出生活中的其他的具有相反意义的量吗？

4.阅读课本24页例题，并小组合作完成课本议一议，思考：

(1)这三个小题中正负数分别表示什么量？

(2)每个题中的基准是什么？

探究三。探究什么是有理数？怎样将有理数分类？

1.到目前为止你都是学过哪些数？

2.有理数的定义：___________________________________________

3.你能将有理数正确的分类吗？小组合作交流，完成下表：

(1)按定义分类：有理数〈

(2)按性质符号分类：有理数

四、当堂训练：

1.如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,应记_mm.

2.+80表示增加成本80元，表示降低成本40元。

3.在-3,0,1/2,-5,6,-0.7,20%,516中，

(1)分数有,整数有o(2)正数有,负数有e

(3)正分数有,负整数有(4)负分数有,正整数有o

4.有理数中，最小的正整数是,最大的负整数是。

5.下列说法正确的是()

A最小的数是零B自然数一定是正整数C负数中没有最大的整数D零是自然数

6.在一次数学测验中，小颖所在班的平均分为83分，把高于平均分的高出部分记为正，

(1)小颖得了96分，应记作多少分？(2)小颖的同学小华的得分被记作-6分，他的实际成绩是多少分？

7.(2011年，山西，3分)温度由-5℃下降3℃后。结果可记为0

五、课堂小结：本节课你收获了哪些知识？

2.2数轴

一、回顾复习：

1.什么叫有理数？

2.有理数有哪两种分类？

二、情境引入：

1.你会读温度计吗？完成课本27页读温度计的问题。

2.如果把温度计水平放置，再描述描述它的特点。

三、自主学习：

1.阅读课本27页，回答：

(1)数轴满足什么条件？______________________________

(2)什么叫数轴？

(3)请你自己画一个数轴，并在数轴上标出一，-1.5的点。

4

(4)数轴上的点与有理数的关系？_______________________________________

2.典型例题：

(1)如下图，数轴上A、B、C、D各点分别表示什么数？

ADCB

__।___।____।___।__•____________।___•___।___।___।___।_____

-6~5-4-3-2-10123456

33

(2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：一,-3.5,0,5,-4,-一

22

3.归纳总结：

(1)观察数轴，右边表示,左边表示；

(2)观察数轴上的两个点，左边表示的数与右边表示的数有怎样的大小关系？

(3)正数负数，正数零,负数零。(填“大”、“小”)

4.做一做：

3

比较大小：-2+6；0-1.8；---4。你有哪些方法？

2

四、课堂小结：

(1)什么是数轴？怎样画数轴。।

(2)有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？

(3)数轴上的点之间的大小关系。

(4)如何利用数轴比较有理数。

五、当堂训练：

1.如图所示，是一个不完整的数轴，请把它补充完

-32

2.下列说法正确的是()

A、数轴上的点只能表示有理数；B、一个数只能用数轴上的一个点表示

C、在1和3之间只有2；D、在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2

3.大于-4而小于4的整数有。

4.用“〈”或“>”号填空：

①-5___-7②0____-2③0.01-0.1

2.3绝对值

一、复习旧知：

1.数轴的三要素。

2.如何借助数轴比较大小。

二、合作交流，探究新知

活动：模拟数轴。

1.认识相反数。

33

1>-1；—,—；3,-3

22

问题1：观察这几组数，它们有什么特点？你还能再举出两个这样的例子吗？

问题2：你能试着总结一下相反数的定义吗？

问题3：观察3,-3这两个点，它们在数轴上的位置有什么关系？从这个角度再说一说相反数的定义。

小结：相反数的两种定义方式。

2.理解绝对值。

(1)上述的距离是指与的距离，叫做这个数的。记作如+2的绝对值记

作“I+Z”，表示的含义是;-3的绝对值记作—；a的绝对值记作—,

表示的含义是。

性质1：。

【跟踪联系工

3

121=；I_31=；I--1=;|2.5|=；

2

|-21|=；|21|=；|0|=；

若|a|=5,则|a|=o

性质2：通过练习，互为相反数的两个数的绝对值______

(2)计算下列各数的绝对值并思考：

4

|6|=；112.51=；I—I=;

|-9|=；I-7.81=；|--1h；|0|=o

结合上述题目，小组讨论：一个数的绝对值与这个数有什么关系？

性质3：

3.利用绝对值比较两个负数的大小。

(1)先独立完成课本31页做一做，再小组交流：如何利用绝对值比较俩个负数的大小？

(2)目前我们学过的比较大小的方法都有哪些？

【例题解析】：比较下列两组数的大小

(1)-1和-5(2)-5/6和-2.7

I?

【跟踪联系】：比较大小：-一和-一

107

三、课堂小结：

本节课你收获了哪些知识和方法?_______________________________________________

四、课堂练习：

1、绝对值等于5的有理数是,它们互为；绝对值最小的数是

2、绝对值大于2小于5的所有整数和为

3、—的倒数是它本身，—的绝对值是它本身，一的相反数是它本身。

4、有理数a、b在数轴上，如图则各式正确的是()

taCA.a>bB.b>aC.a>0D.IaI>IbI

6、若a与b的绝对值分别为2和5,且数轴上a在b左侧，则a+b的值为

7、某车间生产一批圆形零件，从中抽取了6个进行检验，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数,

检查记录如下

序号123456

尺寸+0.2+0.3-0.2-0.3+0.4-0.1

你可以指出哪一个零件好一些吗？

8、字母a表示一个有数，-a表示什么数？-a一定是负数吗？

2.4有理数的加法(一)

一、创设情景，引入新课：

你能解决它吗？

如果一个足球队，第一场比赛输一个球，第二场比赛赢2个球，那么这个球队两场比赛的净胜球数是多少？你

能列出算式吗？你会计算吗？

如何解决这个问题，需要什么数学知识呢？

你只要学习好这节课的知识就可以很好解决这个问题

二、自主学习

阅读课本34页(1)(2),要求：独立自主的学习思考本部分内容，动动你的脑筋

应用你所学的知识常识解决以下问题并说明理由

1、3+2=______-3+(-2)=

5+3=______-5+(-3)=_

2、-2+3=_____2+(-3)=

2+(-5)=_____-2+5=

3、-5+0=______0+5=_

0+(-3)=____—3-0=_

4、-3+3=_______5+(-5)=

(三)、合作交流：

议一议：两个有理数相加和符号应怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加是多少？

1、法则：同号两数相加：_______________________________

异号两数相加：_______________________________

一个树同0相加：_____________________________

互为相反数的两个数相加：

2、典型例题

(1)180+(-10)(2)-10+(-1)(3)5+(-5)(4)0+(-2)

3、跟踪练习

(1)(-3)+(-5)=(2)3+(-5)=

(3)7+(-7)=(4)(-8)+1=

(5)(-6)+0=(6)0+(-2)=

4、下判断列各题计算正确与否,错误的改正

⑴、解：+56+(-88)(2)、解：(+3.2)+(-4.6)

=88-56=-(3.2+4.6)

=32=-(3.2+4.6)

四、归纳总结：

如何进行有理数的加法运算，依据是什么？你记住了吗？理解了吗？

五、课堂练习：

1、课本36页，随堂练习1；

2、习题2.4：2、4、5

2.4有理数的加法(二)

一、复习回顾：

1、说出有理数加法运算的法则：

2、计算下列各题：

31

(1)-13+0(2)-3.5+(-6.1)(3)26+(-83)(4)-

75

3、小学学习过哪些关于加法运算的运算律？

二、自主学习：

1、课本P37做一做：

想一想：观察以上各题加法的交换律和结合律还成立吗？同位两个再换一换数，互相试试？

2、请用字母表示加法的交换律、结合律

加法的交换律：_______________________________________________

加法的结合律：_______________________________________________

三、合作交流：

运用加法交换律、结合律进行简便运算。

题组1：

1、31+(-28)+28+92、(+15)+(-20)+8+(-6)+1

题组2

1、(+26)+(-14)+(-16)+(+8)2、(—5)+8+15+12

题组3：

+-+-

73

题组4：

1、9+(—16)+10+(—3)+(—9)2、-2.84+4.33+(-7.52)+(-4.33)

【解题反思】：1.运用加法交换律时，一定带着符号一起交换；

2.运算律是用来简化运算的，可以根据题目选择不同的简便算法。

尝试题：有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测结果如下表(单位：克)

听数12345678910

质量444459454459454454449454459464

这10听罐头的总质量是多少？

四、课堂小结：

本节课你收获了哪些知识？

五、课堂练习：

1、随堂练习1、2

2、习题2.5：1(1)(3)(5)(7)).4

2.5有理数的减法

一、复习旧知:

1、有理数加法法则分为三类:

2、有理数加法法则需确定：和的与和的

3、有理数加法法则是什么？

4、完成下列各题：

(1)(-25)+(-7)(2)(-13)+5(3)(-23)+10(4)45+(-45)

二、创设情境，引入新课：

1、教材61页乌鲁木齐的温差是多少?你是怎么算的？(方法不唯一)你能发现什么？

2、自主学习：计算下列各题

50-20=50+(-20)=

50-10=50+(-10)=____

50-0=50+0=

50-(-10)=50+10=

50-(-20)=50+20=

观察上面例子你又能发现什么结论：_________________________________________________

3,结合1、2两题，你能总结出有理数减法法则吗？

有理数的减法法则：。

【解题反思】：运用有理数减法法则进行减法运算时，式子前后发了哪些变化？

三、典例解析

例1、应用法则计算

(1)9-(-5)(2)-3-1(3)0-8(4)-5-0

例2、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m,亮出

高度相差多少米？

例3、全班学生分成五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分游戏结束

是各组的分数如下：

第一组第二组第三组第四组第五组

100150-400350-100

第一名超出第二名多少分？

第一名超出第五名多少分

四、课堂练习：

1、把下列运算改成加法运算

(1)3-5(2)3-(-5)(3)(-3)-5(4)(-3)-(-5)

2、课本42页知识技能1

3、(1)零下12七比零上12℃低多少？

(2)数轴上A,B两点表示的有理数分别是-6—1和7巳3，求A,B两点的距离.

24

五、课堂小结：

本节课你收获了哪些知识和方法？

2.6有理数的加减混合运算(一)

一、复习旧知：

1、有理数加法法则？2、有理数加法运算律？

3、有理数减法法则？

二、创设情境，引入新课

1、代数和

请看课本44页下面的题目，和45页上面的做法，比较这两种算法，你发现了什么？

我们把4.5-3.2+1.1-1.4这个式子看成4.5,-3.2,1.1,T.4这四个数的和,叫做代数和，读作“4.5,

-3.2,1.1,-1.4的和”或读作“4.5减3.2加1.1减1.4”。

【跟踪练习工请仿照此例省略下列各式中的加号，并用两种方法读出它们。

(1)(-5)+(-3)+7+(-1)

⑵|+(-|)+(4)+1

(3)(-2.1)-(-5.6)+(-3.2)+2.8

(4)1-+(-2-)+(--)-2-

4526

【解题反思工减法统一成加法，每个数连同它们前面的符号一起看，将有理数的加减混合运算也可以统一

成加法运算。

2、有理数加减混合运算

【典型例题】:

17

(2)(-5)-(--)+7--

(4)(-12)-(--)+(-8)--

【跟踪练习】：

(1)(-5)-(+3)+(-9)-(-7)(2)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)

⑶(+^)-(-y)+(―|)-(+1⑷(-^-)+|+|-y

(5)课本45页做一做。

三、课堂小结：

本节课你收获了哪些知识和方法？在进行有理数运算时需要注意的问题？

2.6有理数的加减混合运算(二)

一、巩固练习：

(1)8+(-3)+(-5)

⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65

⑶7.25-2(1\3)-27.75+(-7(2\3)

(4)3.5-(-(1\2)+(5\2)-0.25

二、自主学习，

看书47页，思考如何表示水位的高低变化:

1、水位的高低与“+的关系是什么？

2、学习本节课的目的是什么？

3、如何直观的表示水位每天的变化情况？

三、合作交流

1、在水位表示中正数.负数的意义是什么？

2、哪一天的水位最高？为什么？哪一天水位最低？为什么？

3、求周末的水位的方法是什么？

4、完成折现统计图。说说折线统计图的特征，你如何画折线统计图?若周一改为下降0.2m,刻度如何划分?

四、课堂练习

课本48页随堂练习，思考•：此题与水位问题的区别？

五、归纳总结

师生共进

1、把实际问题转化为数学问题——体验数学转化的思想和方法.

2、符号的处理方法.

3、画折现统计图需要注意的问题。

2.7有理数的乘法（一）

一、创设情景，引入新课

1、说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？

£2

-3>-1,6.5,—3,8,—7

2、如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示?

3、甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲乙水库的水位的总变化量是多少？

二、合作探究：

1、思考：怎样恰当的表示水位上升和下降？列出算式

2、议一议，用上面的方法计算。

(-3)X4=3X4=

(-3)X3=3X3=

(-3)义2=3X2=

(-3)X1=3X1=

(-3)X0=3X0=

猜一猜：

(-3)X(-1)=3X(-1)=

(-3)X(-2)=3X(-2)=

(-3)X(-3)=3X(-3)=

(-3)X(-4)=3X(-4)

3、观察上式，你发现了什么规律？

小组讨论：①积的符号与因数的符号有什么关系？

②积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

你能总结出有理数的乘法法则吗？_______________________________________________

三、应用新知，体验成功

例1、计算下列各题并说出每一步计算的理由

(1)(—4)X51-X

2

(3)(-5)X(—7)(4)(-199)

⑸(--2)x(--Q)

观察(5)、(6)小题，如果两个有理数的乘积为,那么称其中的一个数为另一个数的,也成

这两个有理数。你能举两个例子吗？。

例2、计算下列各题

(1)(-4)X5X(-0.25)

【解题反思］几个有理数相乘，因数都不为。时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？你

判断的理由是什么？

四、当堂练习(要求每个学生先独立完成然后小组内相互检查纠正错误，弄清错误原因)

1、计算：(1)(2)(—24)x——

8

563g

—)x(—27)(4)(——)x(——)

47

(5)0.128X0

2、课本51页随堂练习；52页第2题

五、课堂小结：

本节课你收获了哪些知识？

2.8有理数的乘法(二)

一、复习回顾：

1,有理数乘法法则：______________________________________________

2、互为倒数的概念？

3、多个有理数相乘符号怎么确定？(符号法则)

215

4、计算：(1)-x(--)

⑶-|x(--|)x(-2)

(5)8x(-1+—)

16

二、合作交流，探究新知：

1、请同学们计算.并比较它们的结果:

(1)(-7)X8=8X(-7)=

(2)[(-4)X(-6)]X5=(-4)X[(-6)X5]=

(3)(-2)x(-2)x(-3)+(-2)x

活动一：1、请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？

2、仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流?

活动二：1、在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?

2、归纳、总结，用字母表示:

乘法交换律^_________________；乘法结合律:

乘法对加法的分配律：____________________________

三、典型例题

53

2、——+-x(-24)=

68

四、课堂练习

1.计算，

(1)0x(一(2)3

(3)(-3)x0.3,(4)(--1)x(-^).

2.计算：

3-I

K

X/XJXh

(1)4\­-.3()2T

241

3618-X

一X

(3)3-/5

16

五、课堂小结：

本节课你收获了哪些知识？

2.9有理数的除法

一、复习回顾：

1、有理数的乘法法则是：

2、符号法则？

3、什么是互为倒数？

二、探究新知：

1、因为(-3)X4=T2,所以(T2)+(-3)=；

同样(-3)X(-5)=15,所以154-(-3);.

通过这个方法，完成下面的题目，并观察一下算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？

总结出规律。

(-18)4-6=(-27)4-(-9)=54-(-1)=04-(-2)=

两个有理数相除，同号得，异号得,并把绝对值。

0除以任何非0的数都得。

注意：0不能作。

2、计算并比较下列每组小题，你能得到什么结论？

2233

(1)1+(-一)与以(—不)(2)0.8+(-3)与0.8*(-3)

⑶力与(T«-小

结论：____________________________________________________________________

三、典型例题:

(1)(—15)+(-3)(2)124-(―-)

4

(3)(-0.75)-7-0.25(4)(―12)+(―+(―100)

(5)(-18)-(-j)49

(6)16+(——)