2024河北物理中考备考重难专题：压强、浮力综合类 （课后练习）

2024河北物理中考备考重难专题：压强、浮力综合类典例精讲例底面积为200cm2、重为5N的平底圆柱形容器内装有适量的水放置在水平桌面上，现将体积为500cm3、重为4N的木块A轻轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为10cm，如图甲所示；若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示(水未溢出)，不计绳重及其体积．(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)求：例题图(1)图甲中木块A静止时排开水的体积．(2)物体B的密度．(3)图乙中水对容器底部的压强．(4)若将图乙中的水换为密度为1.2×103kg/m3的盐水，则静止后木块A露出液面的体积．(结果保留两位有效数字)(5)若将图乙中的细绳剪断，容器对水平桌面的压强．(6)图丙中，将一个物体C(其密度与B相同)放置在木块A上，使得木块A的上表面与水面相平，求VB与VC之比．实战演练1.如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中放着一个底面积为100cm2、高为10cm的均匀实心木块A，A底部与容器底部用一根细绳连在一起．现慢慢向容器中加水，加入0.9kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，如图乙所示，此时容器中水的深度为6cm.(g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)求：(1)木块A对容器底部的压力刚好为零时，木块A受到的浮力．(2)木块A的密度．(3)若继续缓慢向容器中加水，当木块A刚好浸没，停止加水，如图丙所示，此时将与木块A相连的细绳剪断，已知细绳长度为l＝4cm，整个过程中无水溢出．细绳剪断后，水对容器底部的压强．2.(2022河北17题)质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×103kg/m3，边长如图甲所示．另有一高为0.35m、底面积为2×10－2m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m深的某种液体，如图乙所示．将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等．(g取10N/kg)(1)求长方体的质量；(2)在图甲中作出长方体所受重力的示意图(“O”点为长方体的重心)；(3)求液体的密度；(4)在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力．参考答案典例精讲例(1)因为木块A漂浮在水中，木块A受力平衡，所以F浮＝GA＝4N由F浮＝ρ水gV排得，木块A静止时排开水的体积V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(4N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝4×10－4m3(2)将A、B看作一个整体，其处于悬浮状态F浮总＝GA＋GB＝4N＋6N＝10N根据F浮＝ρ水gV排得，整体排开水的体积V排总＝eq\f(F浮总,ρ水g)＝eq\f(10N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝1×10－3m3则物体B的体积VB＝V排总－VA＝1×10－3m3－5×10－4m3＝5×10－4m3则物体B的密度ρB＝eq\f(GB,gVB)＝eq\f(6N,10N/kg×5×10－4m3)＝1.2×103kg/m3(3)容器中水的体积不变，则图甲中的水面高度h甲＝eq\f(V水＋V排,S容)同理，图乙中的水面高度h乙＝eq\f(V水＋V排总,S容)所以图乙中水面相对于图甲上升的高度Δh＝h乙－h甲＝eq\f(V排总－V排,S容)＝eq\f(1×10－3m3－4×10－4m3,200×10－4m2)＝0.03m则图乙中水的深度h乙＝h甲＋Δh＝0.10m＋0.03m＝0.13m水对容器底部的压强p＝ρ水gh乙＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1.3×103Pa(4)若将图乙中的水换为盐水，木块A和物体B整体漂浮，整体受到的浮力不变，仍为F浮总＝GA＋GB＝4N＋6N＝10N此时整体排开盐水的体积V排总′＝eq\f(F浮总,ρ盐水g)＝eq\f(10N,1.2×103kg/m3×10N/kg)＝eq\f(5,6)×10－3m3则木块A露出液面的体积VA露＝VA＋VB－V排总′＝5×10－4m3＋5×10－4m3－eq\f(5,6)×10－3m3≈1.7×10－4m3(5)由图甲可知，容器中水的体积V水＝S容h甲－V排＝200×10－4m2×0.10m－4×10－4m3＝1.6×10－3m3则水的重力G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×1.6×10－3m3×10N/kg＝16N因无论细绳是否剪断，整体对桌面的压力都等于整体的重力，所以容器对水平桌面的压力F压＝G容＋G水＋GA＋GB＝5N＋16N＋4N＋6N＝31N则容器对水平桌面的压强p′＝eq\f(F压,S容)＝eq\f(31N,200×10－4m2)＝1550Pa(6)整体处于漂浮状态，则F浮′＝GA＋GC整体受到的浮力F浮′＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－4m3＝5N物体C的重力GC＝F浮′－GA＝5N－4N＝1N物体C的密度和物体B的密度相同由G＝mg、ρ＝eq\f(m,V)可得，VB∶VC＝GB∶GC＝6∶1实战演练1.解：(1)木块A对容器底部的压力刚好为零时，此时容器中水的深度为6cm，木块A排开水的体积V排＝SAh浸＝100cm2×6cm＝600cm3＝6×10－4m3木块A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N(2)木块A对容器底部的压力刚好为零时处于漂浮状态，则有GA＝F浮＝6N由G＝mg可得，木块A的质量mA＝eq\f(GA,g)＝eq\f(6N,10N/kg)＝0.6kg木块A的体积VA＝SAhA＝100cm2×10cm＝1000cm3＝1×10－3m3木块A的密度ρA＝eq\f(mA,VA)＝eq\f(0.6kg,1×10－3m3)＝0.6×103kg/m3(3)0.9kg水的体积V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\f(0.9kg,1.0×103kg/m3)＝9×10－4m3＝900cm3当木块A对容器底部的压力刚好为零时，由V水＝(S容－SA)h浸可得，容器的底面积S容＝eq\f(V水,h浸)＋SA＝eq\f(900cm3,6cm)＋100cm2＝250cm2木块A浸没时容器中水的深度为h总＝l＋hA＝4cm＋10cm＝14cm容器中木块A与水的体积之和为V总木块A刚好浸没时，容器中水的体积V水′＝V总－VA＝14cm×250cm2－1000cm3＝2500cm3细绳剪断后，容器内水的深度h＝eq\f(V水′＋V排,S容)＝eq\f(2500cm3＋600cm3,250cm2)＝12.4cm＝0.124m水对容器底部的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.124m＝1240Pa2.解：(1)由甲图可知，长方体的体积V＝0.1m×0.1m×0.3m＝0.003m3根据ρ＝eq\f(m,V)得，长方体的质量m＝ρV＝1.5×103kg/m3×0.003m3＝4.5kg(2)长方体所受重力G＝mg＝4.5kg×10N/kg＝45N长方体所受重力示意图如答图所示(3)长方体从水平放置变为竖直放置后，高度的变化量Δh＝0.3m－0.1m＝0.2m长方体是均匀的，所以压强变化量Δp＝ρgΔh＝1.5×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝3×103Pa已知长方体的压强变化量等于乙中液体对容器底的压强，即Δp＝p液根据液体的压强公式：p液＝ρ液gh液则液体的密度ρ液＝eq\f(p液,gh液)＝eq\f(Δp,gh液)＝eq\f(3×103Pa,10N/kg×0.3m)＝1×103kg/m3(4)因为长方体的密度大于液体的密度