如何在小学数学开放性教学中把儿童引向深度学习

自素质教育推行以来，尤其在国家基础教育第二轮改革大潮中，“课程资源”概念的提出及其开发与利用，已经成为一项有利于教学相长的重大实践课题。针对这种“井喷式”现象，有业内人士指出：在传统以来的应试教育理念下，“教科书”是学科活动中的全部内容；而在素质教育大背景下，“社会生活”则成了学科活动中的多功能教科书［1］。这就是说，努力拓展课程资源并积极开展以生活化为主的开放性教学活动，不仅契合现代教育的精神要求，还是引领学生思想发展和行为成长的内在需要。小学教育是启蒙教育的奠基铺路工程。在这“原始黄金”季节，如何开展学生数学的开放性教学活动呢？一、以教材活动为路径，在深度挖掘中拓展课程资源，既可增加教学厚度，又能把小学生不断地引向深度学习状态正如上文所说，具有“例子”特质的教材资源不仅存在普遍意义上的指导性，而且具有不容忽视的指令性。与其他课程资源相比，教材资源最具权威性，是开展课程教与学活动的首选和主体。也正因为像“压缩饼干”，它潜在的空间资源既十分重要又非常重大［2］。就小学数学活动来说，教师在“二次开发”或“深度挖掘”下，善于通过“新旧联系、温故知新”等途径和方式，大力度开发并充分利用各类潜在资源，不仅有利于帮助学生更好地联系学习、促进内化，而且有利于从“滚动教学”中把他们逐步引向令人期待的深度学习状态。苏教版四上第12页第8题，在给出“等边三角形、正方形、正五边形、正六边形”四种图形后，要求学生“量出每个图形中各个角的度数”，并提出“你发现了什么？”这一问题。学生在实际测量的基础上纷纷发表了自己的“发现”：有各个角的度数相等的，有各种图形的内角和是多少，有每多一条边图形都比前一种的内角和多180度……有了上述发现，尤其是得出“图形的边数与内角和的度数”这一规律性发现，一些学生自然而然地提出了“正七边形、正八边形……会不会也是这样”的延续性问题。这岂不是“学思做”下的深度学习吗？二、以生活链接为路径，在内外互动中拓展课程资源，既可增加教学厚度，又能把小学生不断地引向深度学习状态数学与生活之间始终存在“活水源头”下的深度融通和相辅相成关系。这就要求教师应本着“生本学主”指导思想，通过各类路径和方式手段，善于把学科知识及其课程活动投放到社会生活大背景下，自觉接受丰富多彩的有效涵养和润泽，既可更好地促进学用结合，又能在增加教学厚度中把学生不断地引向深度学习状态。不仅如此，陶行知校长还强调指出：教育只有通过生活的“荡涤和洗礼”，才会真正产生作用，并且能够真正成为有意义的教育。由是观之，“数学生活化、生活化数学”的必要性和重要性是不言而喻的。比如，在“植树问题”课堂教学活动环节，教师借助信息技术下的“课件”形式，把学生参加植树劳动的具体场景演绎出来，并结合所学内容进行生活化情境下的教学与引导，既可降低学习难度，又能激发与唤醒学生的课后学用意识。再如，在教学“多边形组合”“统计知识”“利税问题”等内容后，教师适时地布置一些如“测量书房面积”“对班级零用钱使用”“去银行储蓄咨询”等类型的生活化综合学用的作业题，让学生或个体独立进行，或小组合作探究。如此而为，从生活海洋中汲取课程资源，有利于把学生引向“教学做合一”的发展道路。三、以信息支撑为路径，在学科整合中拓展课程资源，既可增加教学厚度，又能把小学生不断地引向深度学习状态在“社会化、信息化”特征不断深化的教育大背景下，教师善于把信息元素和网络资源合理地应用于实际教学中，既是对现代科技的学用结合，又是“跨学科知识整合”现象。其意义和价值集中地体现在如下方面：一是对优质资源的充分利用，有利于在情境涵养下激发学生兴趣，化抽象为形象，化复杂为简单，化静态为动静自如，呈现学科知识的形成结构和过程，从中攫取无可比拟的“科技附加值”。二是充分利用信息资源的先进特点和优势功能，如储备海量、人机互动、更新及时、操作便捷等，相机拓展课程资源，逐步增加教学厚度，把学生不断引向善教乐学下的良性循环发展方向。以“三角形面积”为例。教师借助Flash技术绘制并演示动画课件——“沿着平行四边形的一条对角线，进而分离出两个三角形”，在眼观心悟中有效地引领学生学习思维，赢得事半功倍的教学实效。三是利用远程教学优质资源，演播“同课异构”下的教学实况，能够在潜移默化中逐步培养学生的发散性思维和创造思维能力［3］。另外，教师可把实际学习中出现的“易错、易混、重难”等问题，通过“信息集锦”适量地展示，有利于在正误对比中引领学生走向自主探究和深度学习。四、以情感体验为路径，在德智互动中拓展课程资源，既可增加教学厚度，又能把小学生不断地引向深度学习状态“始终站着看，永远是观众。”意在强调“自主实践”的必要性和“情感体验”的重要性，与“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”有本质上的异曲同工之妙义。尤其对于小学生群体，不仅生性活泼好动，而且智慧多来自他们的“手指尖上”。在小学数学教学过程中，教师善于提供“情感体验”下的时空环境和更多平台，有利于在迎合儿童学习心态的同时，把他们切实引向“不用扬鞭自奋蹄”的德智互动良好态势，进而在“求取真知、学做真人”道路上越走越远、越走越坚定。以“长方形周长计算公式”为例，教师在实际教学过程中，组织并引导学生通过多人小组形式，对周围的“课桌、书本、坐凳、黑板、花池”等长方形物体进行实际测量，有动手测量，有记录数据。然后在此基础上，根据“周长”定义进行初始化计算——“长+宽+长+宽”。接着在教师的进一步激励和启发下，在小组内外的相互启发下，学生又得出了“长×2+宽×2”，最终得出了“（长+宽）×2”的这一长方形周长计算公式。正如英国罗素所说：“数学中不仅拥有智慧和真理，还蕴藏德育和美育。”上述资源拓展难道不是这样的吗？五、以教学评价为路径，在激励启发中拓展课程资源，既可增加教学厚度，又能把小学生不断地引向深度学习状态在学校教育中，教学评价是课程活动体系中不可缺少的有机组成。它既是对教与学情况进行及时有效的反馈，又是对后来教学结构与过程进行“调整和优化”的必要前提和客观条件。教学评价不仅融“智慧与情感”为一体，而且非常讲求“教学艺术”。那么，教学评价的根本目的和艺术本质体现在哪里呢？德国教育家第斯多惠说过：教学艺术的本质是什么？它不是在于对学生的知识传授和能力培养，而是在于对他们进行积极有效的“激励、唤醒和鼓舞”。就小学数学活动来说，教学评价与课程资源拓展之间有什么关系呢？本文从实践中得出结论，无论在哪种类型的课程活动中，教师都应在“生本学主、让学引思”的指导思想下，善于把学生的“自主性评价”放在重要位置，与传统的“教师评价学生”形式相结合，以彰显“凸显学生主体、引领学习过程”。例如，在个体学习或小组合作任务完成后，首先由学生“自我评价”，其次“相互评价”，最