高中数学知识点总结

高中数学知识点总结其实数学和语文一样，需要记的东西都许多。在记数学学问点的时候，还需要学会运用。下面我给大家带来了高中数学学问点总结整理，仅供参考，欢迎大家阅读，盼望能够对大家有所关心哦。

高三数学学问点整理

高考数学解答题部分主要考查七大主干学问：

第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

其次，平面对量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础学问的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是胜利解题的关键。针对数学高考强调对基础学问与基本技能的考查我们肯定要全面、系统地复习高中数学的基础学问，正确理解基本概念，正确把握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。

对数学思想和方法的考查是对数学学问在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时与数学学问相结合。

对数学力量的考查，强调“以力量立意”，就是以数学学问为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对学问的理解和应用，尤其是综合和敏捷的应用，全部数学考试最终落在解题上。考纲对数学思维力量、运算力量、空间想象力量以及实践力量和创新意识都提出了非常明确的考查要求，而解题训练是提高力量的必要途径，所以高考复习必需把解题训练落到实处。训练的内容必需依据考纲的要求细心选题，始终紧扣基础学问，多进行解题的回顾、总结，概括提炼基本思想、基本方法，形成对通性通法的熟悉，真正做到解一题，会一类。

在接近高考的数学复习中，考生们更应当从三个层面上整体把握，同步推动。

1.学问层面

也就是对每个章节、每个学问点的再熟悉、再记忆、再应用。数学高考内容选修加必修，可归纳为12个章节，75个学问点细化为160个小学问点，而这些学问点又是纵横交叉，相互关联，是“你中有我，我中有你”的。考生们在清理这些学问点时，首先是点点必记，不行遗漏。再是建立相关联的网络，做到取自一点，连成一线，使之横竖纵横都逐个、逐级并网连遍，从而坚固记忆、敏捷运用。

2.力量层面

从学问点的把握到解题力量的形成，是综合，更是飞跃，将学问点的内容转化为高强的数学力量，这要通过大量练习，通过大脑思维、再思维，从而沉淀而得到数学思想的精华，就是数学解题力量。我们通常说的解题力量、计算力量、转化问题的力量、阅读理解题意的力量等等，都来自于千锤百炼的解题之中。

3.创新层面

数学解题要创新，首先是思想创新，我们称之为“函数的思想”、“争论的方法”。函数是高中数学的主线，我们可以用函数的思想去分析一切数学问题，从初等数学到高等数学、从图形问题到运算问题、从高散型到连续型、从指数与对数、从微分与积分等等，这一切都要突出函数的思想;另外，现在的高考题经常用增加题目中参数的方法来提高题目的难度，用于区分同学之间解题力量的差异。我们经常应对参数的策略点是消去参数，化未知为已知;或争论参数，分类找出参数的含义;或分别参数，将参数问题化成函数问题，使问题迎刃而解。这些，我称之为解题创新之举。

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还有一类数学解题中的创新，是代换，构造新函数新图形等等，俗称代换法、构造法，这里有更大的思维跨越，在解题的某一阶段有时消失山穷水尽，无计可施时，用代换与构造，就会使思路豁然开朗、柳暗花明、思路顺畅、解答美丽，体现数学之美。常见的代换有变量代换，三角代换，整体代换;常用的构造有构造函数、构造图形、构造数列、构造不等式、构造相关模型等等。

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总之，数学是一门规律性强、规律结构严密的学科，它有规律、有模型、有式子、有图形，只要我们把握了它的规律、看清了模型、了解了式子、记住了图形，数学就会变成一门简洁而好玩的科学。这种战略上的藐视与战术上的重视，将会使考生们超常发挥，取得优异的成果。

高一班级数学学问点梳理

1、集合的含义：

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师常常喊的“全体集合”。

数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。

比如高一二班集合，那么全部高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的表示

通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。

a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作dA。

有一些特别的集合需要记忆：

非负整数集(即自然数集)N正整数集N.或N+

整数集Z有理数集Q实数集R

集合的表示方法：列举法与描述法。

①列举法：{a,b,c……}

②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。

如{xR|x-32},{x|x-32}，{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-32的解集是{xR|x-32}或{x|x-32}

强调：描述法表示集合应留意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。

集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

3、集合的三个特性

(1)无序性

指集合中的`元素排列没有挨次，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

留意：该题有两组解。

(2)互异性

指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

(3)确定性

集合的确定性是指组成集合的元素的性质必需明确，不允许有模棱两可、含混不清的状况。

高一班级数学学问点大全

1.函数的奇偶性。

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x)。

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数)。

(3)推断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。

(4)若所给函数的解析式较为简单，应先化简，再推断其奇偶性。

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。

2.复合函数的有关问题。

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a，b]，求f(x)的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);讨论函数的问题肯定要留意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定。

3.函数图像(或方程曲线的对称性)。

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上。

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然。

(3)曲线C1：f(x，y)=0，关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。

(4)曲线C1：f(x，y)=0关于点(a，b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x，2b-y)=0。

(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称。

4.函数的周期性。

(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立，则y=f(x)是周期为2a的周期函数。

(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数。

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数。

(4)若y=f(x)关于点(a，0)，(b，0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数。

5.推断对应是否为映射时，抓住两点。

(1)A中元素必需都有象且。

(2)B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。

6.能娴熟地用定义证明函数的单调性，求反函数，推断函数的奇偶性。

7.对于反函数，应把握以下一些结论。

(1)定义域上的单调函数必有反函数。

(2)奇函数的反函数也是奇函数。

(3)定义域为非单元素集的偶函数不存在反函数。

(4)周期函数不存在反函数。

(5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性。

(6)y=f(x)与y=f-1(x)互为反函数，设f(x)的定义域为A，值域为B，则有f[f--1(x)]=x(x∈B)，f--1[f(x)]=x(x∈A)。

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