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文档简介

■K"：第二^立体几何初步

DIYlZHANG§3三视图

［学习目标］1.理解三视图的概念；能画出简单空间图形的三视图.2.了解

简单组合体的组成方式，会画简单几何体的三视图.3.能识别三视图所表示的

立体模型.

|课前自主学习|

【主干自填】

1.组合体

(1)定义：由回基本几何体生成的几何体叫作组合体.

(2)基本形式：有两种，一种是将基本几何体曾拼接成组合体；另一种是从

基本几何体中眄切掉或阐挖掉部分构成组合体.

2.三视图

(1)空间几何体的三视图是指明主视图、因左视图、见俯视图.

⑵三视图的排列规则是因俯视图放在主视图的下方,长度与主视图一样，

园左视图放在主视图的右面,高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样.

(3)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从园正前方、回正上方、一正

左侧观察同一个几何体,所画出的空间几何体的平面图形.

【即时小测】

1.思考下列问题

(1)对于一般的物体，三视图分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)？

哪些数量(长、宽、高)？

提示：主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映物体的高度和长度；

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映物体的长度和宽度；左视图反

映了物体上下、前后的位置关系，即反映物体的高度和宽度.

(2)三视图中的三个图形一般怎样排列？对于一般的几何体，几何体的主视

图、左视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？

提示：三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样,

左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样.为了

便于记忆，通常说：“长对正，高平齐，宽相等”或说“主俯一样长，主左一样

高，俯左一样宽”.

(3)下面是某一几何体的三视图，想象几何体的结构特征，你能画出几何体的

直观图吗？

提示：由几何体的三视图可知，几何体是一个倒立的三棱台，即上底面面积

大，下底面面积小，直观图如下图.

2.如下图所示，乙图是甲几何体的

QZ_r_)

提示:左

课堂互动探究

题型一简单几何体的三视图

例1画出如下图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面，尺寸不作严

格要求).

圆台四棱台

(I)

［解］三视图如下图所示:

44

主视图左视图

主视图左视图

0

俯视图

俯视图

(1)(3)

类题通法

画三视图的方法规律

(1)在画三视图时，要想象几何体的后面、右面、下面各有一个屏幕，一组平

行光线分别从前面、左面、上面垂直照射，我们画的是影子的轮廓，再验证几何

体的轮廓线，看到的画实线，不能看到的画虚线.

(2)作三视

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