衔接09 自由落体运动（原卷版）-2021年初升高物理无忧衔接（2019人教版）

衔接09：自由落体运动

目录

一、自由落体运动..............................................01

二、自由落体加速度............................................02

三、自由落体运动的规律.......................................04

四、竖直上抛运动..............................................05

五、伽利略对自由落体运动的研究...............................05

精选练习

A组基础练....................................................06

B组提高练....................................................07

C组新题速递..................................................09

一、自由落体运动

1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

2.特点

(1)运动特点：初速度等于零的匀加速直线运动。

(2)受力特点：只受重力作用。

3.物体做自由落体运动的条件

(1)初速度为零；

(2)除重力之外不受其他力的作用。

4.自由落体运动是一种理想化模型

这种模型忽略了次要因素一一空气阻力，突出了主要因素一一重力。在实际中，物体下落时由于受空

气阻力的作用，并不做自由落体运动，只有当空气阻力远小于重力时，物体由静止的下落才可看做自由落

体运动，如在空气中自由下落的石块可看做自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看做自由落体运动。

5.自由落体运动的实质

自由落体运动是初速度v（）=0,加速度a=g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例.

6.【特别提醒】

物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同一物体在不同的星球上所受重力一般不同，所以下落

时的加速度一般不同。

小试牛刀：

例1：下列说法中正确的是（）

A.在真空条件下，将铁片与羽毛同时从同一高度释放，铁片比羽毛先落地

B.物体加速度的方向一定与速度方向相同

C.研究乒乓球的旋转运动时，不可以把乒乓球看作质点

D.做匀变速直线运动的物体，速度变化量越大，加速度越大

例2：下列关于自由落体运动的说法中不正确的是（）

A.物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动

B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动

C.从静止开始下落的树叶，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动

D.从静止开始下落的小钢球，所受空气的阻力对其运动影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动

二、自由落体加速度

1.在同一地点，一切物体自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，又叫重力

加速度，通常用g来表示。

2.重力加速度的方向总是竖直向下的，它的大小可以通过多种方法用实验测定。

3.精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，在赤道上g最小，在两极处g最大，

但它们区别不大。一般的计算中，可以取g=9.8mH或g=10m/s2；本书中，如果没有特别的说明，都按g=9.8m/s2

进行计算。

4.在地球上的不同地方g值不同。随纬度升高，重力加速度增大。

5.对重力加速度的理解

(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。

(2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关，在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在

赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小。在地面上的同一地点，随高度的增加，

重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变。

(3)方向：竖直向下。由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的。

6.测量自由落体加速度的方法

(1)利用打点计时器

(2)利用频闪照相

频闪照相可以每隔相等的时间拍摄一次.利用频闪照相可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时

刻的位置(如图所示为一小球做自由落体运动的频闪照片).根据匀变速直线运动的推论A/?=g乃可求自由

落体加速度.

小试牛刀：

例1.关于自由落体运动的加速度g,下列说法正确的是()

A.重的物体的g值大

B.g值在地面任何地方一样大

C.g值在赤道处大于南北两极处

D.同一地点的不同质量的物体g值一样大

例2：假设宇航员在月球上做自由落体运动的实验：如图所示，如果宇航员拿着两质量不同的两个小球

在月球上，从同一高度同时由静止释放两个小球，则()

产O

//

*

A.质量大的下落得快B.质量小的下落得快

C.两球下落的时间相同D.两球下落的加速度不同

三、自由落体运动的规律

1.基本规律

匀变速直线运动自由落体运动

v=vQ+atV=gt

1

x=v(}t+^at

v2—v^=2axv2=lgh

2.推论

匀变速直线运动自由落体运动

Vo+v

2^=^=2

2N

Ax=«r2AggT2

3.关于自由落体运动的几个比例关系式

(1)第1s末，第2s末，第3s末，…，第ns末速度之比为vi：v2：v3：-：vn=l：2：3：…：n；

(2)前Is内，前2s内，前3s内，…，前ns内的位移之比为hi：h2：h3：…：卜=1：4：9：…：R

(3)连续相等时间内的位移之比为儿：hn：hm:…：加=1：3：5：…：(2n-l)；

(4)连续相等位移上所用时间之比为人：々：“：…：tn=1:—1):(#—小)：:(^/n—\/n—1)；

(5)连续相等时间内的位移之差是一个常数为时间间隔)。

4」特别提醒］自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，故匀变速直线运动的基本公式、推论对于

自由落体运动都是适用的，但加速度为重力加速度g。

小试牛刀：

例：关于自由落体运动，下列说法中不正确的是()

A.它是vO=O、a=g竖直向下的匀加速直线运动

B.在开始连续的三个1s内分别通过的位移之比是1：3：5

C.在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1：2：3

D.从开始运动起下落4.9m、9.8m、14.7m所经历的时间之比为1：2：3

四、竖直上抛运动

(1)定义：将物体以初速度—竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。

(2)特点：取竖直向上为正方向，则初速度为正值，加速度为负值。(为方便计算，本书中g表示重力加

速度的大小)

①速度公式：V—VQ—Rto

②位移公式：//=加一上?。

③速度位移关系式：V2—V(?=-22/7。

Vo2

④上升的最大高度：H=

2r

⑤上升到最高点所用的时间：

小试牛刀：

例：将一个物体在f=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出，f=0.8s时物体的速度大小变为8m/s(g取

10m/s2),则下列说法正确的是()

A.物体一定是在f=3.2s时回到抛出点

B.f=0.8s时刻物体的运动方向可能向下

C.物体的初速度一定是20m/s

D.f=0.8s时刻物体一定在初始位置的下方

五、伽利略对自由落体运动的研究

(1)伽利略研究自然规律的科学方法：把实验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来。他给出了科学

研究过程的基本要素：对现象的一般观察一提出假设一运用逻辑得出推论一通过实验对推论进行检验一对

假说进行修正和推广

(2)伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法一一抽象思维、数学推导和科学实

验相结合，这种方法到现在仍然是物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，它不但标志着物理学的真

正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开。

小试牛刀：

例：（多选）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是（）

A.运用“归谬法”否定了亚里士多德的“重的物体下落快、轻的物体下落慢”的论断

B.提出“自由落体”是一种最简单的直线运动——匀速直线运动

C.通过斜面上物体的匀加速运动外推出：斜面倾角为90。时，物体做自由落体运动，且加速度的大

小跟物体的质量无关

D.总体的思维过程是：对现象观察研究一提出假说一逻辑推理一实验检验一对假说进行修正和推广

精选练习

A组基础练

1.某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻力的影响，现测出他碰到水面前的下落时

间为3.0s,当地重力加速度g=9.8m/s2,而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段准确测量，准确测量

的高度可能为（）

A.43.0mB.45.0mC.47.0mD.49.0m

2.一物体从高处自由下落，经2s落地，则该物体下落1s时，离地高度是（g取lOm/s?）（）

A.5mB.10mC.15mD.18m

3.用如图所示的方法可以研究不同人的反应时间，在课余时间，某组同学进行了研究性学习，设直尺从

静止开始自由下落到直尺被受测者抓住，直尺下落的竖直距离为〃，受测者的反应时间为，，则下列关于/和

〃的关系正确的是

1

A.techB.tx—C.rocVAD.tech2

h

4.一小石块从空中a点自由落下，先后经过6点和c点，不计空气阻力。经过人点时速度为也经过c

点时速度为3v,则必段与砒段位移之比为（）

A.1：3B.1：5

C.1：8D.1：9

5.伽利略以前的学者认为：物体越重，下落得越快。伽利略等一些物理学家否定了这一看法。但是，

我们在生活中看到的在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，这是因为

（）

A.它们的重量不同

B.它们的密度不同

C.它们的材料不同

D.它们受到的空气阻力不同

B组提高练

1.竖直上抛一小球，经3s落回到原抛出处（空气阻力不计），则小球在第2s内的位移是（）

A.10mB.零C.—5mD.—1.25m

2.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、

2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T,每块碗的厚度

均为乩根据图中的信息，下列判断正确的是（）

A.位置“1”是小球释放的初始位置

B.小球做匀加速直线运动

C.小球下落的加速度为余

D.小球在位置“3”的速度为招

3.甲、乙两物体所受重力之比为1：4,甲、乙两物体所在的位置高度之比为4：1,它们都做自由落

体运动，则下列说法中正确的是（）

A.落地时的速度之比是2：1B.从开始下落到着地的平均速度之比是4：1

C,下落过程中加速度之比是1：4D.从开始下落到着地所用时间之比为16：1

4.屋檐隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别

位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，g=10m/s2,则此屋檐离地面的距离为

A.2.2mB.3.OmC.2.5mD.3.2m

5.如图所示，在桌面上方有三个金属小球b、c,它们离桌面的高度历：人2：例=3：2：1,若按先

后顺序释放三个小球，氏c刚好同时到达桌面，若不计小球受到的空气阻力，贝1（）

A.三者到达桌面时速度之比为3：2：I

B.三者运动的时间之比为3：2：1

C.6与a开始下落的时间差小于c与人开始下落的时间差

D.b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差

C组新题速递

一、单选题

1.（2021•镇江市实验高级中学高一月考）关于自由落体运动，下列说法正确的是（)

A.物体做自由落体运动时不受任何力的作用

B.质量大的物体受到的重力大，落到地面的速度也大

C.自由落体运动的物体只受重力作用

D.物体刚下落时，速度和加速度都为零

2.（2021・云南丽江市•高一期末）下列关于自由落体运动的说法正确的是（）

A.在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动

B.从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动

C.自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动

D.只在重力作用下的运动必定是自由落体运动

3.（2021•四川省大竹中学高一月考）飞机以200m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A球落下，相隔

1s又让B球落下，不计空气阻力，在以后的运动中，关于A球与B球的相对位置关系，正确的是（取g=10m/s2）

（）

A.A球在B球的前下方B.A球在B球的后下方

C.A球在B球的正下方5m处D.A球在B球的正下方，距离随时间的增加而增加

4.（2021•湖北武汉市•高一期末）如图是小球自由下落时的频闪照片示意图。之间的距离为26.25cm,

B、C之间的距离为48.75cm,重力加速度g=10m/s?,下列说法正确的是（）

AO

BO

cO

A.频闪仪每隔1.5s闪光一次

B.小球在位置C的速度大小为2.5m/s

C.下一次记录的小球位置在C点正下方75cm处

D.小球自由落体运动的起点在A点正上方5cm处

5.（2021.汕头市达濠华侨中学高一期末）科技馆中有一个展品，如图所示，暗处有一个不断均匀滴水

的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当

情况，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不再往下落，而是固定在图中A、B、C、。四个位置不动，一般

要出现这种现象，照明光源应该满足（g取10m/s2）（）

8•二10

C•二40

"%(单位：由

光源)

A.普通光源即可

B.间歇发光，间隙时间为0.14s

C.间歇发光，间隙时间为0.02s

D.间歇发光，间隙时间为0.1s

6.（2021・湖北高一期中）为了制止高楼住户向窗外随意丢弃垃圾的陋习，某同学在自家（二楼）窗子

上、下边框安装光电探测装置，利用自由落体运动规律推断丢弃垃圾住户的楼层。重力加速度g取10m/s2,

每层楼高3米左右，设他家窗子上、下边框之间的距离为0.9m。某天光电探测装置检测到一下落物件经过

该窗口的时间为0.03s,假设丢物住户是从窗口将物件从静止丢下的。估计丢物住户的楼层是（）

A.14楼B.17楼C.20楼D.23楼

7.（2021•浙江高一月考）以一定的初速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气的阻力不计，则（)

A.物体在上升阶段与下降阶段的加速度相同

B.物体在经过空中同一位置时的速度相同

C.上升阶段的时间小于下降阶段的时间

D.物体上升到最高点时的速度为零，加速度也为零

8.（2021•云南楚雄彝族自治州•高一期末）假设从比萨斜塔上将一小球由静止释放，小球经时间fs（f

>1）落地，忽略空气阻力，重力加速度大小为g,则小球最后Is内的位移是第Is内位移的（）

A.（2+1）倍B.r倍

C.（2M）倍D.（/-I）倍

9.（2021•吉林长春市•长春外国语学校高一开学考试）如图所示，高处有一根长为心的棍子，在距棍

子的下端人处有一点P。现在使棍子自由落下，则棍子的全长通过p点所用的时间是（）

L

h

10.（2021•辽宁高一月考）通过研究自由落体运动，描绘出的