备考2025届高考物理一轮复习讲义第七章动量守恒定律专题十二力学三大观点的综合应用题型2三大观点的综合应用

题型2三大观点的综合应用1.三大基本观点动力学观点运用牛顿运动定律结合运动学学问解题，可处理匀变速运动问题能量观点用动能定理和能量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题动量观点用动量定理和动量守恒观点解题，可处理非匀变速运动问题2.三大观点的选用原则力学中首先考虑运用两个守恒定律.从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量（如速度、位置），所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程（如位移x、时间t）问题，不能解决力（F）的问题.（1）若是多个物体组成的系统，优先考虑运用两个守恒定律.（2）若物体（或系统）涉及速度和时间，应考虑运用动量定理.（3）若物体（或系统）涉及位移和时间，且受到恒力作用，应考虑运用牛顿运动定律.（4）若物体（或系统）涉及位移和速度，应考虑运用动能定理，系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对路程，动能定理解决曲线运动和变加速运动问题特殊便利.研透高考明确方向2.[三大观点的综合应用/2024湖北]如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切.在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动.A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零.已知重力加速度大小为g，忽视空气阻力.（1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离；（2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率；（3）求碰撞过程中A和B损失的总动能.答案（1）2R（2）mgsinθ2gRcosθ（解析（1）设B到半圆弧轨道最高点时速度为v2'，由于B对轨道最高点的压力为零，则由牛顿其次定律得mg＝mvB离开最高点后做平抛运动，则在竖直方向上有2R＝12gt在水平方向上有x＝v2't联立解得x＝2R（2）对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得mgRcosθ＝12m由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功的功率为P＝mgvDsinθ解得P＝mgsinθ2（3）设A、B碰后瞬间的速度分别为v1、v2，对B由Q到最高点的过程，由机械能守恒定律得12mv22＝12mv2解得v2＝5对A由Q到C的过程，由机械能守恒定律得12mv1解得v1＝2设碰前瞬间A的速度为v0，对A、B碰撞的过程，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋mv2解得v0＝2gR＋碰撞过程中A和B损失的总动能为ΔE＝12mv02－12mv解得ΔE＝10mgR.3.[三大观点的综合应用/2024浙江6月]为了探究物体间的碰撞特性，设计了如图所示的试验装置.水平直轨道AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为R＝0.4m的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接.质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数k＝100N/m的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上.现有质量m＝0.12kg的滑块a以初速度v0＝221m/s从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）.已知传送带长L＝0.8m，以v＝2m/s的速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，其他摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能Ep＝12kx2（x为形变量）（1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小vF和所受支持力大小FN；（2）若滑块a碰后返回到B点时速度vB＝1m/s，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能ΔE；（3）若滑块a遇到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差Δx.答案（1）vF＝10m/sFN＝31.2N（2）ΔE＝0（3）Δx＝0.2m解析（1）滑块a以初速度v0从D处进入竖直圆弧管道DEF运动，由动能定理有mg·2R＝12mvF2－解得vF＝10m/s在最低点F，由牛顿其次定律有FN－mg＝mv解得FN＝31.2N（2）碰撞后滑块a返回到B点的过程，由动能定理有－mg·2R－μmgL＝12mvB2－解得va＝5m/s滑块a、b碰撞过程，由动量守恒定律有mvF＝－mva＋3mvb解得vb＝5m/s碰撞过程中损失的机械能为ΔE＝12mvF2－12mva2－（3）滑块a碰撞b后立即被粘住，由动量守恒定律有mvF＝（m＋3m）vab解得vab＝2.5m/s滑块ab一起向右运动，压缩弹簧，ab减速运动，c加速运动，当abc三者速度相等时，弹簧长度最小，由动量守恒定律有（m＋3m）vab＝（m＋3m＋2m）vabc解得vabc＝53由机械能守恒定律有Ep1＝12×4mvab2－12解得Ep1＝0.5J由Ep1＝12kx12解得最大压缩量x滑块ab一起接着向右运动，弹簧弹力使c接着加速，使ab接着减速，当弹簧弹力减小到零时，c速度最大，ab速度最小；滑块ab一起再接着向右运动，弹簧弹力使c减速，使ab加速，当abc三者速度相等时，弹簧