湖南省长沙市望城区2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

七年级数学试卷第页）2024年上期普通中小学期末质量监测试卷七年级数学时量：120分钟满分120分注意事项：1.本学科试卷共25个小题，答题前，请考生先将自己的雷小锋号、班级、姓名填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；4．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸·、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的·请在答题卡中填涂符合题意的选项·本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1，下列各数中，是无理数的是（ A.1B.2C.0D.-2．如图，在下列条件中，能够证明DCB的条件是（） A．∠1=∠4 B．∠B=∠5∠1+∠2+∠D=180 D·∠2=∠33·数字“20240122”中，数字“2”出现的频数是（ A.1B.2C.3D.44．如果点M（a，b)在第二象限，那么点(b，一a)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限5·由7<9，得7x>9y后则的值可能是（ A.1B.0.5C.0D.-16．己知x=2y=a是方程3x-y=A.a=-1B.a=1C.a=73D.7．若实数a，b满足a+b=6，我们就说a与b是关于6的“如意数"，则与3一2是关于6的“如意数”是（）A.3+2B.3-2 C.9-2 D.9+28.若a-3+（bA.1B.0C.-1D.20249，由方程组x-2y+3z=02x-3y+4z=0A.1：2：1B.1:(-2):(-1) C.1:(-2):1 D.1:2:(-1)10．下列说法中，正确的是（)①一64的立方根是-4；②49的算术平方根是7；③一13的平方根为±13；④1A.①②B.②③ C.③④D.②④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.在平面直角坐标系中，若点p（3-a，2a）在y轴上，则a的值为.12．要想了解七年级2000名学生的心理健康评估报告，从中抽取了250名学生的心理健康评估评估报告进行统计分析，则其样本容量是13，“x的2倍与y的和是正数"用不等式可表示为14，用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若z1：25，则Z2的度数为.巧．在《九章算术》的“方程"一章中，一次方程组是由算筹布置而成的，若图1所示的算筹图表示的方程组为3x+2y=19 图1 图216．对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]=3，[一7.59]=一8，则满足关系式3x+77=4的解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：-1618.（6分）在平面直角坐标系中，己知点M（2-m，3m+6).若点M在x轴上，求m的值；若点N（一4，一3），直线MN⊥x轴，求点M的坐标． 19.（6分）解方程组：2x20．（8分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，己知三角形ABC及三角形外一点D，平移三角形ABC使点A（0，4）移动到点D（3，2）得到三角形DEF，B（-2，3）的对应点为E，C（-1，-1）对应点F。画出三角形DEF;直接写出三角形ABC的面积．21.（8分）解不等式组：（1）2x+3>122，（9分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．"某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲，乙两种书，己知购买1本甲种书和2本乙种书共需95元；购买2本甲种书和3本乙种书共需160元．求甲，乙两种书的单价分别为多少元；若学校决定购买甲，乙两种书共100本，且购书总费用不超过3300元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？23．（9分）5月12日是我国“防灾减灾日．为增强学生防灾减灾意识，某区举行防灾减灾安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分100分）均不低于60分．小明将自己所在学校参加竞赛学生的成绩（用x表示）分为四组：组A（60≤x<70），B组（70≤x<80），C组（80≤x<90），D组（90≤x＜100）绘制了如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图。根据以上信息，解答下列问题：通过计算补全频数分布直方图；45％扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数是多少？根据小明学校成绩，估计全区参加竞赛的5000名学生中有多少人的成绩不低于80分？人人，0100成绩/分24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点A（0，4）的直线a⊥y轴，M（9，4）为直线上一点，点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线a向左移动；同时，点Q从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右移动，（1）当点P在线段AM上移动时，几秒后AP=OQ？（2）若以A,O,Q,P为顶点的四边形的面积是10，求点P的坐标．25·（10分）阅读材料并回答下列问题： 当m,n都是实数，且满足2m=8+n，就称点P(m-1，n+22）为“爱心点”判断点A（5，3），B（4，6）哪个点为“爱心点"，并说明理由；若点C(a,一8）也是“爱心点"，请求出a的值；己知p，q为有理数，且关于x,y的方程组x+y=3p+qx-y=

参考答案BDDADBAAAA3解析：y轴上的点横坐标为0，可得a=32502x+y＞013015.x16.217.解：原式=1+318.（1）因为M在x轴上所以3m+6=0所以m=-2（2）直线MN⊥x轴2-m=-4m=6所以M的坐标为（-4，24）19.x20.（1）略（2）由题意可得三角形ABC的面积为4.521.（1）由2x+3＞1可得X＞-1由x-1≤2可得x≤3综上可得不等式组的解集为-1＜x≤3（2）由2x-6<3x可得-6＜x由x+2可得x≤1综上可得不等式组的解集为-6＜x≤122.（1）设甲种书单价为x元，乙种书单价为y元可得x解得x（2）设学校买甲种书m本，则乙种书100-m本35m+30（100-m）≤3300解得m≤60所以甲种书最多买60本23.（1）总人数100➗25%=400B组为400-180-100-40=80人（2）A区所占比1-20%-45%-25%=10%圆心角360°✖10%=36°（3）280/400*5000=3500人24（1）设P点的运动时间为t9-2t=tt=3所以3秒后AP=OQ（2）①P在y轴右侧四边