适用于新教材强基版2024届高考数学一轮复习练习第六章数列6.2等差数列新人教A版

6.2等差数列1．首项为－21的等差数列从第8项起为正数，则公差d的取值范围是()A．(3，＋∞) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(7,2)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(3，\f(7,2))) D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(3，\f(7,2)))2．(2023·江门模拟)已知等差数列{an}满足a5＋a7＋a9＝6，则a7等于()A．3B．2C.eq\r(2)D．－23．一个等差数列的前12项的和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和的比为32∶27，则该数列的公差d为()A．10B．5C．4D．84．中国古代数学名著《张邱建算经》中有如下问题：今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之(等差数列)，上三人先入，得金四斤，持出；下四人后入，得金三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给．则第一等人(得金最多者)得金斤数是()A.eq\f(37,26)B.eq\f(37,27)C.eq\f(52,39)D.eq\f(56,39)5．等差数列{an}中，已知|a6|＝|a11|，且公差d>0，则其前n项和取最小值时的n的值为()A．6B．7C．8D．96．(多选)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若eq\f(1,tanA)，eq\f(1,tanB)，eq\f(1,tanC)依次成等差数列，则下列结论中不一定成立的是()A．a，b，c依次成等差数列B.eq\r(a)，eq\r(b)，eq\r(c)依次成等差数列C．a2，b2，c2依次成等差数列D．a3，b3，c3依次成等差数列7．(2022·全国乙卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和．若2S3＝3S2＋6，则公差d＝________.8．设Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＝16，S100－S90＝24，则S100＝________.9．已知{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，且a5＝1，________.若存在正整数n，使得Sn有最小值．(1)求{an}的通项公式；(2)求Sn的最小值．从①a3＝－1，②d＝2，③d＝－2这三个条件中选择符合题意的一个条件，补充在上面的问题中并作答．注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．10．在数列{an}中，a1＝8，a4＝2，且满足an＋2－2an＋1＋an＝0(n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|，求Tn.11．(多选)已知数列{an}是公差不为0的等差数列，前n项和为Sn，满足a1＋5a3＝S8，下列选项正确的有()A．a10＝0 B．S10最小C．S7＝S12 D．S20＝012．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且eq\f(a2＋2a7＋a8,a3＋a6)＝eq\f(20,11)，则eq\f(S11,S8)等于()A.eq\f(3,7)B.eq\f(1,6)C.eq\f(5,11)D.eq\f(5,4)13．将数列{2n－1}与{3n－2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为______．14．(2023·开封模拟)在等差数列{an}中，eq\f(a8,a7)<－1，且它的前n项和Sn有最小值，则当Sn<0时，n的最大值为________．15．将正奇数排成一个三角形阵，按照如图排列的规律，则第15行第3个数为()A．213B．215C．217D．21916．在等差数列{an}中，a1＝－9，