2023年7月新疆高中学业水平考试数学试卷真题（含答案）

、2022级2023年7月新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试试题卷数学注意事项：间120分钟。3.考生必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则A. B.C. D.2．设复数，则的虚部是A. B. C. D.3．命题“”的否定是A. B.C. D.4．若球的半径，则它的体积A. B.C. D.5．A. B.C. D.6．函数的零点是A.(0,1) B.(1,0) C.0 D.17．已知向量，若，则A. B.C.6 D.8．某兴趣班有男生35人，女生25人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从该班学生中抽出一个容量为12的样本.如果样本按比例分配，那么女生应抽取A.3人 B.4人C.5人 D.6人9．下列函数在区间上单调递减的是A. B.C. D.10．在△ABC中，角的对边分别为，若，则A. B.C. D.11．数据的第80百分位数为A.20 B.22C.24 D.2512．已知函数，则的一个单调递增区间是A. B.C. D.13．若复数满足，则对应的点位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限14．甲、乙两人进行射击比赛，若甲中靶的概率为0.6，乙中靶的概率为0.3，甲、乙射击是否中靶相互独立，则至少有一人中靶的概率为A.0.9 B.0.72C.0.28 D.0.1815．已知直线和两个不重合的平面，则下列命题正确的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则16．若，则的大小关系为A. B. C. D.第Ⅱ卷（选择题，共40分）注意：在答题卡上，作答有小题号的题时，需依次写明小题号.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）17．已知函数，则_________.18．若，且为第二象限角，则_________.19．四面体的各棱长均为2，则它的表面积_________.20．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，则恰好出现一次6点的概率是_________.三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21．从3名男生和2名女生中随机选出2人参加社区志愿者活动，每人被选到的可能性相同.（1）写出试验的样本空间；（2）设M为事件“选出的2人中恰有1名男生和1名女生”，求事件M发生的概率.22．设函数.（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由.23．已知函数.（1）求的最小正周期T；（2）求的最小值以及取得最小值时的集合.24．在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，E,F分别是BC，PC的中点.（1）证明:平面PAB；（2）证明EF⊥BC.25．已知向量a与b的夹角为60°，.（1）求的值;（2）求k为何值时，向量与相互垂直.26．设函数（1）若不等式的解集为，求的值;（2）若，且，证明：.2023年7月新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学参考答案一、单项选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分）题号12345678910答案BDADACDCBC题号111213141516答案BACBDC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）17．2 18． 19． 20．三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分）解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.21．解：（1）样本空间有共10种。（2）选出的2人中恰有1名男生和1名女生的所有结果为共6种，因此事件M发生的概率为22．解：（1），或，所以定义域为（2）所以是奇函数。23．解：（1），所以（2），