光泽县第一中学2023-2024学年七年级上学期开学测试数学试题【带答案】

七年级新生入学水平测试·数学满分：100分时间：90分钟一、填空题（每小题2分，共20分）1.在、0、1和中，负数有_____个，最大的数是_____．【答案】①.2②.1【解析】【分析】根据负数是在正数前面有负号（）的数，可确定题目中的负数．再根据有理数的比较大小，判断即可．【详解】解：在、0、1和中，负数有和，共2个；在、0、1和中，最大的数是1；故答案为：2；1．【点睛】此题考查了对有理数比较大小的考查，正负数的辨别能力，关键是能正确理解正负数的概念，进行准确分类．2.地球上几个海洋的总面积是1200540080平方千米，读作_____平方千米，把这个数四舍五入到亿位约为_____亿平方千米．【答案】①.十二亿零五十四万零八十②.12【解析】【分析】这是个十位数，最高位是十亿位，读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【详解】解：1200540080读作：十二亿零五十四万零八十平方千米；亿平方千米；故答案为：十二亿零五十四万零八十，12．【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．3.如果要反映一件衣服中各种面料成份的含量，那么最好选用_____统计图．【答案】扇形【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．若有两组及以上数据，应用复式统计图．【详解】解：如果要反映一件衣服中各种面料成份的含量，最好选用扇形统计图．故答案：扇形．【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．4.过两点可以画_____条直线，过一点可以画_____条射线．【答案】①.1②.无数【解析】【分析】根据直线、射线的定义求解．【详解】解：过两点可以画1条直线，过一点可以画无数条射线．故答案为：1；无数．【点睛】本题考查直线、射线，解题的关键是掌握两点确定一条直线．5.有40名同学参加跳绳达标测试，_____名同学达标，达标率就可达到；如果35名同学达标，那么达标率是_____．【答案】①.24②.【解析】【分析】达标率等于达标人数除以总人数，由此可解．【详解】解：达标率时，达标人数，35名同学达标，达标率，故答案为：24；．【点睛】本题考查有理数乘除的应用，解题的关键是理解达标率的意义．6.如图，如果每个小三角形的边长都为1厘米，那么第8个图形的周长是_____厘米．【答案】10【解析】【分析】第1个图形是1个三角形，周长是3厘米，第2个图形由2个三角形拼成，周长是4厘米，第3个图形由3个三角形拼成，周长是5厘米，据此可知，第n个图形由n个三角形拼成，周长是厘米．【详解】解：第1个图形是1个三角形，周长是3厘米，第2个图形由2个三角形拼成，周长4厘米，第3个图形由3个三角形拼成，周长是5厘米，据此可知，第n个图形由n个三角形拼成，周长是厘米，（厘米），答：第8个图形的周长是10厘米．故答案为：10．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解答此题的关键在于通过观察找出图形及其周长变化的规律．7.一幅实验学校新校区的教学大楼平面图的比例尺是，在图上量得一间教室的长是2厘米，宽是1.5厘米，这间教室的实际面积是_____平方米．【答案】48【解析】【分析】根据比例求出实际的长和宽，相乘即可．【详解】解：由题意知，实际长为，实际宽为，实际面积为，故答案为：48．【点睛】本题主要考查比例尺，解题的关键是根据比例求出实际的长和宽．8.王阿姨买了5盒冰激凌，付了a元，找回b元，5盒冰激凌的总价是_____元，冰激凌的单价是_____元．【答案】①.##②.【解析】【分析】用含字母的式子表示数量关系，付的钱数找回的钱数=买5盒冰激凌所花的钱数，再根据“总价÷数量=单价”即可冰激凌的单价，由此解答即可．【详解】解：因为，付的钱数找回的钱数=买5盒冰激凌所花的钱数．所以5盒冰激凌的总价是：，冰激凌的单价是，故答案为：，．【点睛】本题的关键是付的钱数-找回的钱数=买5盒冰激凌所花的钱数，再根据“总价÷数量=单价”即可冰激凌的单价，再进行选择．9.甲数，乙数，甲、乙两数的最大公因数是_____，最小公倍数是_____．【答案】①.6②.120【解析】【分析】先找出两个数公有的质因数和各自独有的质因数，求最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数就是公有质因数与独有质因数的连乘积；据此计算即可．【详解】解：甲数，乙数，甲、乙两数的最大公因数是，最小公倍数是．故答案为：6，120．【点睛】此题考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．10.如图，盒子中装有3个红球，2个黑球，每次任意摸一个球，摸到红球的可能性_____（填“大”或“小”），要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出_____个球．【答案】①.大②.3【解析】【分析】箱子里红球数量比黑球多，所以摸到红球的可能性大；要保证摸出两个同色的球，假设前两次摸到的颜色各不相同，再摸一次一定和其中的一个同色．【详解】解：每次任意摸一个球，摸到红球的可能性大；要保证摸出两个同色的球，至少一次摸出3个球．故答案为：大；3．【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．二、单项选择题（每小题2分，共10分）11.有5个连续的偶数，若中间的一个数为m，则最小的数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】相邻的两个偶数相差2，中间的数与最小的数相差2个2，由此可解．【详解】解：有5个连续的偶数，若中间的一个数为m，则最小的数是，故选D．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意确定数量关系．12.观察点不变，观察角度变小，观察的范围（）A.变小 B.变大 C.不变 D.不确定【答案】A【解析】【分析】观察点变近，观察的角度不变观察的范围就会变小．观察点不变角度越小，观察的范围就越小．【详解】解：观察点不变，观察角度变小，观察的范围变小；故选：A．【点睛】本题主要考查了观察点，观察角度，观察范围三者之间的关系．13.小学阶段学到了很多数学知识，它们之间有着密切的联系，如图不能正确表示它们之间联系的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】逐项分析是否属于包含与被包含的关系即可．【详解】解：A，方程是等式，等式不一定是方程，因此等式包含方程，故A选项不合题意；B，正比例与反比例是并列关系，不是包含关系，故B选项符合题意；C，正方体是特殊的长方体，因此长方体包含正方体，故C选项不合题意；D，长方形是特殊平行四边形，因此平行四边形包含长方形，故D选项不合题意；故选B．【点睛】本题考查方程与等式、正比例与反比例、正方体与长方体、长方形与平行四边形的关系，解题的关键是正确理解图示．14.如图，阴影部分与空白部分面积的比是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析】阴影面积等于大长方形面积减去空白部分面积，由此可解．【详解】解：空白部分面积，阴影面积，因此阴影部分与空白部分面积的比，故选D．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用，解题的关键是掌握根据方格计算面积．15某商场进行“618”促销活动，甲品牌服装每满200减100，乙品牌服装“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折．现在两个品牌都有一条原价600元的连衣裙，促销后的连衣裙（）A.甲品牌便宜 B.乙品牌便宜 C.价格相同 D.不能确定【答案】A【解析】【分析】甲品牌，满200元减100元，那么一条原价600元的连衣裙，只需要元；乙品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九折，先把原价看作单位“1”，用原价乘，就是六折后的价格，再把六折后的价格看作单位“1”，再乘，就是现价；比较两个品牌的现价即可求解．【详解】解：甲品牌：，（元），（元），乙品牌：（元），，答：甲品牌的更便宜．故选：A．【点睛】解答本题关键是理解两个品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同．三、计算题（共28分）16.直接写出得数．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）5（2）0（3）（4）（5）49（6）3（7）9（8）4【解析】【分析】（1）按照有理数乘法法则计算；（2）0乘以任何数都得0；（3）按照有理数减法法则计算；（4）先去括号，再进行加减运算；（5）将除法变形为乘法，再进行计算；（6）将除法变形为乘法，再进行计算；（7）先计算乘方，再计算减法；（8）按照除法法则计算．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：【小问6详解】解：；【小问7详解】解：；【小问8详解】解：．【点睛】本题考查有理数的四则运算，属于基础题，正确计算是解题的关键．17.求未知数x．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）先合并，再利用等式的性质求解；（2）先合并，再利用等式的性质求解；（3）根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积即可求解；（4）先合并，再利用等式的性质求解．【小问1详解】解：，合并得，解得；【小问2详解】解：，合并得，解得；【小问3详解】解：，整理得，即，解得；【小问4详解】解：，整理得，即，解得．【点睛】本题主要考查解比例，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．18.计算下列各题．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）3（2）（3）47（4）6【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）先统一成小数，再算加减即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）先算乘方和乘法，最后算加减．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查了乘法运算律，有理数的加减混合运算，有理数的乘除混合运算，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握知识点是解题的关键．四、操作题（共10分）19.下列立体图形从上面、正面和左面看到的形状分别是什么？画一画．【答案】见解析【解析】【分析】从上面看，分两层，上层有2个，下层有3个，上层的两个两边对齐；从正面看，分两层，上层有1个，下层有3个，居中对齐；从左面看，分两层，上层有1个，下层有2个，靠右对齐．据此可画出图形．【详解】解：从上面、正面和左面看的形状分别如图所示：【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，正确掌握观察的角度进而得出图形是解题的关键．20.画一画，填一填．（1）仔细观察三角形，点C在点A的偏方向．（2）画出三角形绕点C顺时针旋转后的图形，再把旋转后的图形向右平移2格．（3）将原三角形按的比放大，画出放大后的图形．放大后三角形与原三角形面积的比是．【答案】（1）南，东，45（2）图见解析（3），图见解析【解析】【分析】（1）先判断三角形的形状，再根据方位角的知识求解；（2）利用格点找出点B，A绕点C顺时针旋转后的对应点，顺次连接，再向右平移2格即可；（3）放大后三角形各边的长度为原边长的2倍，由此作图即可．【小问1详解】解：由格点可知，，因此，故点C在点A的南偏东方向，故答案为：南，东，45；【小问2详解】解：旋转及平移后图形如下图中间的两个三角形；【小问3详解】解：放大后图形如下图中右侧的三角形；放大后三角形与原三角形面积的比是：，故答案为：．【点睛】本题考查方位角，旋转，平移，格点作图等，解题的关键是掌握旋转和平移的性质．五、解决问题（6小题，共32分）21.六年级（1）班和（2）班进行植树比赛．上午（1）班种了18棵，下午两个班种的一样多．六（2）班上午种了多少棵？【答案】25棵【解析】【分析】根据“下午两个班种的一样多”，可知用（2）班上午植树量等于（2）班一天植树总数减去（1）班下午植树量．【详解】解：（棵）答：六（2）班上午种了25棵．【点睛】本题考查有理数加减混合运算的实际应用，解题的关键是正确列出算式．22.城建工人铺一条自来水管道，第一天铺了全长的，第二天铺了420米，这时剩下的米数是全长的，这条自来水管道全长多少米？（先把线段图补充完整，再解答）【答案】这条自来水管道全长1260米【解析】【分析】令这条自来水管道全长为单位“1”，再表示出第二天铺的420米在全长中的占比，再求解即可．【详解】解：补充线段图如下所示：（米）答：这条自来水管道全长1260米．【点睛】本题考查了分数的混合运算，正确表示各部分的占比是解题的关键．23.求图中阴影部分的面积．（单位：cm）【答案】平方厘米【解析】【分析】阴影部分面积等于梯形面积减去四分之一圆的面积．【详解】解：答：阴影部分的面积为平方厘米．【点睛】本题考查有理数混合运算的实际应用，解题的关键是掌握梯形和圆的面积公式．24.某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩012回答下面问题：（1）以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克？（2）若白萝卜每千克售价2元，则售出这10筐白萝卜可得多少元？【答案】（1）与标准重量比较，10筐白萝卜总计不足7千克；（2）售出这10筐白萝卜可得486元．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．【小问1详解】解：由题意，得（千克）．答：与标准重量比较，10筐白萝卜总计不