南京市建邺区金陵中学河西分校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

金中河西初中部2022－2023学年第二学期期中考试七年级数学一、选择题：（每小题2分，共12分）1.下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.4.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2是（）A. B. C. D.5.要说明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值能作为反例的是（）A.， B.，C.， D.，6.在中，，平分线交于点O，的外角平分线所在直线与的平分线相交于点D，与的外角平分线相交于点E，则下列结论一定正确的是（）①；②；③；④．A.①②④ B.①②③ C.①② D.①②③④二、填空题：（每小题2分，共20分）7.一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为__________________．8.若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______．9.若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．10.若，，则______．11.如图，已知∠ABE＝142°，∠C＝62°，则∠A＝___________°．12.已知a+b＝3，ab＝﹣5，则a2b+ab2＝___________．13.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“”的运算过程中，依次运用了上述幂的运算中的________．14.已知多项式恰好是一个完全平方式，则______．15.如图，在四边形中，过点A的直线，若，则______．16.如图，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边AB、AD的长度分别为m、n．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．当时，______．三、解答题：17.计算题：（1）．（2）．18.因式分解．（1）；（2）．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，在小正方形边长为1的方格纸内将向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到，点A、B、C的对应点分别为、、．（1）在图中画出平移后的；（2）的面积为______；（3）作边上的高；（4）能使的格点Q（C点除外）共有______个．21.完成下面推理说明：已知：如图，，分别平分和．求证：．证明：∵分别平分和（已知），∴，（①______）．∵（已知），∴（②______）．∴（等量代换）．∴（③______）．∴（④______）．22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．（1）求∠CBE的度数；（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．23.规定两数a，b之间一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以．（1）根据上述规定，填空：①______，______；②若，则______．（2）若，，，试说明下列等式成立的理由：．24.如图，点F在线段上，点E，G在线段上，，．（1）求证：；（2）若于点H，平分，，求的度数．25.数形结合是一种非常重要数学思想，它包含两个方面，第一种是“以数解形”，第二种是“以形助数”，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微”．请你使用数形结合这种思想解决下面问题：图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分为四块完成相同的小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形．（1）观察图2，用两种方法计算阴影部分的面积，可以得到一个等式，请使用代数式，，写出这个等式______．（2）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且，，试求的值．（3）如图3，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．26.已知AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，PF交AB于点G．（1）如图1，直接写出∠P、∠PEB与∠PFD之间的数量关系：；（2）如图2，EQ、FQ分别为∠PEB与∠PFD的平分线，且交于点Q，试说明∠P＝2∠Q；（3）如图3，若∠QEB∠PEB，∠QFD∠PFD，（2）中的结论还成立吗？