南昌市象湖学校2022-2023学年七年级上学期数学期末测试卷

2022-2023学年南昌市象湖学校七年级上学期数学期末测试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分．）1.的倒数的绝对值是（）A. B. C. D.2.下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体是（）A. B. C. D.3.若是关于、的三次二项式，则、的值是（）A.， B.，C.， D.，4.用长的铝合金做成一个长方形的窗框（如图，单位：），设长方形窗框的横条长度为，则长方形窗框的面积为（）A. B. C. D.5.《孙子算经》中有个问题，原文：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？”这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价？设有买羊人数为人，则可列方程为（）A. B. C. D.6.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点、折叠后的对应点分别为、，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分．）7.已知，则______．8.如图是一个长方体的表面展开图，则这个长方体的表面积是______．9.已知数轴上有一点表示数是，将点向右移动4个单位至点，则点表示的数是______．10.若是关于的方程的解，则关于的方程的解为______．三、解答题（本大题共10题，总分70.0分）11.（1）解方程：（2）计算：12.如图，点、是线段上两点，直线经过点．（1）图中共有线段______条，共有射线______条；（2）若，，点为的中点，求线段的长．13.当为何值时，代数式与的和等于3？14.已知一直棱柱共有11个面，且它的底面边长都相等，侧棱长是10厘米，侧面积是180平方厘米．（1）它是几棱柱？（2）它的底面边长是多少？15.已知，求值．16.某剧院座位的一部分为扇形状，座位数按下列方式设置：排数123456…座位数50535659…按这种方式排下去（1）第5、6排各有多少个座位？完成上表填空；（2）第n排有多少个座位？（3）在（2）的代数式中，第17排有多少个座位？17.如图，已知，是的平分线，是的平分线．（1）求的度数；（2）若，求的度数．18.教师节当天，出租车司机小王在东西向街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为5.70元/升，则小王共花费了多少元钱？19.A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元若从A仓库运到C工地水泥为x吨，（1）则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果总运输费为545元时，求：从A仓库运到C工地的水泥为多少吨？20.探究题：已知为直线上的一点，以为顶点作，射线平分．（1）如图1，若，则______