兰州市红古区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

LZ2022−2023学年第二学期期中质量监测七年级数学（北师大版）注意事项：1．全卷共120分，考试时间120分钟．2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上．3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算：（）A.49 B. C. D.2.如图，，．若，则的大小为（）A. B. C. D.3.一年365天，天安门广场的升旗仪式与太阳的节奏同步，唤醒一座城市的梦，唤醒一个国家的清晨．当升旗手匀速升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（）A. B.C. D.4.计算：（）A. B. C. D.5.若直线a，b，c相交如图所示，则的内错角为（）A. B. C. D.6.光刻机采用类似照片冲印技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备，ArF准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为米，该光源波长用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米7.下面给出的三幅图都是将阴影部分通过割，拼，形成新的图形，其中不能验证平方差公式的是（）A① B.②③ C.①③ D.③8.山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（）A. B. C. D.9.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（）A.2是变量 B.是变量 C.r是变量 D.C是常量10.如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.11.计算的正确结果为（）A.1 B.0 C. D.12.兰州某校春季运动会女子800米比赛中，同时起跑的小桃和小兰所跑的路程（米）与所用时间（秒）之间的关系图象分别为线段和折线，下列说法正确的是（）A.在起跑后50秒时，小兰在小桃的前面 B.小桃的速度随时间的增大而增大C.小兰的平均速度比小桃的平均速度大 D.在起跑后180秒时，两人相遇二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.计算：（xy2）2=__．14.清明假期期间，小金一家去郊外自驾游，如图是他们加油时加油机上的数据显示牌，则数据中的因变量是______．15.已知的补角是它余角的3倍，则为________．16.一个蓄水池有水，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表：放水时间（min）1234…水池中水量（）48464442…则放水14min时，水池中有水______．三、解答题（本大题共12小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：．18.化简：．19.如图，一名学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯的角度分别为和，量得，要保持两次拐弯前后的路线平行，的度数应为多少？为什么？20.先化简，再求值：，其中．21.如图，，垂足为，经过点，求、的度数．22.下表是佳佳往朋友家打长途电话的几次收费记载：时间/分1234567电话费/元0.61.21.82.43.03.64.2（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）你能帮佳佳预测一下，如果她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？23.如图，线段交于．（1）尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在的右侧作使．(要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论)（2）判断与的位置关系，并说明理由．24.如图，已知，，求证：．（1）请将下面证明过程补充完整．证明：∵（已知），∴（）．又∵（已知），∴（等角的补角相等），∴（），∴（）；（2）若平分，于点，，求的度数．25.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）该情境中的自变量和因变量分别是______；（2）小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了______米；（3）小红返回给表弟买礼物途中速度是______米/分钟；（4）若小红整个途中的速度都和刚开始时的速度一样保持不变，买礼物的时间和原来一样，则小红全程总共用时______分钟．26.探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的质量/kg01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.515155（1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是；（2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；（4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？27.如图1所示，、都直角．（1）试猜想与在数量上的关系是相等、互余还是互补的关系？你能用推理的方法说明你的猜想是否正确吗？（2）当绕着点O旋转到图2的位置时，你原来的猜想还成立吗？28.图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状