十堰市房县2022-2023学年七年级上学期期末学业水平检测数学试题

2025年初中毕业生学业水平检测（一）数学试题一、选择题1.冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，记作（）A. B. C. D.2.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“全”相对的字是（）A.双 B.减 C.落 D.面3.下列计算中正确的是（）A. B. C. D.4.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A.直线比曲线短 B.两点之间，线段最短C.两点确定一条直线 D.两点之间的线段的长度叫做两点间的距离5.下列各组数中，你认为值相等的是（）A.与 B.与C.与 D.与6.《九章算术》是中国传统数学最重要著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A. B. C. D.7.如图，直线与相交于点O，，若，则的度数是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是()．A.直线上两点及这两点之间的部分是线段B.线段上一点及这一点一旁的部分是射线C.射线是直线的一半D.两条线段相加是指把两条线段叠合在一起9.如图．下列条件：①∠1＝∠B；②∠2＝∠5；③∠3＝∠4；④，其中能得到的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，将这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若，，分别表示其中的一个数，则值为（）A. B. C. D.二、填空题11.2022年4月16日，神舟十三号飞船与太空站核心舱分离，最终返回地面，太空三人组经历了390000多米的回家之旅．数据390000用科学记数法表示为___________．12.已知，则__________．13.如果∠A，∠B的两条边分别垂直，而其中∠A比∠B的4倍少30°，则∠B=_________．14.如图，，那么点B到距离是______．15.小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．16.定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以所得的商记为．例如，，对调个位数字与十位数字得到的新两位数，新两位数与原两位数的和为，和除以的商为，所以．计算：_____．三、解答题17.计算：．18.先化简，再求值：，其中，．19.解方程：．20.如图，点A，B，C，D在同一平面内，利用尺规，按下列要求作图并作答．（1）画射线，连接线段交线段于点E；（2）在射线上求作一点F，使．21.（1）在学习“平行线的判定”时，课本首先通过以下的“思考”栏目，得到了平行线的判定方法1，即________．（2）平行线的另外两个判定方法都可以根据平行线的判定方法1进行证明．请根据平行线的判定方法1证明判定方法3．已知：如图1，直线和直线被直线所截，且．求证：．（3）平行线的判定在实际生活中有许多应用：在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的．如图2，是直角，那么，都可以通过度量图中已标出的哪个角，来判断两条直轨是否平行？为什么？22.已知，（1）如图1，平分，平分，若，则°；（2）如图2，分别平分和，若，求度数．（3）若分别平分和，（），则的度数是（直接填空）．23.如图是2015年12月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框往4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______；（2）在表中框住四个数之和最小记为a1，和最大记为a2，则a1+a2=______；（3）当（1）中被框住的4个数之和等于76时，x的值为多少；（4）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于92．若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．24.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数棱数（E）四面体长方体正八面体正十二面体你发现顶点数、面数、棱数之间存在的关系式是．（2）一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是．（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．25.现象感知如图1，在数轴上，线段AB的中点为E，点E表示的数与点A、点B表示的数关系存在：＝6；线段CD的中点为F，点F表示的数与点C、点D表示的数的关系也存在：＝﹣2归纳性质如图2，在数轴上，线段GH的中点为P．（1）如图2，在数轴上，点G、H、P表示的数分别为a，b，c，请猜想a，b，c的等量关系，请写出一等量关系式．小宇同学为了说明a，b，c的等量关系是正确的，采用了字母表示数的方法，设PG＝PH＝m，从而表示出G、H两点的数（含c和m）．请完成