南阳市实验学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

南阳市实验学校2022年秋期末综合能力测试七年级数学一、选择题1.|-2022|的倒数是（）A.2022 B. C.-2022 D.-2.下列计算结果正确的是（）A B.C. D.3.2021年12月30日国家统计局发布数据显示，经核算，2020年全国体育产业总规模（总产出）为27372亿元，增加值10735亿元．数据“27372亿”用科学记数法表示为（）A. B.C. D.4.下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看不同的是（）A.正方体 B.球C.棱柱 D.圆柱5.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A①② B.①④ C.②③ D.③④6.已知，则多项式的值为（）A. B.2 C. D.7.下列图形中，能围成正方体的是（）A. B.C. D.8.甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是先提价，再打九折；乙的方案是先打九折，再提价；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（）A.甲比乙多 B.乙比甲多 C.甲、乙一样多 D.无法确定9.如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为()A.15° B.20° C.25° D.30°10.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取，则：若，则第2022次“F”运算结果是（）A.74 B.37 C.92 D.23二、填空题11.比较大小：___________（填“>”“＜”或“=”）．12.如图1，，两个村庄在一条河（不计河宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到，两个村庄的距离之和最小，图2中所示的点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是______．13.若单项式与的和仍是一个单项式，则等于_______.14.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，C，D两点分别落，两点处，若，则______度．15.已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10；动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，问运动时间为______秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．三、解答题16.计算：（1）；（2）．17.如图所示的正方形网格，点、、都在格点上，（1）利用网格作图：①过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点；②过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点；（2）线段______的长度是点到直线的距离；（3）比较大小：______（填、或）18.当关于x、y的多项式ax2+2xy﹣x与3x2﹣2bxy+3y的差不含二次项时，求2（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+1﹣2a2b）﹣3的值．19.已知点D为线段的中点，点C在线段上．（1）如图1，若，，求线段的长；（2）如图2，若，点为中点，，求线段的长．20.阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证∠A＝∠F证明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF（）∴∠1＝∠DGF（等量代换）∴∥（）∴∠3+∠＝180°（）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°（等量代换）∴∥（）∴∠A＝∠F（）21.第1题：【观察发现】如图，我们通过观察后可以发现：两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；那么四条直线相交，最多有______个交点；n条直线相交，最多有______个交点（用含n的代数式表示）；【实践应用】在实际生活中同样存在数学规律型问题，请你类比上述规律探究，计算：某校七年级举办篮球比赛，第一轮要求每两班之间比赛一场，若七年级共有个班，则这一轮要进行多少场比赛？第2题：一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：（1）观察表中数据规律填空：______，______，______；（2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？（3）若酒店有人来就餐，还有更好的拼桌方式吗？最少要用多少张餐桌？如果有，画出此时拼桌方式的示意图；如果没有，请说明理由．22.某学校准备在市场购买一批某品牌的篮球和智能跳绳，在询问几家商店后发现每个篮球定价为元，每根智能跳绳定价元．现有A，两家商店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A商店：买一个篮球送一根智能跳绳；商店：篮球和智能跳绳都按定价的付款．已知该学校要购买篮球个，智能跳绳根（）．（1）若在A商店购买，需付款______元（用含的代数式表示）；若在商店购买，需付款______元（用含的代数式表示）；（2）当时，通过计算说明学校在哪家商店购买较为划算？23.如图1，将两个直角三角板放在同一直线上；其中，．（1）观察猜想：将图1中的三角板沿直线向右平移至图2的位置，使得点O与点N重合，与相交于点E，则______（2）操作探究：