南充市阆中市阆中中学校2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题【带答案】

阆中中学新城校区2023年春初中2022级阶段性测试数学试卷一、单选题1.某市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A.47857名考生的数学成绩 B.2000C.抽取的2000名考生 D.抽取的2000名考生的数学成绩【答案】D【解析】【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，即可解答．【详解】解：这个问题中样本是所抽取的2000名考生的数学成绩．故选：D．【点睛】本题考查了样本的定义，熟练掌握和运用样本的定义是解决本题的关键．2.在实数：，，0，，3.1415，，，，2.123122312223…中无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】【分析】根据无理数的定义直接判断即可得出答案．【详解】无理数有，，，2.123122312223…共4个，故答案是：D．【点睛】本题主要考查了无理数的概念，掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．3.把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：根据一元一次不等式的解法解不等式x+2≤0，得x≤﹣2．表示在数轴上为：．故选D考点：不等式的解集4.如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠F（不包括∠F）相等的角有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【解析】【详解】∵AB∥EF，∴∠A=∠F；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠F=∠A；∵CD∥EF，∴∠ADC=∠F=∠DCG；所以与∠F相等的角有∠ADC、∠A、∠EGC、∠GCD四个，故选D.5.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A.(-2，3) B.(-1，2) C.(0，4) D.(4，4)【答案】C【解析】【详解】由平移规律可知：点(2，3)平移后的横坐标为2-2=0；纵坐标为3+1=4；∴平移后点的坐标为(0，4)．选C．【点睛】本题考查了平移变换，根据左右平移，横坐标变化，纵坐标不变，上下平移，横坐标不变，纵坐标变化，熟记“左减右加，下减上加”是解题关键．6.若与是某一个正数的平方根，则m的值是（

）．A或2 B. C.或 D.2【答案】A【解析】【分析】依据平方根的性质列出关于m的方程，可求得m的值．【详解】解：与是某一个正数的平方根，或．解得：或．故选：A．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，熟练掌握平方根的性质是解题的关键．7.在平面直角坐标系中，有一点在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（）A.5， B.3，1 C.2，4 D.4，2【答案】A【解析】【分析】根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，得到点A的横纵坐标可能的值，进而根据所在象限可得m、n的值．【详解】∵点到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，∴，．又∵点A在第一象限内，∴，∴，．故选：A．【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号以及点到坐标轴的距离是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．8.关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由两式相减，得到，再根据x与y的和不小于5列出不等式即可求解．【详解】解：把两个方程相减，可得，根据题意得：，解得：．所以的取值范围是．故选：A．【点睛】本题考查二元一次方程组、不等式，将两式相减得到x与y的和是解题的关键．9.已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据题意得到必定有整数解0，再根据恰有3个整数解分类讨论，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【详解】解：解不等式①得，解不等式②得，由于不等式组有解，则，必定有整数解0，∵，∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；若三个整数解为0，1，2，则；解得．故选：B【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．难度较大，理解题意，根据已知条件得到必定有整数解0，再分类讨论是解题关键．10.如图，，，，，，…．按此规律，点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】经观察分析所有点，除外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点在第二象限；第二象限的点，，，观察易得到第二象限点的坐标的坐标为（n为正整数），进而求解即可．【详解】解：由题可知第一象限的点：…角标除以4余数为2；第二象限的点：…角标除以4余数为3；第三象限的点：…角标除以4余数为0；第四象限的点：…角标除以4余数为1；由上规律可知：，∴在第二象限．观察可得，，，，∴可推导一般性规律：第二象限点的坐标为（n为正整数），∴点的坐标为．故选：D．【点睛】本题考查了点坐标的规律探究．解题的关键在于根据点坐标的特点推导出一般性规律．二、填空题11.点到x轴的距离为________．【答案】【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值进行解答即可．【详解】解：点到x轴的距离为：．故答案为：．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，掌握点到x轴的距离为|，到y轴的距离为是解题关键．12.如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝20°，则∠2＝_____°．【答案】70【解析】【分析】根据题中条件列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠2．【详解】解：∵∠1＝20°，∴∠3＝90°﹣∠1＝70°，∵直线a∥b，∴∠2＝∠3＝70°，故答案是：70．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．13.“今有共买羊，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、羊价各几何？”题目大意是：“有几个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．问有几个人，羊的价格是多少？”设有人，羊的价格为元，可列方程组为______．【答案】【解析】【分析】根据若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够，即可得出关于，的二元一次方程组，可得出答案．【详解】解：根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．14.若的整数部分是，小数部分是，则的值是______．【答案】##【解析】【分析】只需首先对估算出大小，从而求出其整数部分，再进一步表示出其小数部分，最后代入中计算即可．【详解】解：∵∴，即；∴∴，即∴；∴．故答案为：．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，能够正确的估算出无理数的大小，是解答此类题的关键．15.若关于x，y方程组的解是，则的解是_______．【答案】【解析】【分析】设，则方程变形为，根据题意可得关于a、b的方程组的解是，由此求出x、y的值即可得到答案．【详解】解：设，∴变形为，∵关于x，y方程组的解是，∴关于a、b的方程组的解是，即，∴，∴的解是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，正确得到关于a、b的方程组的解是，是解题的关键．16.按图中程序计算，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则的取值范围为_______________________．【答案】【解析】【分析】根据题意得到第一次运算结果小于17，第二次运算结果大于等于17，列出不等式组，解不等式组即可求解．【详解】解：由题意得解不等式①得，解不等式②得，∴不等式组的解集为．故答案为：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，理解运算程序并根据题意列出不等式组是解题关键．三、解答题17.（1）计算：（2）解方程组：【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意先计算4的算术平方根和去绝对值，并用乘法分配律和算术平方根的性质计算乘法，注意乘法计算结果要加括号，再去括号，再进行加减运算合并即可；（2）根据题意先对方程组进行变形，再运用加减消元法进行运算即可．【详解】解：（1）原式；（2）方程组整理得，，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，∴方程组的解为．【点睛】本题考查了实数的混合运算，加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．18.完成以下推理过程：如图，已知，，求证：．证明：（已知）()()又（已知）（等量代换）())【答案】同位角相等，两直线平行；，两直线平行，同位角相等；；EF,同位角相等，两直线平行；两直线平行．同位角相等【解析】【分析】根据平行线的判定得出，根据平行线的性质求出，求出即可．【详解】证明：（已知）同位角相等，两直线平行）(两直线平行，同位角相等）又（已知）（等量代换）同位角相等，两直线平行）两直线平行．同位角相等）；故答案为；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行．同位角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．19.如图，已知三角形在平面直角坐标系中，且点A的坐标为，点的坐标为．三角形经过平移得到三角形（每个小正方形的边长为1）．（1）在图中画出平面直角坐标系，并写出点和点的坐标；（2）点经过相同平移后得到点，请在图中标出点，，并写出他们的坐标．54.469【答案】（1）图见解析，（2）图见解析，，【解析】【分析】（1）根据A，B两点坐标，确定平面直角坐标系即可；（2）先判断平移的方式，再确定N的坐标，然后在图上标出点M，N．小问1详解】画平面直角坐标系如图所示，；【小问2详解】∵A的坐标为，，∴将先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到三角形；∵点，∴．在图中标出点，如下：【点睛】本题考查了坐标与图形变换平移，正确得出对应点位置是解题的关键．20.为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）.学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：（1）本次被调查的学生有_____人，扇形统计图中m=_____；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校有1800名学生，估计全校最喜爱“校长信箱”栏目的学生有多少人？【答案】（1）本次被调查的学生有200人，扇形统计图中m=30%.；（2）补全条形统计图见解析；（3）全校最喜爱“校长栏目”的学生有540人.【解析】【分析】（1）用A类人数除以它所占的百分比可得到调查的总人数，然后用B类人数除以总人数可得到m的值；（2）先计算出C类人数，然后补全条形统计图；（3）用1800乘以样本中B类人数所占百分比即可；【详解】（1）从条形统计图可知，A栏目的人数有30人从扇形统计图可知，A栏目人数占调查总人数的15%∴调查的总人数为：30÷15%=200（人）由表可知，m表示B栏目的人数占总调查总人数的百分比从条形统计图可知，B栏目的人数有60人∴m==30%∴本次被调查的学生有200人，扇形统计图中m=30%.（2）由（1）知，被调查的学生的总人数为200人从扇形统计图可知，C栏目人数占调查总人数的25%∴C栏目的人数为：200×25%=50人补全条形统计图如下：（3）由题知，“校长信箱”为B栏目，由（1）知，B栏目人数占调查总人数的百分比为30%∴根据样本估计总体可得：1800×30%=540人∴全校最喜爱“校长栏目”的学生有540人.【点睛】本题考查用样本估计总体、扇形统计图和条形统计图，解题的关键是熟练掌握用样本估计总体，读懂扇形统计图和条形统计图所包含的信息.21.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）(0，2)，(4，2)，8；（2）存在，(1，0)或(5，0)【解析】【分析】（1）根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加写出点、坐标即可，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解；（2）根据等高三角形面积比等于底边之比可知，当时，的面积是面积的2倍，再根据坐标与图形性质求得点的坐标．【详解】解：（1）依题意得：，，；（2）存在，当时，三角形的面积是三角形面积的2倍．，，，．，或．【点睛】本题考查平移有关知识．平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．22.已知方程组的解满足为非正数，为负数．（1）求的取值范围；（2）化简：；（3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】(1)首先解方程组，根据方程组的解满足x为非正数，y为负数，可得不等式组，解不等式组即可求得m的范围；(2)根据(1)中m的取值范围，化简绝对值，合并同类项即可求解；(3)根据不等式的解集是，可得，即可得到m的取值范围，进而求得m的值．【小问1详解】解：由，解得，由，解得，，，解得，故m的取值范围为；小问2详解】解：，，，【小问3详解】解：将不等式整理，得．，，，，为整数，．【点睛】此题主要考查了加减消元法解二元一次方程组，化简绝对值，一元一次不等式及一元一次不等式组的解法，理解题意，利用不等式或不等式组解决问题是关键．23.蓬安县新园乡宽敞沟村为了发展特色产业，花费元集中采购了“文君桃”树苗和“相如李”树苗共株，已知“相如李”树苗单价是元，“文君桃”树苗单价是“相如李”树苗单价的倍．（1）求“文君桃”、“相如李”两种树苗各买了多少株？（2）宽敞沟村决定再购买同样的树苗株用于补充栽种，其中“相如李”树苗不多于株，在单价不变，总费用不超过元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【答案】（1）“文君桃”树苗购买了株，“相如李”树苗购买了株；（2）共有6种购买方案，当购买株“文君桃”树苗和株“相如李”树苗时费用最低，最低费用是元．【解析】【分析】（1）根据题意，可以列出相应的方程组，然后求解即可；（2）根据题意和题目中的数据，可以列出相应的不等式组，从而可以得到相应的购买方案，然后求出最低费用即可．【小问1详解】解：设“文君桃”树苗购买了x株，“相如李”树苗购买了y株，由题意可得：，解得，答：“文君桃”树苗购买了株，“相如李”树苗购买了株；【小问2详解】解：设“文君桃”树苗购买了a株，则“相如李”树苗购买了株，由题意可得：，解得，∵a为整数，∴，，，，，，∴共有6种购买方案，

∵“相如李”树苗单价是元，“文君桃”树苗单价是（元），∴购买的“相如李”树苗越多费用越低，∴当购买株“文君桃”树苗和株“相如李”树苗时费用最低，∴最低费用为：（元），答：共有6种购买方案，当购买株“文君桃”树苗和株“相如李”树苗时费用最低，最低费用是元．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式组．24.如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．（1）填空：a＝______，b＝______；（2）如果在第三象限内有一点，请用含n的式子表示三角形ABM的面积；（3）在（2）的条件下，当时，线段MB与y轴的交点坐标，在y轴上有一点P，使得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求出点P的坐标．【答案】（1），4（2）（3）或【解析】【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性，即可得出答案；（2）过点M作MN⊥x轴于点N，MN为三角形ABM的高，根据三角形面积公式即可得出答案；（3）结合（2）求出三角形ABM的面积为，分点P在y轴正半轴上和点在的负半轴上两种情况，结合列式求解即可确定点P的坐标．【小问1详解