南宁市大学附属中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2023年春季学期3月综合作业评价七年级数学一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列各数中是无理数的是（）A. B.0 C. D.3.142.小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地画出了一幅鱼的图案，图所示的图案通过平移后能得到的图案是（）A. B. C. D.3.2023年我国参加高考的考生人数预计约为1200万，这个数用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.4.下列命题是假命题的是（）A.如果两条直线平行，那么内错角一定相等B.如果两条直线平行，那么同位角一定相等C.如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补D.如果两个角是对顶角，那么它们一定相等5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A B. C. D.7.点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A.与是同位角 B.与是内错角C.与是内错角 D.与是同旁内角9.如图，点O在直线上，，若，平分．则（）．A. B. C. D.10.如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（）A.①②④ B.①③④C.①②③ D.②③④11.已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简式子的结果为（）A. B. C.c D.12.如图a是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）13.比较大小：__________2（填“>”“<”或“=”）14.电影票上“10排3号”记作（10，3），则“5排16号”记作____________．15.若一个数的平方根是与，则的值为___________．16.某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯_______m2．17.定义：对于任意两个有理数a，b，可以组成一个有理数对，我们规定.例如.当满足等式的x是正整数时，则m的正整数值为___________.18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上，向右，向下，向右方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，……，那么点的坐标为___________．三、解答题（共8题，共72分）19.计算：20.（1）解方程组：.（2）求的值：.21.如图，的顶点，，，若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点是．（1）画出，并直接写出点的坐标；（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；（3）求的面积，并说明对应点的连线之间有什么位置关系.22.已知：如图，，，.求证：平分请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：证明：∵，，（已知）∴__________=__________，（__________）∴，（__________）∴，（__________）∵，（已知）∴__________=__________，（__________）∴平分．（角平分线的定义）23.为庆祝元旦活动，某中学组织大合唱比赛，甲、乙两个班级共92人（其中甲班51人以上，不足55人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表为：购买服装的套数1套至50套51套至90套91套及以上每套服装的价格50元40元30元（1）甲、乙两个班级共92人合起来统一购买服装共需付款____________元；（2）如果两个班级分别单独购买服装一共应付4080元，甲、乙两个班级各有多少学生准备参加演出?（3）如果甲班有8名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两个班级设计一种最省钱的购买服装方案．24.学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组在练习中看到这样一道题“如图-，平分，平分，．判断，是否平行，并说明理由”，试着“玩”起数学来：【基础巩固】（1）条件和结论互换，改成了：“如图-，平分，平分，，则．”小明认为这个结论正确，你认同他的想法吗﹖请说明理由．

【尝试探究】

（2）小明发现：若将其中一条角平分线改成的垂线，则“”这个结论不成立．请帮小明完成探究：如图，，平分，，是与的夹角，是与的夹角，若，求的度数：【拓展提高】（3）如图，若，，平分，试说明．25.阅读材料：把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行：以为例，设＝x，由＝0.777…，可知10x＝7.777…，∴10x＝7＋x，解得x＝，于是．（1）请把无限循环小数化分数；（2）无限循环小数的循环节的位数记作n，循环节的数字组成的数记作m，如中，n＝2，m＝67．若x是一个整数部分为0、小数部分都是循环的无限循环小数，把x化成分数，请直接用含m、n的式子写出结果；（3）请把无限循环小数（其中循环节为16）化为分数．26.如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BCx轴，a，b满足．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．（1）直接写出点A，B，C坐标；（2）当点P运动3秒时，连接PC，PO，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO，∠BCP，∠AOP之间满足的数量关系；（3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2023年春季学期3月综合作业评价七年级数学一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】A二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】（5，16）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】1或4##4或1【18题答案】【答案】三、解答题（共8题，共72分）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】（1）；（2）【21题答案】【答案】（1）作图见解析；（2）（3）9.5；【22题答案】【答案】；；同角的余角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；；等量代换【23题答案】【答案】（1）2760元（2）甲班级有52名学生准备参加演出，乙班级有40名学生准备参加演出（3）甲乙两班联合购买91套演出服装比其他