比的基本性质（教学设计）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

比的基本性质（教学设计）-2023-2024学年六年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：比的基本性质（教学设计）

2.教学年级和班级：六年级上册，数学，人教版

3.授课时间：2023-2024学年第一学期，具体上课时间见课程表

4.教学时数：45分钟核心素养目标提升学生的数学素养，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，让学生理解并掌握比的基本性质，并能运用这些性质解决实际问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在之前的数学课程中，学生已经学习了分数、除法和比例等概念，对数的运算有一定的了解。通过这些学习，学生已经掌握了基本的数学运算技能，能够进行简单的分数和除法运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

六年级的学生对数学的学习兴趣较高，喜欢通过实际问题来学习和应用数学知识。他们的数学能力处于中等水平，能够理解和运用基本的数学概念和公式。在学习风格上，他们喜欢通过互动和讨论来学习，喜欢通过实际问题来理解和应用数学知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习和应用比的基本性质时，学生可能会遇到以下困难和挑战：

（1）对比的定义和性质的理解不够清晰，难以准确地应用比的基本性质。

（2）在解决实际问题时，可能会因为对问题理解的不足，导致计算错误或者得出错误的结论。

（3）在理解和应用比的基本性质时，可能会因为对数学概念的混淆，导致错误的推理和计算。

针对以上困难和挑战，教师需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和应用比的基本性质，同时通过互动和讨论，帮助学生解决实际问题，提高他们的数学素养。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、计算器等。

2.课程平台：人教版数学教材、教学PPT等。

3.信息化资源：在线数学教学视频、数学练习网站等。

4.教学手段：小组合作、问答讨论、实际问题解决等。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“比的基本性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解比的基本性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“比的基本性质”，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“比的基本性质”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解比的基本性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握比的基本性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验比的基本性质的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解比的基本性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握比的基本性质。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解比的基本性质，掌握比的基本性质的应用。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“比的基本性质”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“比的基本性质”相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的比的基本性质的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

-教材：《人教版数学六年级上册》

-参考书目：《数学思维训练》、《小学数学教学方法研究》

-在线资源：教育平台上的数学课程视频、数学竞赛题目等

-数学游戏：数学拼图、数独、数学谜题等

-实际应用案例：生活中的比例应用、商业数据分析等

2.拓展建议：

-利用参考书目深入学习比的基本性质，理解其背后的数学原理和应用场景。

-观看教育平台上的数学课程视频，加深对比的基本性质的理解和应用。

-参与数学竞赛，通过解决实际问题来提高对比的基本性质的运用能力。

-玩数学游戏，提高对数学的兴趣和思维能力。

-观察生活中的比例应用，如建筑设计、艺术品鉴赏等，将数学知识与实际生活联系起来。

-学习商业数据分析，了解比的基本性质在数据分析中的应用和价值。

-与同学进行小组讨论，分享对比的基本性质的理解和应用经验。

-向老师请教问题，及时解决学习中的疑惑。

-定期进行自我测试，检查对比的基本性质的理解和掌握程度。

-制定学习计划，有目的地进行拓展学习，提高学习效率。教学反思在教学比的基本性质这一课时，我深刻认识到学生的理解能力和思维方式对学习效果有着重要的影响。首先，我通过故事和案例的方式引出比的基本性质，激发学生的学习兴趣。在讲解知识点时，我尽量详细地解释比的基本性质，并结合实例帮助学生理解。通过小组讨论、角色扮演等活动，让学生在实践中掌握比的基本性质。

然而，在教学过程中，我也发现了一些问题和挑战。一些学生对比的基本性质的理解不够深入，难以准确地应用这些性质解决实际问题。一些学生在参与课堂活动时不够积极，缺乏主动思考和解决问题的能力。此外，一些学生对数学概念的混淆，导致错误的推理和计算。

针对这些问题，我进行了反思和改进。首先，我增加了对比的基本性质的深入讲解，并通过实际的例子帮助学生理解。同时，我鼓励学生积极参与课堂活动，提出问题并参与讨论。我还提供了额外的辅导和练习，帮助学生克服对数学概念的混淆。

此外，我也意识到自己在教学方法上的不足。我过于注重知识的讲解，而忽视了学生的实际应用能力。因此，我决定在未来的教学中，更多地注重学生的实际应用能力，通过设计更多的实践活动，让学生在实践中掌握比的基本性质。重点题型整理1.题型一：判断比的基本性质

题目：判断下列各题中比的基本性质是否正确。

答案：

（1）错误。因为比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（不为零），比值不变。

（2）正确。因为比的前项和后项同时乘以相同的数（不为零），比值变大。

（3）正确。因为比的前项和后项同时除以相同的数（不为零），比值变小。

（4）错误。因为比的前项和后项同时乘以或除以不同的数（不为零），比值改变。

2.题型二：计算比的值

题目：计算下列各题中比的值。

答案：

（1）3/4。因为比的前项和后项同时除以相同的数（不为零），比值变小。

（2）5。因为比的前项和后项同时乘以相同的数（不为零），比值变大。

（3）8/7。因为比的前项和后项同时乘以相同的数（不为零），比值变大。

（4）4/5。因为比的前项和后项同时除以相同的数（不为零），比值变小。

3.题型三：比较比的值

题目：比较下列各题中比的值。

答案：

（1）5>3。因为比的前项和后项同时乘以相同的数（不为零），比值变大。

（2）8/7>3/4。因为比的前项和后项同时乘以相同的数（不为零），比值变大。

（3）4/5<5。因为比的前项和后项同时除以相同的数（不为零），比值变小。

（4）8/7>4/5。因为比的前项和后项同时乘以相同的数（不为零），比值变大。

4.题型四：化简比的表达式

题目：化简下列各题中比的表达式。

答案：

（1）4/3÷2/3=4/3÷2/6=4/3÷1/3=4。

（2）5/4×3/4=5/4×3/2=5。

（3）7/6÷1/6=7/6÷1/3=7。

（4）8/7×7/8=8/7×7/7=1。

5.题型五：应用比的性质解决实际问题

题目：小明有3个苹果，小华有4个苹果，请用比的性质解决这个问题。

答案：小明和小华苹果数量的比是3:4。如果小明给小华1个苹果，那么他们的比将变为2:5。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们学习了比的基本性质。通过故事和案例的引入，我们引出了比的基本性质的概念，并详细讲解了比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（不为零）时，比值不变的性质。我们还通过实际的例子帮助学生理解了比的基本性质的应用。通过小组讨论和角色扮演等活动，让学生在实践中掌握了比的基本性质。

当堂检测：

1.判断比的基本性质是否正确。

（1）比的前项和后项同时乘以相同的数（不为零），比值变大。（错误）

（2）比的前项和后项同时除以相同的数（不为零），比值变小。（正确）

（3）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（不为零），比值不变。（正确）

（4）比的前项和后项同时乘以或除以不同的数（不为零），比值改变。（错误）

2.计算下列各题中比的值。

（1）3/4÷2/3=3/4÷2/6=3/4÷1/3=3。

（2）5/4×3/4=5/4×3/2=5。

（3）7/6÷1/6=7/6÷1/3=7。

（4）8/7×7/8=8/7×7/7=1。

3.比较下列各题中比的值。

（1）5>3。因为比的前项和后项同时乘以相同的数（不为零），比值变大。

（2）8/7>3/4。因为比的前项和后项同时乘以相同的数（不为零），比值变大。

（3）4/5<5。因为比的前项和后项同时除以相同的数（不为零），比值变小。

（4）8/7>4/5。因为比的前项和后项同时乘以相同的数（不为零），比值变大。