高中数学-高考复习-集合-练习(选择题+解答题)100题合集-含答案详解

高中数学高考复习集合专题练习

（选择题+解答题）100题合集

一、单选题

1.已知集合4={（达力国+342,%€2,昨2},则A中元素的个数为（）

A.9B.10C.12D.13

2.下列各式中关系符号运用正确的是（）

A.lc{0,l,2}B.0a{0,1,2}

C.0C（2,0,1}D.{l}e{0,1,2}

3.已知集合4={划炉-3工-4<0},8={-4,1,3,5},则4'8=（）

A.1,1}B.{1,5}

C.{3,5}D.{1,3}

4.已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15},则AC8中元素的个数为（）

A.2B.3C.4D.5

5.设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},则McN=()

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{135,7,9}

6.已知集合4={-1,0,1,2},B={x\0<x<3},则4nB=()

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1,2}D.{1,2}

7.已知集合4=3|江+2犬+1=0,“€11}只有一个元素，则。的取值集合为（）

A.{1}B.{0}C.{01,1}D.{0,1）

8.已知集合5=卜卜=2〃+1,〃€2},T={巾=4〃+1,〃€Z},贝l]S?T（）

A.0B.SC.TD.Z

9.下列说法正确的是（）

A.由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}

B.。与{0}是同一个集合

C.集合卜江=公-1}与集合{y|y=f-l}是同一个集合

D.集合{xW+5x+6=0}与集合{f+5x+6=0}是同一个集合

10.已知非空集合A、B、C满足：AB三C,AcCqB.则（）.

A.B=CB.Ac(BuC)

C.(BcC)=AD.AcB=4cC

11.已知集合A={(x,y)|x,yeN*,y2x},3={(x,y)|x+y=8},则AcB中元素的个数为()

A.2B.3C.4D.6

12.集合A={x|x<—1或x23},8=卜山+140}若BqA,则实数〃的取值范围是（）

A.-1,ljB.-1,1C.(-oo,-l)u[0,-Hx))D.-1,oju(O,l)

13.已知集合4=卜(>1卜则4A=()

A.{x|x<l}B.{x|x〈O或xNl}

C.{x|x<0}{x|x>l}D.

14.若集合U={0,l,2,3,4,5},4={0,2,4},B={3,4},则©A)B=().

A.{3}B.{5}C.{3,4,5}D.{1,3,4,5}

15.集合/={2,4,6,8,10},N={H-1<X<6},则MCN=()

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8)D.{2,4,6,8,10}

16.已知集合4={-1,0,1},B={a+b\aeA,beA},则集合8=()

A.{-1,1}B.{-1,0,1}C.{-2,-1,1,2}D.{-2,-1,0,1,2}

17.集合A={-1,0,123},『={0,2,4},则图中阴影部分所表示的集合为（）

A.{0,2}B.{-1,1,3,4)

C.{-1,0,2,4}D.{-1,0,1,2,3,4)

18.设集合4={2,/一。+2」-可，若4eA,则。的值为().

A.-1,2B.—3C.-1,-3,2D.—3,2

19.集合A={X£N|1KXV4}的真子集的个数是()

A.16B.8C.7D.4

20.设集合U={1,2,3,4,5,6},5={1,3,6},8={2,3,4},则』&B)=()

A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}

21.若集合M={a,6,c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是()

2

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形

22.已知集合A=H艺<()],3={0,1,2,3,4,5},则(々A)cB=()

A.{5}B.{4,5}C.{2,3,4}D.{0,1,2,3}

23.设集合A={R-2<X<4},3={2,3,4,5},则AB=()

A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}

24.设集合A、8均为U的子集，如图，An@8)表示区域()

A.IB.II

C.IllD.IV

25.若集合4={1,/叫，集合8={2,4},若AuB={l,2,4},则实数m的取值集合为()

A.{-五，&}B.{2,72}C.{-2,2}D.{-2,2,-72,72)

26.集合A={0,l,2}的非空真子集的个数为()

A.5B.6C.7D.8

27.设集合A={x|xN2},8={x|-l<x<3),则AB=()

A.{x|x>2}B.{x|x<2}C.{x|2<x<3}D.{x|-l<x<2}

=j.r|^<x<5j,则A/cN=()

28.设集合M={x|0<x<4},N

A.{xOvxW：}B.卜*<4

C.{x4<x<5)D.1x|0<x<5|

29.下列元素与集合的关系中，正确的是()

L2

A.-leNB.OcN'C.>/3eQD.-gR

30.已知A={l,x,y},8={l,x。2)，},若A=B,则了一'=()

A.2B.1C.-D.T

3

31.设集合A={-1,O,1},8={l,3,5},C={0,2,4},则(Ac8)uC=()

A.{0}B.{0,1,3,5}C.{0,1,2,4}D.{0,2,3,4}

32.集合4={0,-1,叫,3={-2,/}.若AuB={-2,-l,0,4,16},则。=()

A.±1B.±2C.±3D.+4

33.设集合A={-2,-l,0,l,2},B={x[04x<|},则AB=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

34.已知集合满足{1,2}qAu{1,2,3},则集合A可以是()

A.{3}B.{1,3}C.{2,3}D.{1,2}

35.已知集合知={冲一a<x<2a},N=(1.4),且M=N,则实数。的取值范围是()

A.(-8,2]B.(—oo,0]C.(-8,g]D.—,2

36.己知集合P=卜卜=2火-l,keN*}和集合知={幻》="㊉6,aeP,beP},若

则M中的运算“㊉”是()

A.加法B.除法C.乘法D.减法

37.集合A={x[x<-1或x21},B={x|ar+2<0},若B=A,则实数。的取值范围是

()

A.[—2,2]B.[-2,2)

C.(-a),-2)J[2,+o>)D.[-2,0).(0,2)

38.已知集合4={卫-1<%<1},B={x|0<x<2},则4U3=()

A.{x|0<x<l}B.{x\—1<x<2}

C.{x\i<x<2}D.{x|0<x<l}

39.已知全集。=3一3<工<3},集合A={R-2〈E},则6A=()

A.(—2,1]B.(—3,—2)I[1,3)C.[-2,1)D.(—3,—2](1,3)

40.设集合A={L2},5={2,4,6},则28=()

A.{2}B.d,2)C.{2,4,6}D.{1,2,4,6)

41.已知集合用={不鼠=22+1/£2},集合N={y|y=4左+3/$Z},则MDN=()

A.{x[x=6攵+2/GZ}B.{士=4攵+2,AGZ}

C.{x|x=2Z+l,ZwZ}D.0

4

42.已知集合/={-l,0,l,2,3,4},N={L3,5},P=MN,则尸的真子集共有（）

A.2个B.3个C.4个D.8个

43.设集合4={无|/~450},B={x\2x+a<0}fAr\B={x\-2<x<\],贝ij()

A.-4B.-2C.2D.4

44.已知集合小卜卜加一‘四/},N={xx=]-g,〃Gz},P=1xx=y+^,pez|,

则集合M,N,尸的关系为()

A.M=N=PB.M=N=P

C.M=N0PD.MqN,NcP=0

22

45.已知集合5=卜《"|》&石},7'={xe/?|x=a},且ScT={l},则SuT=()

A.{1,2}B.{0,1,2}C.{-1,0,1,2}D.{-1,0,1,2,

3)

46.定义集合A,B的一种运算：A®B={x\x=a2-b,aeA,beB},若A={-l,0},

B={1,2},则中的元素个数为()

A.1B.2C.3D.4

47.已知集合4={小41},3={xeZ|0«x«4},则A8=()

A.{X|0<Y<1}B.{x|0<x<1}C.{X|0<¥<4}D.{0,1}

48.己知U=R,M={X\X<2}9^={X|-1<X<1},则M电N=()

A.{小<-1或l<x42}B.{x|l<x<2}

C.{x|x<-lgcl<x<2}D.{x\l<x<2)j

49.已知集合4={0,1,2},B={ab\aeA,bGA}9则集合3中元素个数为()

A.2B.3C.4D.5

50.设全集U={T-2,-1,0,123},集合A={-l,0J2},B={-3,0,2,3),则A&8)=

()

A.{-3,3}B.{0,2}C.{—1,1}D.{-3,—2,—1,1,3}

二、解答题

51.设全集为R,A={x\3<x<7],={x|x2-14x4-40<0}.

5

(I)求备(AuB)及(aA)cB；

(H)若集合C={X|25+1VXV,〃+4},且AUC=A,求实数m的取值范围.

52.已知集合4={x[3Mx<7},B={x|2<x<10j,求:A(~\B.^(Au5),

53.已知集合A={x[2<x<4},8={x[a<x<3q}.

(1)若AcB={x[3<x<4},求实数〃的值；

(2)若AcB=0,求实数。的取值范围.

54.设集合A={xeR|x2+4x=0},B={xeR|x2+2(a+l)x+a2-l=0,aeR}.

(1)若a=O,试求AuB;

(2)若BqA,求实数。的取值范围.

55.用列举法表示下列集合

(1)11以内非负偶数的集合；

(2)方程(X+。，-4)=0的所有实数根组成的集合；

(3)一次函数y=2x与y=x+l的图象的交点组成的集合.

56.用描述法表示下列集合：

(1)所有被3整除的整数组成的集合；

⑵不等式2x-3>5的解集；

(3)方程f+x+l=0的所有实数解组成的集合；

(4)抛物线>'=-x2+3x-6上所有点组成的集合；

(5)集合{1,3,5,7,9}.

57.已知集合A为非空数集，定义：

S-^x\x=a+b,a,be,T=^x=\a-l^,a,b&

(1)若集合A={1,3},直接写出集合S,T.

(2)若集合4={4,％2%3，毛},Xj<x,<x3<x4,且7=4,求证：xl+x4=x2+x3

(3)若集合Au{x|0W2020,xeN},S,ScT=0,记同为集合A中元素的个数,

求|A|的最大值.

58.已知集合A={x|-2cx<3},B={x|3x<aj.

(1)求集合"A；

6

⑵当。=1时，求AcB;

(3)若B35A)=R,求〃的取值范围.

59.已知集合4=伍-2,2a2+5a],且-3GA.

⑴求a；

(2)写出集合A的所有真子集.

60.已知集合A={x|-2<x<5},8={x[〃2+l

(1)当加=3时，求(，A)IB.

(2)若AuB=A,求实数机的取值范围.

61.已知集合4=Har2+2x+l=0,aeR},若A中至少有一个元素，求实数。的取值集

合.

62.己知集合A={x|x4-3或xN-l},B={x\2m<x<m-}},且Au3=A,求，”的取

值范围.

63.已知集合ARygPZr},8={)忸=-/+2x+6}.

(1)求AA8.

(2)若集合4,8中的元素都为整数，求ACB.

(3)若集合A变为A={x|y=f-2x},其他条件不变，求4C8.

(4)若集合A,B分别变为人={。，8={(x,丫)|)=-/+2^+6},求APIS.

64.已知集合人=卜,2-以+/7=0,4€1<匕£叫.

(1)若4={1},求a,b的值；

(2)^B={xeZ|-3<x<0},且A=B,求“，方的值.

65.设。=艮4=卜|-5<X<6},8={》|》《一6或x>2},求：

(1)AcB；

(2)(期力j(«B)

66.已知集合A={x|a+1Vx42a-l},B={x|x2-3x-1040}.

(1)当a=3时，求©A)IB-

(2)若AuB=B,求实数。的取值范围.

67.已知-3是由x-2,12三个元素构成的集合中的元素，求x的值.

68.已知集合4=口|2。<工<。+1},B={x\-\<x<5},求满足AUB的实数”的取

7

值范围.

69.已知集合4={司4<》<5},8={M，*+14xV2〃7+l},C={x|x<0sgx>2).

(1)若Au8=8,求实数机的取值范围；

(2)若8C=B,求实数机的取值范围.

70.已知集合4=1|奴2+2》+1=0,4€/?1.

(1)若A中只有一个元素，求。的值；

(2)若A中至少有一个元素，求〃的取值范围；

(3)若A中至多有一个元素，求”的取值范围.

71.已知4={x|-34x-241},3={x|a-14x4a+2},aeR.

(1)当a=l时，求ADB；

(2)若AU8=A,求实数a的取值范围.

72.已知集合A={x|x?-8x+a=0,meR},B={x|ar-l=0,aeR},且Au3=A.

(1)若。8={3},求加,a的值.

(2)若机=12,求实数a组成的集合.

73.已知集合4={*|。-14》4。+1},8={幻言4()1.

(1)若〃=-3,求入5;

(2)在①AcB=0,②57(%4)=R,③ADB=B,这三个条件中任选一个作为已知条

件，求实数。的取值范围.

74.已知集合A={x|0<x-q,5},B={x\~<x„6}.

(1)若A^B,求。的取值范围；

(2)若B^A,求a的取值范围；

(3)集合A与8能够相等？若能，求出a的值，若不能，请说明理由.

75.定义：若任意，%Un,"可以相等)，都有1+〃则集合

8=[*:=/上生，肛〃eA]称为集合A的生成集；

[I1+"?〃J

⑴求集合A={3,4}的生成集8：

(2)若集合A={a,2},A的生成集为B,B的子集个数为4个，求实数。的值；

(3)若集合A=(-1,1),A的生成集为B,求证A=B.

76.已知集合力={x|-2领k5},8={x|m+啜k2m-\],U=R.

8

(1)若Ajq/=u,求实数m的取值范围；

(2)若AB*0,求实数m的取值范围.

77.设A是实数集的非空子集，称集合3={“v|",ueA且“工计为集合A的生成集.

(1)当人={2,3,5}时，写出集合A的生成集8；

(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集8中元素个数的最小值；

(3)判断是否存在4个正实数构成的集合4使其生成集8={2,3,5,6,10,16},并说明理

由.

78.设数集A由实数构成，且满足：若xeA(xwl且xwO),则JeA.

(1)若2e/,试证明A中还有另外两个元素；

(2)集合A是否为双元素集合，并说明理由；

(3)若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为?，且A中有一个元素的平方等于所

有元素的积，求集合A.

79.设集合A={M-24x4a},P={y|y=x+2,xeA},Q={y|y=x2,xeA}.

(1)对〃分类讨论求集合Q:

(2)若。「=。，求实数。的取值范围.

80.已知集合A={x|-34x<2},B=[x\2m-\<x<m+^.

(1)当/n=0时,求a(AcB)；

(2)若Au3=A,求实数〃?的取值范围.

81.已知集合A={x|04x42},B={x|a<x<3-2a}.

(1)若(4A)U3=R,求实数。的取值范围；

(2)若AIB#B,求实数。的取值范围.

82.已知集合A={*|/-2_¥-8=0},集合8={x|I+公+4?-[2=0}.若8A*A,

求实数〃的取值范围.

83.已知集合4=3|2-“《》42+。},8={x|x41或x±4},(7=R

(1)当a=3时，求AcB,AU£,3)；

(2)若AcB=0,求实数。的取值范围.

84.已知集合4={。|2«4》4。+3},8=卜|犬<一1或x>5},若他A)B=B,求实数a

9

的取值范围.

85.集合A=}|g<x<2],8={x|a-2cxea+2}.

(1)若。={3,4,/+2〃-3},OeBnC,求实数”的值；

(2)从①A8=4,②A48=0,③=R这三个条件中选择一个作为已知条件,

求实数a的取值范围.

86.在“①Ac8=0,②这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求

解下列问题：已知集合4=324-3。<。+1},B={x|O<x<l).

(I)若a=0,求AuB；

(II)若(在①，②这两个条件中任选一个)，求实数。的取值范围.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分.

87.已知集合A={x[34x<7},8={x[2cx<10},C=[x\x<a].

⑴求(«A)B；

(2)若AcCx0,求。的取值范围.

88.设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,4},B={1,4,5,6}.

(1)求AcB及AuB；

(2)求&可1B.

89.试分别用描述法和列举法表示下列集合：

(1)方程X?-2=0的所有实数根组成的集合A；

(2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合区

90.已知集合A={x|-3Mx42},B={x\\-m<x<'im-\].

(1)当加=3时，求Ac3：

(2)若4=8,求实数〃?的取值范围

91.已知集合A={x|x=n?+J3",其中见〃eQ}.

⑴试分别判断西=5，%=也-G+也+6与集合A的关系;

(2)若为，起《人，则为与是否一定为集合A的元素？请说明你的理由.

92.已知集合4=卜,2-原+42-19=0},集合8=„-51+6=。},集合

C={X|X2+2X-8=0}.

⑴若Ac3={2},求实数a的值;

10

(2)若Ac8k0,ACC=0,求实数“的值.

93.已知集合4={和2-2工-3>0},B=[x\x2+px+q<0].

(1)若Au8=R,且Ac8=[-2,-l),求实数。及4的值；

(2)在(1)的条件下，若关于x的不等式组卜一+‘"："’°没有实数解，求实数。的

[x-a>0

取值范围；

⑶若3=[-3,-1],且关于x的不等式；《小+"+的40的解集为0,求实数女的

取值范围.

94.已知集合A中的元素全为实数，且满足：若aeA,则手eA.

(1)若a=-3,求出A中其他所有元素.

(2)0是不是集合4中的元素？请你取一个实数aeA(aX-3),再求出A中的元素.

⑶根据(1)(2),你能得出什么结论？

95.已知A={x|X2+4X=01,B={X|x2+2(a+l)x+a2-1=01.

(1)若A是B的子集，求实数”的值；

(2)若B是A的子集，求实数〃的取值范围.

96.已知全集U={x降4},集合4={x[—2<x<3},B={x|-3姿2},求AHB,(诙A)u8,

Ac&B).

97.己知集合4="€⑷,加-2x+l=0},在下列条件下分别求实数机的取值范围：

(1)A=0；

(2)A恰有一个元素.

98.己知集合A={x|x2+2x-a=o}.

(1)若。是A的真子集，求。的范围；

⑵若8=1尸+犬=0},且A是8的子集，求实数”的取值范围.

99.已知由实数组成的集合A,1eA,又满足:若xeA,则丁！一wA.

1-x

(1)设A中含有3个元素，且2eA,求A；

(2)A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；

(3)A中含元素个数一定是3〃(〃eN*)个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由.

100.设4={犬*+以+12=0},B^{x\x2+3x+2b^0],ACB={2},C={2,—3}.

II

(1)求a,b的值及A,B；

(2)求(4UB)nC.

12

参考答案:

1.D

【分析】利用列举法列举出集合A中所有的元素，即可得解.

【详解】由题意可知，集合A中的元素有：（一2,0）、（-1,-1）,（-1,0）、（—1,1）、（0,-2）、（0,-1）、

（0,0）、（0,1）、（0,2）、（1,-1）、（1,0）、（1,1）、（2,0）,共13个.

故选：D.

2.C

【分析】根据元素和集合的关系，集合与集合的关系，空集的性质判断即可.

【详解】根据元素和集合的关系是属于和不属于，所以选项A错误；

根据集合与集合的关系是包含或不包含，所以选项D错误；

根据空集是任何集合的子集，所以选项B错误，故选项C正确.

故选：C.

3.D

【分析】首先解一元二次不等式求得集合A,之后利用交集中元素的特征求得得到

结果.

【详解】由/一3，-4<0解得Tvxv4,

所以A={x|-l<x<4},

又因为8={-4,1,3,5},所以A8={1,3},

故选：D.

【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集

合，集合的交运算，属于基础题目.

4.B

【分析】采用列举法列举出AcB中元素的即可.

【详解】由题意，Ac3={5,7,ll},故中元素的个数为3.

故选：B

【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.

5.B

【分析】求出集合N后可求McN.

1

【详解】N=6,+8),故MCN={5,7,9},

故选：B.

6.D

【分析】根据交集的定义写出AC8即可.

【详解】集合A={-1,0,1,2},B={x|0<x<3},

则ACIB={1,2},

故选：D

7.D

【分析】对参数分类讨论，结合判别式法得到结果.

【详解】解：①当“=0时，A={-；},此时满足条件；

②当”工()时，A中只有一个元素的话，♦=4-4。=。，解得”=1,

综上，〃的取值集合为{0,K.

故选：D.

8.C

【分析】分析可得TqS,由此可得出结论.

【详解】任取teT,则f=4〃+l=2・(2〃)+l,其中〃eZ,所以，feS,故TqS,

因此，ST=T.

故选：C.

9.A

【分析】根据集合的定义和性质逐项判断可得答案

【详解】集合中的元素具有无序性，故A正确；

0是不含任何元素的集合，{0}是含有一个元素。的集合，故B错误；

集合{耳,=丁_1}=尺，集合{y|y=x2_l}={y|yN-l},故C错误；

集合{乂％2+5工+6=0}={玳工+2)。+3)=0}中有两个元素—2,—3,集合{£+5x+6=。}中只

有一个元素，为方程V+5x+6=0,故D错误.

故选：A.

10.C

【分析】作出符合题意的三个集合之间关系的venn图即可判断.

2

【详解】解：因为非空集合A、B、C满足：ABcC,AcCqB,

作出符合题意的三个集合之间关系的venn图，如图所示，

所以Ac3=AcC.

故选：D.

II.C

【分析】采用列举法列举出AcB中元素的即可.

(y>x

【详解】由题意，AcB中的元素满足,且乂ywN*,

[1+y=o8

由x+y=8N2x,得

所以满足％+y=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4),

故AcB中元素的个数为4.

故选：C.

【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.

12.A

【分析】根据A，分3=0和5X0两种情况讨论，建立不等关系即可求实数。的取值

范围.

【详解】解：BaA,

，①当8=0时，即以+L,0无解，止匕时a=0,满足题意.

②当3x0时，即依+1,,0有解，当a>0时，可得方,」，

a

a>0

要使3gA,则需要[1,,解得0<a<l.

——<-1

、a

当a<0时，可得不…-』，

a

(7<0

要使8=A,则需要｛],解得4，。<0,

—..3J

3

综上，实数”的取值范围是

故选：A.

【点睛】易错点点睛：研究集合间的关系，不要忽略讨论集合是否为0.

13.B

【分析】先解不等式，求出集合A，再求出集合A的补集

【详解】由—>1,得」>0,x(l-x)>o,解得O<X<1,

XX

所以A={x[O<x<l},

所以QA={x|x40或xNl}

故选：B

14.A

【分析】根据补集的定义和运算求出,A,结合交集的概念和运算即可得出结果.

【详解】由题意知，

Q,A={1,3,5},又8={3,4},

所以@4)B={3}.

故选：A

15.A

【分析】根据集合的交集运算即可解出.

【详解】因为M={2,4,6,8,10},N={x|—lv]<6},所以MN={2,4}.

故选：A.

16.D

【分析】根据A={-1,(),1}求解3={4+6丘4,。€4}即可

【详解】由题，当aeAbeA时2+6最小为(-1)+(—1)=—2,最大为1+1=2,且可得

(-1)+0=-1,0+0=0,0+1=1,故集合3={-2,-1,0,1,2}

故选：D

17.B

4

【分析】求B)得解.

【详解】解：图中阴影部分所表示的集合为B)={-1,1,3,4).

故选：B

18.D

【分析】由集合中元素确定性得到：«=-1,4=2或〃=-3,通过检验，排除掉。=

【详解】由集合中元素的确定性知Y-“+2=4或1-。=4.

当储-“+2=4时;。=一1或”=2；当1-。=4时，a=-3.

当a=-1时，A={2,4,2}不满足集合中元素的互异性，故。=一1舍去；

当a=2时，A={2,4,-1}满足集合中元素的互异性，故。=2满足要求；

当。=-3时，A={2,14,4}满足集合中元素的互异性，故。=-3满足要求.

综上，a=2或a=—3.

故选：D.

19.C

【解析】先用列举法写出集合A,再写出其真子集即可.

【详解】解：VA={xe7V|l<x<4}={l,2,3),

.-.A={XeN\]<x<4]的真子集为:0,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}共7个.

故选：C.

20.B

【分析】根据交集、补集的定义可求AcRtS).

【详解】由题设可得4/={1,5,6},故Ac曲3)={1,6},

故选：B.

21.D

【分析】根据集合元素的互异性即可判断.

【详解】由题可知，集合M={a,b,c}中的元素是sABC的三边长，

则所以.A3C一定不是等腰三角形.

故选：D.

22.B

5

【分析】首先化筒集合A,再根据补集的运算得到«A,再根据交集的运算即可得出答案.

【详解】因为A=卜言＜0卜(-2,4),

所以44={x|x4—2或x"}.

所以低A)5={4,5}

故选：B.

23.B

【分析】利用交集的定义可求AC3.

【详解】由题设有Ac8={2,3},

故选：B.

24.B

【分析】根据交集与补集的定义可得结果.

【详解】由题意可知,An■⑻表示区域II.

故选：B.

25.D

【分析】由题中条件可得病=2或〃-=4,解方程即可.

【详解】因为A={1,加?，B={2,4},AuB={l,2,4},

所以7772=2或〃/=4,

解得m=±5/2或加=±2,

所以实数机的取值集合为卜2,2,-VI夜}.

故选：D.

26.B

【分析】根据真子集的定义即可求解.

【详解】由题意可知，集合A的非空真子集为集},⑴,的},{0,真{0,2},{1,2},共6个.

故选：B.

27.C

【分析】根据交集的定义求解即可

6

【详解】由题，A3={x[24x<3}

故选：C

28.B

【分析】根据交集定义运算即可

【详解】因为M={x[0<x<4},N={x|：MxM5},所以McN=]乂：4x<4},

故选：B.

【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概

念即可求解.

29.B

【分析】由N,N*,Q,R分别表示的数集，对选项逐一判断即可.

【详解】T不属于自然数，故A错误；

0不属于正整数，故B正确；

G是无理数，不属于有理数集，故C错误;

|•属于实数，故D错误.

故选:B.

30.C

【分析】由两集合相等，其元素完全一样，则可求出A0,），=0或x=l,y=0或x=：,>=：,

24

再利用集合中元素的互异性可知x=g,t，则可求出答案.

【详解】若A3则卜或尸2：解得产;或产:或广?,

[y=2y[y=x2b=01y=01

；~4

1

x=—

由集合中元素的互异性，得;，

,>，=4

则工一\二7一:二:，

244

故选：C.

31.C

【分析】根据交集并集的定义即可求出.

7

【详解】A={-1,O,1},8={l,3,5},C={0,2,4},

,AcB={l},.•.(Ac3)"={0,l,2,4}.

故选：C.

32.B

【分析】根据并集运算，结合集合的元素种类数，求得。的值.

【详解】由人口3={—2,-1,0,4,16}知，

a2=4

{4“，解得a=±2

a=16

故选：B

33.A

【分析】根据集合的交集运算即可解出.

【详解】因为A={—2,—1,0,1,2},8='|。4尤<|},所以AB={0,l,2}.

故选：A.

34.D

【分析】由题可得集合A可以是{L2},{1,2,3).

【详解】{1,2}崩1q{1,2,3},

集合A可以是{1,2},{1,2,3).

故选：D.

35.C

【分析】按集合M是是空集和不是空集求出。的范围，再求其并集而得解.

【详解】因M=而。=N,

所以M时，即2a41-a,贝此时

1

\-a<2a3

时，M三N,贝人1-421无解，

2a<4a<2

综上得avg,即实数。的取值范围是(-8,J.

8

故选：c

36.C

【分析】用特殊值，根据四则运算检验.

【详解】若a=3,力=1,则a+b=4/P,a-b=2^P,—=1任P,因此排除ABD.

a3

故选：C.

37.B

【分析】分8=0与8X0两种情况讨论，分别求出参数的取值范围，最后取并集即可;

【详解】解：：8=

...①当3=0时，即以+240无解，止匕时〃=0,满足题意.

②当8x0时，即依+240有解，当a>0时，可得士，

a

a>0

要使8=A,则需要42,,解得0<a<2.

——<-1

.a

a<0

2

当a<0时，可得xN--，要使8=A,则需要12,,解得-2Va<0,

a——>1

.a

综上，实数。的取值范围是[-2,2).

故选：B.

38.B

【分析】由集合并集的定义可得选项.

【详解】解：由集合并集的定义可得4U8={力一1<炬2},

故选：B.

39.D

【分析】利用补集的定义可得正确的选项.

【详解】由补集定义可知：@；A={x|-3<x4-2或l<x<3},即电A=(-3,-2](1,3),

故选：D.

40.D

【分析】利用并集的定义可得正确的选项.

【详解】Afi={1.2,4,6},

9

故选：D.

41.C

【分析】通过对集合N的化简即可判定出集合关系，得到结果.

【详解】因为集合M={x|尤=2Z+l,AwZ},

集合N={y|y=4k+3,此Z}={y|y=2（2Z+l）+l,%eZ},

因为xeN时，xeA7成立，

所以MuN={x|x=2k+l,%eZ}.

故选：C.

42.B

【分析】根据交集运算得集合P,再根据集合P中的元素个数，确定其真子集个数即可.

【详解】解:M={-1,0,1,2,3,4},N={1,3,5}

”={1,3},P的真子集是{1},{3},0共3个.

故选：B.

43.B

【分析】由题意首先求得集合A,8,然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可

确定实数。的值.

【详解】求解二次不等式好一440可得：A={x\-2<x<2],

求解一次不等式2x+aV0可得：«=

由于4cB={x|—24x41},故：-|=1,解得：a=-2.

故选：B.

【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算

求解能力.

44.B

【分析】对集合〃，MP中的元素通项进行通分，注意力-2与3p+l都是表示同一类数，

66-5表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，即可得到结果.

10

【详解】对于集合“=[*》=〃7-：,机《2],*=时'=如"6（〃1）+1,

[6J666

“工合八浦fln1]n13n—23（〃-1）+1

对于集合心卜卜.一§,〃eZ卜一§=丁='^，

对于集合尸=[xx=?+；,pwz],%

[26J266

由于集合M,MP中元素的分母一样，只需要比较其分子即可，且见〃,pwZ,

注意到3（〃-1）+1与3p+l表示的数都是3的倍数加1,6（加-1）+1表示的数是6的倍数加1,

所以6（〃L1）+1表示的数的集合是前者表示的数的集合的子集，

所以例=N=P.

故选：B.

45.C

【分析】先根据题意求出集合T,然后根据并集的概念即可求出结果.

【详解】S=[xeN\x<y/5]={0,l,2},而ScT={l},所以leT,贝所以

T={xe/?|x2=«2}={-l,l},则S5={-l,0,l,2}

故选：C.

46.C

【分析】根据集合的新定义确定集合中的元素.

【详解】因为4（8）8={》|》=/-8,4€4,匕€8},A={-1,0},3={1,2},

所以AOB={0,-1,-2},

故集合中的元素个数为3,

故选：C.

47.D

【分析】根据集合的交运算即可求解.

【详解】由8={xeZ|0Mx«4}得3={0,1,2,3,4},所以4-3={0,1},

故选：D

48.A

11

【分析】先求q,N,再求"Ia’N的值.

【详解】因为6N={x|x<-1或x>l},所以McQN={xk<—1或1<*42}.

故选：A.

49.C

【分析】由列举法列出集合B的所有元素，即可判断；

【详解】解：因为A={0」,2},A,beA,所以必=0或而=1或而=2或a〃=4,

故8={闻”"力€4}={0,1,2,4},即集合B中含有4个元素；

故选：C

50.C

【分析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.

【详解】由题意结合补集的定义可知:4£={-2,-1/},则洋鱼⑻={-1,1}.

故选：C.

【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.

51.