武汉市光谷第六小学五年级数学导学案

武汉市光谷第六小学

五年级数学教案

(±册)

五年级(5)班

数学教师:董方前

2013年9月

第一单元小数的乘法

教材分析

单元教学目标：

1、自主探索小数乘法的计算方法，能正确地进行笔算，并能对

其中的算理作出合理的解释。

2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会

运用这些定律进行一些小数的简便计算。

4、体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

教学目标：

1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小

数乘、除法笔算和简单的口算。

2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会

运用这些定律进行一些小数的简便计算。

教学重点：

1、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。

2、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生

的计算能力。

3、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解

决有关的实际问题。

4、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

教学难点：

在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘

法中积的小数点位置。

教学课时：小数乘法（总9课时左右）（机动3课时）

1、小数乘法

第一课时

【教学内容】小数乘以整数课型新授课

【教学目标】

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。

【教学重点】小数乘以整数的算理及计算方法。

【教学难点】确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

【教具准备】放大的复习题表格一张（投影）。

【教学过程】

一、口算过关：

70X3045X1005.6X10

7.3X10000.75X100.008X100

二、揭题明标

1、交流预习情况：

（1）对子交流预习发现和问题

（2）组内交流预习问题

2、揭题明标：

这节课我们主要从以下几个方面进一步学习小数乘以整数：1、小数乘以整数

的意义及算理。2、小数乘以整数的计算方法

三、自主互助

1、对照以上两个问题，小组展开讨论

2、具体要求：组长组织学习，解疑、质疑，并准备汇报

四、共享对抗

孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：

⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？（板书学生的汇报。）

用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角3元X3=9元5角X3=15角9元+15角

=10.5元

用乘法计算：3.5X3=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

⑶理解意义。为什么用3.5X3计算？3.5X3表示什么？（3个3.5或3.5的3

倍.）

（4）初步理解算理。怎样算的？

把3.5元看作35角

3.5元扩大10倍g5角

X3X3

10.5元105角

缩小10倍

105角就等于10.5元

（5）买5个要多少元呢?会用这种方法算吗？

2、小数乘以整数的计算方法。

像这样的3.5元的几倍同学们会算了，那不代表钱数的0.72X5你们会算

吗？（生试算，指名板演。）

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书：0.72

*5

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：0.72扩大100倍.72

X5X5

3.60《__________360

缩小100倍

（4）回顾对于0.72X5,刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100

倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100

倍。（提示:小数末尾的。可以去掉）

・注意：如果积的末尾有0,要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

【课堂练习设计】

1、1.56X17的积有（）位小数，0.059X7的积有（）小数.

2、5个2.04的和是多少？

3、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？

4、填写下面发票的“金额”和“总计金额”.

巨人文化用品商店发票

购货单位：西路小学

货名数量单位单价（元）金额

百十元角分

白纸15张0.38

蓝墨水5大瓶3.72

总计人民

币：佰拾元

角分

【课堂小结】

（1）今天我们学习了什么？（板书课题）

（2）本课的最大收获：小数乘以整数的计算方法是什么？

【板书设计】小数乘整数

3.5元35角

----------->

X3X3

10.5元W-----------------105角

例2

0.72扩大到它的1大倍>72

X5X5

3.60<-----------------TK0

缩小到它的1/100

【作业布置及反馈】练习一1、2、3

【教后反思】

【学困生反映】

【教学内容】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教具准备】

【教学过程】

【课堂练习设计】

【课堂小结】

【作业布置及反馈】

【板书设计】

【学困生反映】

【教后反思】

第er课时

【教学内容】小数乘小数P.4~5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5-8题

【教学目标】

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够

的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的

能力。

教学重点：小数乘法的计算法则。

教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够的,

要在前面用0补足。

教学过程：

一、引入尝试自主学习

1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多

大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：0.8XI.2）

2、尝试计算

师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2X0.8

呢？

如果能，应该怎样做？（指名口答，板书学生的讨论结果。）

示范：

1.2扩大到它的10倍,12

X0.8扩大到它的10倍X8

0.96〈缩小到它的1/100—96

3、1.2X0.8,刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘

数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10X10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积倍。

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？（因数的位数和等于

积的小数位数。）想一想:6.05X0.82的积中有几位小数?6.052X0.82呢？

5、小结小数乘法的计算方法。阅读教材第五页，看不明白的用红笔勾画出来.

6、专项练习

（1）、给下列各式的积打上小数点：

8.7X0.9=78372.9X0.04=2916

16.5X0.6=9906.3X0.006=378

（2）、完成教材第5页做一做.

(3)、计算6.7X0.3时，先按()算出积，再看因数一

共有()位小数，就从积的()边起数出

()位，点上小数点.7.2X0.006的积只有()位数，我们

就在积的()面添上()个。再打上小数点.

二、合作探究、交流展示

1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动.

2、交流、展示：

(1)讨论解决各组出示的不能解决的问题.

(2)小数乘小数的计算法则：

(3)积的小数点的位置的确定：

三、达标检测

1、不用计算，说出下表中各栏的积有几位小数.

因数0.412.13281.21.26

因60.50.263.30.08

数

、积的小

数位数

2、计算下列各题

8.02X152.8X0.650.25X

0.083.6X0.74

3、李林和刘燕去买红丝绳编织中国结.每米售价1.83元，李林和刘燕分别买

了2.5米和1.8米，他们分别应付多少钱？

4、先计算前三道题，然后仔细观察，找出规律，在填数.

2.1X0.9=3.21X0.9=4.321X

0.9=

()X0.9=()X0.9=()

X0.9=

四、课堂总结：今天的学习我学会了什么：

五、课堂作业：P87、9题。P913题。

课后反思：

第三课时

使用说明及学法指导：

1、自学课本第6页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任务，并

总结规律方法.

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑.

教学内容:较复杂的小数乘法（P6页的例5和“做一做”，练习一第10—13题。）

教学目标：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。

2、使学生初步理解和掌握：倍数可以是整数，也可以是小数.

3、能通过验算检查计算的准确性.

教学重点：运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点:正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时，积比被乘数

小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学过程：

一、复习准备引导学习：

1、口算：P.5页10题。

0.9X67X0.081.87X00.24X21.4X0.3

0.12X61.6X54X0.2560X0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

­—

0.4

2.4X5二0.11=

0.35

3、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0.02X0.4o

4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）。

二、合作交流探索新知：

1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗

的L3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？为什么？（鸵鸟的最高速度是非洲狗的

1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵

鸟。）

⑵是这样的吗？我们一起来算一算？

①怎样列式？

②为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。

⑶生独立完成，指名板演，集体订正。

⑷算得对吗？可以怎样验算？

⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时，比非洲狗的速

度怎样?能追上鸵鸟吗?

2、说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。

、(1)、整数乘法的验算可以用()或

().

(2)、验算下列计算正确吗？3.2X2.5=0.8验算

()

2.6X1.08=2,708验算

()

⑶、我们可以用()的方法来验

算小数乘法的计算是否正确.

三、小组讨论，交流展示

1、讨论自主芋习中存在的问题，组内进行互帮活动.(不能解答的记录下来)

2、交流、展示：

(1)讨论解决各组出示的不能解决的问题.

(2)倍数是小数的解题方法：

(3)小数乘法的验算方法：

3、分组探究：什么情况下两个数的积大于第一个因数，什么情况下两个数积小

于第一个因数.

4、一组展示探究结果，其余组补充完善.

四、达标检测

1、计算下列各题并验算.

2.7X1.8=25X

0.6=

2、在()里填上“<”、">”或“=”

123X0.8()1231X0.86()1

3.18()3.18X1.226.3()26.3X2.1

3、河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍，你能算出蓝鲸

的最长寿命是多少吗？

4、张老师到商店给7名同学买奖品，一副羽毛球拍15.6元，如果每人一副,

张老师买奖品共花多少钱？

*5、计算:71.7X4.06-59.4X2.83

五、课堂总结：今天的学习，我学会了：

六、课堂作业：P8页8题，P9页11、14题

课后反思：

第四课时

使用说明及学法指导：

1、结合问题阅读例6的主题图及题目，用红笔勾画出疑惑点；

2独立思考自主完成P.10页的“做一做”学习任务，并总结规律方法.

3、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑.

教学内容:积的近似值（P.10的例6和“做一做”，练习二1一3题。）

学习目标：

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出小数的

近似值.

2、使学生会根据需要，用“四舍五人法”正确求出积的近似值.

3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣

教学重点:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点:根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程：

一、复习旧知引导学习：

1、口算。

1.2X0.30.7X0.50.21X0.81.8X0.5

1-0.821.3+0.741.25X80.25X0.4

0.4X0.40.89X10.11X0.680X0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。（投影出示）

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

思考并回答：（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，

取它们的近似值？

（2）按要求，它们的近似值各应是多少？

3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数

位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出

积的近似值。（板书课题：积的近似值）

二、合作交流探索新知：

谈话引出例题：同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？（生回答）所以

人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一组数

据：

1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗

约有多少个嗅觉细胞？

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书:0.049X45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考：

（D积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。

（2）保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写？

三、小组讨论、归纳展示

1、求积的近似数方法：先根

据，再

按法保留一定的小数位数.

2、按要求保留积的小数位数（依次分别保留一位、两位、）

7.5X2.31.56X0.17

四.达标检测：

1、P.10页做一做1.计算下面各题。

0.8X0.9（得数保留一位小数）

1.7X0.45（得数保留两位小数）

2、判断，并改错.

10.286X0.32=3.29（保留两位小数）3.27X1.5=4.951.78X0.45=^

0.80（保留两位小数）

3、《小小科学》（月刊）每本5.80元，小华打算订一年的，要花多少钱？（得

数保留整数）

总结：今天的学习，我学会了：

教学反思：

本节课最大的收获：

五、课堂总结：

谁来总结一下今天所学的内容？本课的最大收获：

六、课堂作业：

P.8页1

课后反思：

第五课时

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本第11页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习任

务，并总结连乘、乘加、乘减的运算顺序.

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑.

教学内容：连乘、乘加、乘减（P.11页的例7和“做一做”，练习二第1〜4题。）

学习目标：

1、使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算；

2、培养学生的迁移类推能力，使学生能养成一看二想三计算的良好习惯；

3、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣.

教学要求：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算,

培养学生的迁移类推能力。

教学重点：小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学过程：

一、复习准备引导学习

预习（课前）任务：探究小数连乘乘加乘减运算顺序

1、计算并想想下面各题的运算顺序，再计算.

125X8X4200+3X4062-12X5

2、我发现整数连乘、乘加、乘减运算顺序是先算（）后

算（^）

3、揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法，小数

的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用这些己学的知识为学校图书馆的

建设出一份力。

二、合作交流探索新知:

1、出示例7：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9米的正方形瓷砖

铺地，100块够吗？

2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

板书：0.9X0.9X100=81（平方米）（100块不够）

4、那110块够吗？（可以怎样算？）

（1）0.9X0.9X110（2）0.81X10+110

=0.81X110=8.1+81

=89.1（平方米）=89.1（平方米）

5、（2）是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？

6、你认为在做连乘试题时应注意什么？

7、尝试后练习：P.11页的“做一做”。

⑴生先说每题的运算顺序。

⑵独立计算出结果。

⑶师辅导有困难的学生，集体订正。

⑷做乘加题注意什么？

三、小组讨论、归纳展示

1、小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数四则运算顺序

（）；连乘的运算顺序是

（）,也可运用乘法

（）进行简算；乘加、乘减的运算顺序是先

算（）再算（）.

2、脱式计算：（分组比赛先说说运算顺序，再计算）

0.075X33+2.478.43-0.46X151.5

X30-25.7

四、达标检测：

1、看谁算得又对又快.（学生板演）

19.4X6.1X2.33.25X4.76-7.818.1X0.92+3.93

2、P.14页7题

（1）出示：50.4X1.95-1.83.76X0.25+25.8

=50.4X0.1=0.094+25.8

=5.04=25.894

⑵怎样判断它对不对？

①先看它的运算顺序是否正确；

②再看它的计算结果是否正确。

⑶根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。

（4）集体订正。

3、光明小学的同学们在校园里种了300棵篦麻，平均每棵收篦麻籽0.18千克,

每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？

五、课堂总结：这节课我学会了：

六、课堂作业：

P.13页5题

P.14页6、8题

课后反思：

第六课时

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本第12页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成书上填空，

并发现理解简算方法.

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑.

学习目标：

1、使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用；

2、并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算.

3、在自主探究、合作学习中体验成长乐趣.

教学内容：整数乘法运算定律推广到小数乘法(P.12页例8和“做一做”，练习

二第2题。)

教学要求：使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法

的运算定律进行一些小数的简便计算。

教学重点：乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。

教学难点：运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

教学过程：

一、复习旧知引导学习：

1、计算：

25X95X425X324X48+6X48102X56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律ab=ba

乘法结合律a(be)=(ab)c

乘法分配律a(b+c)=ab+ac

2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)

3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7X1.201.2X0.7

(0.8X0.5)X0.400.8X(0.5X0.4)

(2.44-3.6)X0.502.4X0.5+3.6X0.5

让学生看每组算式是否相等。

•从而得出结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适

用。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、合作交流探索新知

1、出示例8第⑴题:0.25X4.78X4

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计

算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。

3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答，

板书:0.25X4.78X4

=0.25X4X4.78乘法交换律

=1X4.78：乘法结合律

=4.78

指出：用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50X0.13X0.21.25X0.7X0.80.3X2.5X0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

5、示范:例8第⑵题：0.65X201

你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1,用乘法分配律完成）

你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演示）0.65X201

=0.65X(200+1)

=0.65X200+0.65

=130+0.65

=130.65

6、练习：

0.78X100.51.5X1021.2X2.5+X0.8X2.5

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体订正。

三、小组交流达标检测

1、P.12页做一做：用简便方法算下面各题。

0.034X0.5X0.6102X0.45

2、红光小学操场平面图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小1000

倍分别为画0.048米0.025米。求这个操场的实际面积。

在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用

简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。

四、课堂总结：

今天，你有什么收获？

五、课堂作业P13页4题。

课后反思：

第二单元小数除法

课题一：小数除以整数(一)

使用说明及学法指导：

1、结合问题自学课本第16页，用红笔勾画出疑惑点；

2、通过自主探究、合作交流，理解本节课的计算法则，并能应用到实际生活

中去.

教学内容:教科书第16页例1和“做一做”，练习三的第1〜2题.

教学目标：

1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相

应的小数除法.

2、养成良好的自主、合作学习的好习惯，能应用所学知识解决生活中简单的

问题.

3、养成书写工整、格式规范的好习惯.

教学重、难点：学会除数是整数的小数除法计算法则.

教学过程：

一、复习准备引导学习

1.计算下面各题。

「115+5=()

23X5=()—|

L1154-23=()

2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.

21454-15=4164-32=13804-15=

二、合作交流探索新知：

情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请

看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？

1、出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多

少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？(22.4+4)

2、板书课题：小数除以整数

3、想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：

(1)生：22.4千米=22400米22400+4=5600米5600米=5.6

千米

(2)还可以列竖式计算。

(请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。)

4、小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？

引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在

哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐

了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”.

三、分组练习快乐达标

1、完成“做一做”：25.24-634.54-15

2、判断是非

(1)、3.54-7=5()

(2)、两个数的商是0.9,被除数不变，除数扩大10倍，商9.()

(3)、一个小数除以100,要把它的小数点向左移动两位.()

四、课堂总结：今天，你有什么收获?

五、课堂作业：练习三的第1、2题

课后反思：

课题二：小数除以整数（二）

使用说明及学法指导

1、先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，

然后学习小组讨论交流，预习时间15分钟.

2、通过学习，培养认真细致的自主学习态度和养成书写工整、格式规范的好习

惯，培养学生的应用意识，发展合情推理能力.

教学内容:教科书16〜17页的例2、例3和相应的“做一做”中的题目，练习三

的第4、5题.

学习目标

1、通过讨论总结的方法，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算法则，并能

熟练计算。

2、养成书写工整、格式规范的好习惯.

3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功.

教学重、难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则。

教学过程：

一、复习旧知引导学习：

1、快乐口算.

4.24-3=7.24-6=2.84-2=6.3+3=

16.84-8=5.54-5=4.8+4=3.84-2=

2、笔算.93.64-24=117.54-25=

教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独

立完成。

二、合作交流探索新知

1、教学例2.师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什

么特点？（被除数的整数部分比除数小）

问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该

怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写

“0"，用0来占位。）

请同学们试着做一做。

学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?

2、自学例3o师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计

算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。

问题1：商的个位写几?为什么?

问题2：余数6表示什么？

问题3：6除12不够1怎么办？

问题4：什么叫除尽？

问题5：今天学的除法算式与前面有什么不同？

引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，

在6的右面添上0看成60个十分之一再除。

请同学们自己动笔试试。

4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除

以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的

小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）

教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。

三、分组练习达标检测

1、做教科书第17页的做一做。

2、列式计算.

（1）一个数与47的乘积是8.46.这个数是多少？

（2）甲数是576,乙数是75.甲数是乙数的几倍？

四、课堂总结：今天，你有什么收获？

五、课堂作业：练习三的第4、5题

课后反思：

课题三：除数是整数的小数除法的验算

【使用说明及学法指导】：

先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后

学习小组讨论交流，及时巩固，学以致用，拓展提高。

【教学内容】：教科书18页的例4和相应的“做一做”中的题目，练习三的第6〜

10题.

【学习目标】：

1、熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，概况出计算法则，并学会验算.

2、利用整数除法的知识自学本课时的知识.

3、提高归纳总结的能力，养成书写规范、格式规范的好习惯.

4、极度热情、高度责任、自动自发、全力以赴.

【学习重点】：掌握除数是整数的小数除法的计算方法.

【学习难点】：理解除数是整数的小数除法的算理.

【教学过程】：

一、自主学习巩固旧知

列竖式计算（分组练习）

17.924-321054-7556.28+67

6.754-151.264-281.84-12

二、合作交流探索新知

1、自学例题4.尝试计算.

问题1：除数是整数的小数除法，你想怎样算？

问题2：商中的5和6分别表示什么？

问题3：商的小数点和被除数的小数点有什么关系?

问题4：当被除数的整数部分不够除时，该怎么办？

问题5如果除到被除数的末位还有余数，怎么办？

2、小组合作，小结计算法则.

3、独立验算.

提问：.如何验算小数除法呢？小数除法的验算和整数除法的验算方法

().

三、小组讨论交流展示

1、完成教科书第18页的“做一做”.

先自己判断正误，然后小组内再给予正确的判断.小组内讲评时一定要分

析产生错误的原因，避免今后犯同样的毛病.

2、完成教科书第20页的第8题.独立完成，组内讲评.

3、组内讨论：商小于1时，被除数和除数有什么关系？

四、学以致用拓展提高

1、判断下面各题的商哪些是小于1的，并画上横线.

5.04:676.5+450.84+28210.64-657.794-957

2、在括号里填上适当的数.

()X13=59.854.49()=164X()=134()4-8=10.4

3、计算下面各题，并用乘法验算.

16.84-2815.64-240.1384-15

1.35+270.4164-323.64+52

五、课堂总结：今天，你有什么收获?

六、课堂作业：练习三的第6、7题

课后反思：

课题四：一个数除以小数

【使用说明及学法指导】：

先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后

学习小组讨论交流，及时巩固，学以致用，拓展提高。

【教学内容】：教科书21、22页的例5、例6和相应的“做一做”中的题目，练

习四的第1〜5题.

【学习目标】：

1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。

2、提高学生的知识迁移能力

3、培养学生细心做题的好习惯。

【学习重点】除数是小数的除法的计算法则.

【学习难点】理解除数是小数转化成整数的道理.

【教学过程】：

一、复习旧知引导学习：

1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？

13.84.670.725

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？

4、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

5、学生填写括号里的数：

被除数15150()

除数550500

商()()3

学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）

二、合作交流探索新知：

1、出示例5

（1）教师:图上有那些信息？根据信息分析题意,列出算式:7.65+0.85

（2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）

（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的

学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解，讲解后问台下的学生“你们对我

们讨论的结果有什么意见？”台下的学生给台上的学生提建议，从而引发全班讨

论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍，

这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。

2、出示例6：12.64-0.28

这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上一题讨论的

方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同？哪些地

方不同？

学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算

式.并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而不同点表现

在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除

数只有两位小数.

教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？

引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以

后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。

小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。

三、分组练习达标检测：

1、书上第22页“做一做”

2、练习：判断并改错：

1.444-1.8=811.74-2.6=4.54.484-3.2=1.4

3、选择.

除数不变，被除数要扩大为原来的10倍，商就会（）

A、不变.B、扩大为原来的10倍.C缩小为原来的十分之一.

下列算式中，商最大的算式是.（）

A、7.5+0.125B、7.54-1.25C、7.54-12.5

4列竖式计算.（学生板演）

24.34-0.45=2.24+0.8=

四、课堂总结：今天，你有什么收获?

五、课堂作业：练习四的第1、5题

课后反思:

课题五：商的近似数

【使用说明与学法指导】：

先由学生自学课本，通过做例题，学会用四舍五入的方法取商的近似数；然

后经历自主探究的过程，并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们

进行展示，小组间互相点评，补充之后由老师进行点拨.最后巩固知识.

【教学内容】：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。

【学习目标】：

1、学会用四舍五入的方法取商的近似数.

2、培养解决实际问题的能力，能多角度思考问题，灵活地取商的近似数.

3、提高自己的比较、分析、判断的能力.

4、激情投入，阳光展示，全力以赴，挑战自我.

【教学重、难点】：用四舍五入的方法取商的近似数.

【教学过程】：

一、复习旧知引导学习

1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数.

3.724.185.256.037.98

2、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数.

1.4835.3478.7852.864

7.6024.0035.8973.996

做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.

二、合作交流探索新知

1.教学例7.

教师出示例7,要求根据书上提出的信息列式计算.

一打是（）个羽毛球.

要求根据书上提出的信息尝试着列式计算.

问题1:“实际计算钱数时，通常只算到'分'，应该保留几位小数？除的时候

应该怎么办？（应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”

省略百分位后面的尾数。）

问题2：保留一位小数，应该等于多少？（表示计算到“角”）.

问题3：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；

其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”.）

三、小组练习巩固提高

【夯实基础】

1、尝试做第23页“做一做”中的题目.

（1）做完后，小组内说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求出

来的？

（2）小组讨论：求商的近似数与求积的近似数的异同点.

（3）说说你解题时用了什么技巧？

2、求下面各数的近似数：

3.814-7324-42246.44-13

【拓展提升】

1、一个数保留两位小数的近似数是4.10,这个数的准确值应在（）和

（）之间.

2、一批货物共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.8吨，至少几次才能运

兀•

【趣味数学】

三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍，今年父子俩年龄和是55岁，今

年儿子多少岁？

五、课堂总结：今天的学习，我学会了：

六、课堂作业：P8页8题，P9页11、14题

课后反思

课题六:练习课

【教学内容】：P25练习

【教学目标】：

1、根据商不变性质，沟通整小数的除法。

2、运用小数除法解决实际问题。

3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。

【教学过程】：

一、基本练习

1、观察P25，第8题

你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依

据。学生独立思考，小组交流，全班校正。

小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把

除数转化为整数。。

2、根据324+24=13.5填出下面各题的商。

3.244-24=3.244-0.24=3.24+2.4=0.3244-2.4=

请学生说说是怎样想的？

3、学生独立完成P25,第6题

二、重点练习，P25,第7题：你能提什么问题？会解决吗？

1、学生提问，教师板书。（可能有：①共有多少人？（含教师），共有多少学

生?②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应带多少钱？…）

2、先同桌交流，再全班交流。

教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决这

些问题！

三、独立练习P259学生独立解答

四、挑战练习P26思考题

先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。

课后反思：

课题七:练习课

【教学内容】：P26练习

【教学目标】：

1、会根据需要，求出商的近似值。

2、培养学生数感和灵活应用意识。

【教学过程】：

一、基础练习

P26,第10题，

如：484-2.3（保留一位小数）3.814-7（保留两位小数）审题。求商的

近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后

按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判

断）。

独立完成，请生板演。

二、巩固练习

1、独立完成P2610剩余的题

2、独立完成P2611再全班交流，如何比较。

3、P2613学生独立完成全班交流。如何处理结果？

小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。

你还能提什么数学问题？教师板书。

三、发展练习

1、P26第12题

请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。

2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

课后反思:

课题八：循环小数

【使用说明与学法指导】

1、先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，

然后学习小组讨论交流.

2、通过学习培养认真细致的自主学习态度，通过小组合作培养合作共赢的能力，

正确区分循环小数、有限小数无限小数.

【教学内容】：循环小数P27-P28

【教学目标】：

1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，

了解循环小数的简便记法。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

【教学重、难点】：理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

【教学过程】：

一、自主探索，获取新知

1、师谈活引入新课：

我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全

班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循环小数的特点。

观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）

可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小

数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让

学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）

3、总结概括循环小数的意义

出示：284-1878.64-11

先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或

者除不尽)。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环

数的意义，(板书课题)。

4、巩固练习：下列哪些是循环小数？

0.999…52.52525—4.1677—3.212121-3.1415926-

学生评议。

5、介绍简便记法

如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断

题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演)，同座互相检查，大家交流订

正，在这个过程中，鼓励学生质疑。

(52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)

6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”

7、理解有限小数和无限小数的意义。

师：想一想,两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？

学生小组讨论，汇报。

师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的小数

哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。

学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班

学生实际和学生共同分析。

二、合作探究训练提升

1、用简便记法表示下面的循环小数

3.2525........()0.45858........()

0.99.........()0.3042042..........()

2、将3.25、3.25、3.25、3.255按照从大到小的顺序表示出来

3、计算并用循环小数表示商

284-18=2.294-11.1=1.54-7=

4、服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米.改进裁剪方法后，每套用

布4.5米，原计划用的布现在可以做西服多少套？

三、课堂总结：今天的学习，我学会了：

四、课堂作业：P8页8题，P9页11、14题

课后反思：

课题九：循环小数练习

【教学内容】：循环小数（二）P30

【教学目标】：

1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

2、能比较两个（含）循环小数的大小。

【学具准备】：计算器

【教学过程】：

一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？

二、单项训练，夯实基础。

1、进一步理解循环小数的概念。

完成P30.1

全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？

2、进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。

你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。

3、求循环小数的近似值