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文档简介
极值范围类计算微专题知识精讲2重难点突破海南近年真题及拓展1海南近年真题及拓展极值范围类计算(10年4考)命题点基础小练1.如图所示,电源电压保持不变,定值电阻R1的阻值为20Ω,闭合开关,当滑片从滑动变阻器的一端移动到另一端时,电流表示数的变化范围为0.1~0.5A.请回答下列问题:(1)由图可知,定值电阻R1与滑动变阻器R2___联.(2)当电流表的示数为0.5A,此时电路中的电流最大,总电阻最小,所以滑片P在最___(选填“左”或“右”)端,电源电压为___V.串左10(3)当滑片P在最右端时,定值电阻R1两端的电压为__V,滑动变阻器R2的最大阻值为___Ω,此时电路消耗的功率最___,其值为__W.(4)若滑动变阻器R2的规格为“30Ω
0.4A”,则电流表示数变化的最大值为____A,滑动变阻器接入电路的阻值范围为______Ω.280小10.25~302.如图甲所示是某超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路.已知电源电压为12V,定值电阻R0的阻值为30Ω,电流表的量程为0~300mA,电压表的量程为0~9V.湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图乙所示,其阻值最大为120Ω(图中未画出).则在电路安全工作的前提下:(1)湿敏电阻R的阻值随湿度RH的增大而_____(选填“增大”或“减小”),由图乙可知,湿敏电阻R的最小阻值为___Ω.增大10(2)湿敏电阻R的阻值最小时,电路中的电流最大,根据欧姆定律可知,电路中的最大电流为____A;根据P=I2R可知,此时定值电阻R0消耗的功率最大,为___W.(3)电压表的量程为0~9V,所以电压表的最大示数为__V,根据串联电路电压规律可知,定值电阻R0两端的电压为__V,根据串联分压原理可知,此时湿敏电阻R的阻值最大,为___Ω,由图乙可知,该装置能监测的最大湿度值为_____.0.32.7939080%类型1纯电路图类(2022.22)3.(2022年22题12分)如图甲所示的电路中,电阻R1的阻值为20Ω,R2为滑动变阻器,其规格能够满足电路要求.电流表
、
的表盘如图乙所示,电源电压为12V,且保持不变.闭合开关S,在保持电路元件正常使用的情况下,求:(1)电流表
的示数;(2)电路中的最大电功率P最大为多少?此时通过R2的电流I2是多少?(3)若R2为一个规格为“30Ω
2A”的滑动变阻器,电流表
的示数变化的最大值ΔI是多少?(4)联系家庭电路,并结合以上计算结果,类比说一说对合理使用家用电器的启示.解:(1)电流表的示数:I1=
=
=0.6A(2)根据并联电路的电流规律可知,干路电流等于各支路电流之和,因此电流表
的示数应该大于电流表
的示数,电流表
量程为大量程,为了电路元件的正常工作,干路的电流不能大于3A,也就是干路的最大电流为3A,电路的最大功率为:P最大=UI=12V×3A=36W此时通过R2的电流为:I2=I-I1=3A-0.6A=2.4A(3)根据滑动变阻器的规格可知,通过滑动变阻器的最大电流为2A,因此干路的电流最大为:I最大=I1+I2′=0.6A+2A=2.6A当滑动变阻器滑到最大值处时,通过滑动变阻器的电流最小,此时通过滑动变阻器的电流为:I2″=
=
=0.4A通过干路的最小电流为I最小=I1+I2″=0.6A+0.4A=1A电流表
的示数最大变化量为ΔI=I最大-I最小=2.6A-1A=1.6A(4)答:在并联电路中,支路电流的变化将直接影响干路的电流,进而影响电路的总功率.类比家庭电路,在购买和使用较大功率的家用电器时,要考虑家庭电路的承受能力,避免因为家用电器功率过大,超出电路的功率适用范围,进而影响整个电路的正常使用和安全.类型2实际应用类4.(2022年22题12分)如图甲所示,是一种电加热恒温箱的简化工作原理电路图.工作电路由电压U0=220V的电源和阻值为R0=88Ω的电热丝组成.控制电路是由电压U1=7.5V的电源、开关、电磁继电器(线圈电阻不计)、电阻箱R1(可取值范围为0~120Ω)和热敏电阻Rt组成的,热敏电阻Rt的阻值随温度变化的关系如图乙所示.当控制电路的电流达到50mA时,衔铁才吸合,从而切断右边工作电路,停止加热.(1)由乙图可知热敏电阻Rt的阻值随温度的升高而_____(选填“增大”、“不变”或“减小”).(2)求工作电路中电热丝R0工作时的电流和工作5min产生的热量.(3)如果恒温箱的温度设定为60℃,则电阻箱R1应取多大阻值.(4)该恒温箱可设定的最高温度是多少℃.减小解:(2)根据欧姆定律可得,I0=
=
=2.5A工作5min产生的热量Q=W=U0I0t=220V×2.5A×5×60s=1.65×105
J(3)当恒温箱的温度设定为60℃时,由图乙可知,Rt=80Ω根据欧姆定律可得:I=
=
=0.05A,可得R1=70Ω(4)由图乙可知,当Rt最小时,恒温箱可设定的温度最高,控制电路的电源电压不变,电流I=50mA一定,Rt最小时,R1取最大值为120ΩI′=
=
=0.05A解得Rt′=30Ω,由图乙可知,最高温度为150℃5.(2023年22题12分)如图甲所示是某电子秤原理图.托盘与弹簧相连,滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动,R是一根长X0=10cm的均匀电阻丝.空盘时,滑片P位于R的最上端,称量最大值时,滑片P位于R的最下端.R最大阻值Rm=40Ω,电源电压恒为3V.请完成以下问题解答:(1)图甲中的“质量表”用_____表改装;R0在电路中的作用是_____;(2)空盘时,闭合开关S,电路电流为0.3A,求R0的阻值;电流限流解:(2)空盘时,R连入电路中的阻值为零.R0的电阻为R0=
=
=10Ω(3)称量最大质量时,求电路消耗的总功率;(4)已知该弹簧压缩的长度ΔL与所受压力F的关系如图乙所示.开关S闭合后,在托盘中放入重为G的物体时(G<50N),求R接入电路的阻值(结果用含G、X0、Rm的代数式表示).(3)称量最大质量时,R接入电路中的阻值为40Ω,电路中的总电阻R总=Rm+R0=40Ω+10Ω=50Ω电路消耗的总功率为P=
=
=0.18W(4)图像表明k=
=
cm/N,则ΔL=kF.因为电阻丝是均匀的,连入电路中R的阻值与接入的电阻丝长度成正比,所以R=Rm·
=Rm·
=Rm·
(k=
cm/N)极值范围类计算例1如图所示,电源电压4.5V保持不变,灯泡L标有“3V
1.5W”字样,滑动变阻器R标有“20Ω
1A”字样,电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V,不考虑灯丝电阻的变化.求:(1)灯泡L的电阻;解:(1)灯泡L的电阻RL=
=
=6Ω知识精讲重难点突破思路引导(1)电流最大值的限定条件:①灯泡的额定电流(灯泡的规格);②滑动变阻器允许通过的最大电流(滑动变阻器的规格);③电流表的量程⇒取其较小值(2)电流最小值的限定条件:串联电路,电路总电阻最大时,即滑动变阻器接入电路的电阻最大时,电路有最小电流.(2)电流表的示数变化范围;解:(2)由题图可得,灯泡L与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流;灯泡L的额定电流I额=
=
=0.5A;滑动变阻器允许通过的最大电流I滑=1A;电流表的量程为0~0.6A,因此电路中允许通过的最大电流Imax=0.5A电压表的量程为0~3V,即当滑动变阻器两端的电压最大为3V时,此时滑动变阻器接入电路的电阻最大,电路中的电流最小,最小电流Imin=
=
=0.25A因此电流表的示数变化范围为0.25A~0.5A思路引导(1)滑动变阻器接入电路最大值的限定条件(电压表并联在其两端):滑动变阻器两端电压最大⇒不超过电压表量程(2)滑动变阻器接入电路最小值的限定条件:串联电路,电路电流最大⇒不超过各用电器允许通过的最大电流、电流表的量程(3)为了保证电路安全,滑动变阻器接入电路的阻值变化范围;解:(3)电路中的最大电流Imax=0.5A,最小电流Imin=0.25A电路中的最小总电阻R总=
=
=9Ω,滑动变阻器接入电路的最小电阻R滑min=R总-RL=9Ω-6Ω=3Ω电路中的最大总电阻R总′=
=
=18Ω,滑动变阻器接入电路的最大电阻R滑max=R总′-RL=18Ω-6Ω=12Ω即滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为3Ω~12Ω(4)电路消耗的总功率变化范围;解:(4)电源电压4.5V保持不变,电路中的最大电流Imax=0.5A,最小电流Imin=0.25A电路消耗的最大总功率为Pmax=UImax=4.5V×0.5A=2.25W电路消耗的最小总功率为Pmin=UImin=4.5V×0.25A=1.125W电路消耗的总功率变化范围为1.125W~2.25W思路引导根据P=UI=I2R可知,电路电流、滑动变阻器电阻都是变化的,用I=
代入,并结合二元一次方程求解:滑动变阻器消耗的功率P滑=
×R,利用数学知识进行变形可得P滑=
,当滑动变阻器接入电路的阻值等于灯泡L的电阻时,滑动变阻器消耗的功率最大(5)滑动变阻器消耗的最大功率.解:(5)由P=UI=I2R,I=
得,P滑=
,当滑动变阻器接入电路的阻值等于灯泡L的电阻时,滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率P滑max=
=
=0.84375W例2
(2021绍兴)某兴趣小组设计了一种恒温箱电路,如图甲所示.工作电路电源电压U1=220V,R1=242Ω.控制电路电源电压U2=3V,R2=300Ω,热敏电阻R能即时感知恒温箱内温度,其阻值与温度的关系如图乙.不计线圈的电阻,当线圈中的电流大于或等于40mA时,继电器的衔铁被吸合,动触点A与静触点B接触;当线圈中的电流小于或等于30mA时衔铁被释放,动触点A与静触点C接触.求:(1)闭合开关S1和S2,恒温箱开始工作,此时衔铁的动触点A与___(选填“B”或“C”)静触点相接触.C(2)电热丝R1正常工作5分钟消耗的电能.解:(2)
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