合肥市瑶海区三十中2022-2023第一学期七年级期末预测数学试卷【带答案】

合肥瑶海三十中2022-2023第一学期七年级期末预测数学试卷（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在数0，-|-2|，-0.5，中，负数的个数是（）A.3B.2C.1D.O【答案】B【分析】先利用绝对值和相反数的意义得到-|-2|=-2，=，然后判断负数的个数．【解答】解：-|-2|=-2，=，在数0，-|-2|，-0.5，中，负数为-|-2|，-0.5，所以负数的个数为2．故选：B．2．如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c．下列判断正确的是（）A．a-b＞0B．|b|＞|c|C．a-c＜0D．|a|-b＞0【答案】D【分析】根据数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，所以可以得出b＞a＞c，所以a-b＜0，a-c＞0；再根据绝对值的定义，离开原点的距离越远的数，绝对值就越大，可以知道|c|＞|a|＞|b，即可得出结论．【解答】解：由数轴得，b＞a＞c，∴a-b＜0，a-c＞0，故选项A，C错误，不符合题意，由数轴得，|c|＞|a|＞|b|，故选项C错误，不符合题意，故选：D．3．合肥轨道交通3号线工程总投资估算约239.80亿元，239.80亿用科学记数法可表示为（）A.2.398×108B.2.398×1010C.0.2398×1012D.2.398×1011【答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：239.80亿用科学记数法可表示为239.80×108=2.398×1010．故选：B．4、如果xn+2y3与-3x3y2m-1的差是单项式，那么m、n的值是（）A.m=1、n=2B.m=0、n=2C.m=2、n=1D.m=1、n=1【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，得出关于m,n的方程，求得m,n的值．【解答】解：∵xn+2y3与-3x3y2m-1的差是单项式，∴xn+2y3与-3x3y2m-1是同类项，∴n+2=3，2m-1=3，∴m=2，n=1，故选：C．5、如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短【答案】D【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可．【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：D．6．一商店出售书包时，将一种进价为50元的双肩背书包，按进价提高30%作为标价，由于清仓处理，需按打折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8.5元．设每个双肩背书包打x折，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．50×30%x-50=8.5B．50（1+30%）x-50=8.5C．50（1+30%）-50=8.5D．50（1+30%）x%-50=8.5【答案】C【分析】设每个双肩背书包的进价是x元，则每个双肩背书包的售价是50×（1+30%）元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设每个双肩背书包的进价是x元，则每个双肩背书包的售价是50×（1+30%）元，根据题意得：50（1+30%）-50=8.5．故选C．7．下列说法错误的是（）A．2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行B．商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本C．反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图D．从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息【答案】B【分析】根据统计图的选择，样本的意义，调查方式的选择即可进行判断．【解答】解：2020年11月1日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行，故选项A正确，不符合题意；商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是样本容量，故选项B错误，符合题意；反映某市某天24小时内温度变化情况最适合用折线统计图，故选项C正确，不符合题意；从图表获得信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获得可靠的信息，故选项D正确，不符合题意，故选：B．8．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（）A．－2B．－4C．2D．4【答案】C【分析】方程组两方程相加表示出x+y,代入x+y=2中求出k的值即可．【解答】解：x+2y=k①，2x+y=4②，①+②得：3（x+y）=k+4，即x+y=，代入x+y=2中，得：k+4=6，解得：k=2．故选：C．9．如图，∠AOB＝90°，在下面的四个式子中：①180°－∠2；②∠3；③2∠1+∠2；④2∠3－2∠1－∠2，可以表示为∠2的补角的式子的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【分析】根据互补的两角之和为180°，进行判断即可．【解答】解：①∵180°-∠2+∠2=180°，∴180°-∠2可以表示∠2的补角，故①可以表示∠2的补角；②∵∠3+∠2=180°，∴∠3可以表示∠2的补角，故②可以表示∠2的补角；③∵∠1+∠2=∠AOB=90°，∴2∠1+∠2=2（90°-∠2）+∠2=180°-∠2，∵180°-∠2+∠2=180°，∴2∠1+∠2可以表示∠2的补角，故③可以表示∠2的补角；④2∠3-2∠1-∠2=2（180°-∠2）-2（90°-∠2）-∠2=360°-2∠2-180°+2∠2-∠2=180°-∠2，∵180°-∠2+∠2=180°，∴2∠3-2∠1-∠2可以表示∠2的补角，故④可以表示∠2的补角；故选：D．10．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（）A．3b-2aB．C．D．【答案】B【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意求出x-y的值，即为长与宽的差．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：a+y-x=b+x-y，即2x-2y=a-b，整理得：x-y=，则小长方形的长与宽的差是，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若2（x-1）的值与2互为相反数，则x的值为【答案】0【分析】直接利用相反数的定义得出2（x-1）+2=0，进而得出答案．【解答】解：∵2（x-1）的值与2互为相反数，∴2（x-1）+2=0，解得：x=0．故答案为：012．如图是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5时，则输出的结果为_________.【答案】【分析】把x=5代入运算程序，依次计算，直到最后计算结果为正，输出即可．【解答】解：把x=5代入运算程序计算得：[5-（-1）2]÷（-2）=4÷（-2）=-2＜0，把x=-2代入运算程序计算得：[-2-（-1）2]÷（-2）=（-3）÷（-2）=＞0，∴输出的结果为．故答案为：．13．a为有理数，定义运算符号“※”：当时，※；当时，※；当时，※根据这种运算，则※※的值为【答案】-1【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：∵2-5=-3＜-2，∴※（2-5）=※（-3）=-3，则原式=※（4-3）=※1=-1．故答案为：-1．14．两块相同大小的正方形盒子里各放了4个完全一样的长方形块（各块不重叠，无缝隙)，已知长方形块较短边的长度为a，则两个盒子里未被长方形块覆盖的区域（阴影部分）周长差（用较大周长减较小周长）是________．（用含a的代数式表示）【答案】2a．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由第二个图可知小长方形的长为2a.第一个图阴影部分周长为：6个小长方形的长，加上8个小长方形的宽．∴第一个图阴影部分周长为：20a.第二个图阴影部分周长为：18a.∴周长差为：20a-18a=2a.故答案为：2a.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：－14－EQ\f(1,6)×[2－(－3)2]【答案】见试题解答内容【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=-1-×（2-9）=-1-×（-7）=-1+=16．解方程：【答案】x=4．【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：去分母，可得：2x=6-（x-3），去括号，可得：2x=6-x+3，移项，可得：2x+x=6+3，合并同类项，可得：3x=9，系数化为1，可得：x=3．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．先化简，再求值：5a2b－2(a2b－2ab2＋1)＋3(－2ab2＋a2b)，其中a＝－2，b＝1．【答案】2ab（3a-b）-2，26．【分析】先去括号，再合并同类项化为最简，再把a、b的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=5a2b－2(ab－2ab2＋1)＋3(－2ab2＋a2b)=6ab-2ab-2=2ab（3a-b）-2，把a=-2，b=1代入上式，原式=2×（-2）×1×[3×（-2）-1]-2=26．18．如图，已知点C是线段AB上一点，且AC＝2CB，点D是AB的中点，且AD＝6，（1）求DC的长；（2）若点F是线段AB上一点，且CF＝EQ\f(1,2)CD，求AF的长．【答案】（1）2；（2）7或9．【分析】（1）根据线段中点的定义得到AB=2AD=2×6=12，根据已知条件得到AC=AB=×12=8，于是得到CD=AC-AD=8-6=2；（2）①如图1，当点F在线段CD上时，根据已知条件得到CF=EQ\f(1,2)×2=1，根据线段的和差即可得到结论；②如图2，当点F在线段CB上时，根据已知条件得到CF=EQ\f(1,2)×2=1，根据线段的和差即可得到结论．【解答】解：（1）∵点D是AB的中点，且AD=6，∴AB=2AD=2×6=12，∵AC=2CB，∴AC=AB=×12=8，∴CD=AC-AD=8-6=2；（2）①如图1，当点F在线段CD上时，∵CF=EQ\f(1,2)CD，∴CF=EQ\f(1,2)×2=1，∴DF=CD-CF=1，∴AF=AD+DF=6+1=7；②如图2，当点F在线段CB上时，∵CF=EQ\f(1,2)CD，∴CF=EQ\f(1,2)×2=1，∴AF=AC+CF=8+1=9，综上所述，AF的长为7或9．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，已知三角形ABC和射线EM，用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹，不写作法)：（1）在射线EM的上方，作∠NEM＝∠B；（2）在射线EN上作线段DE，在射线EM上作线段EF，使得DE＝AB，EF＝BC；（3）连接DF，观察并猜想：DF与AC的数量关系是DF_____AC，填(“＞”、“＜”或“＝”)【答案】（1）（2）见解答；（3）=．【分析】（1）利用基本作图作一个角等于已知作图；（2）利用基本作图作一条线段等于已知线段作图；（3）证明△BAC≌△EDE，然后根据全等三角形的性质得到DF=AC．【解答】解：（1）如图，∠MEN为所作；（2）如图，DE和EF为所作；（3）因为∠E=∠B，DE=AB，EF=BC，所以△BAC≌△EDE（SAS），所以DF=AC．故答案为=．20．观察下列等式：①3-1=8×1；②5-3=8×2；③7-5=8×3；④9-7=8×4．

（1）请你写出紧接着的⑤⑥两个等式：⑤；⑥；

（2）根据以上式子的规律，请你写出第n（n为正整数）个式子．

（3）利用这个规律计算2021-2019的值；【答案】（1）112-92=8×5，132-112=8×6；（2）（2n+1）2-（2n-1）2=8n；（3）8080．【分析】（1）根据规律直接写出第⑤第⑥个等式即可；（2）总结规律归纳出第n个式子；（3）根据（2）的规律得出20212-20192=8×1010计算结果即可．【解答】解：（1）由题知，第⑤个等式为：11-9=8×5，第⑥个等式为：13-11=8×6，故答案为：11-9=8×5，13-11=8×6；（2）由规律知，第n个式子为：（2n+1）-（2n-1）=8n；（3）由（2）的规律可知，2021-2019=（2×1010+1）-（2×1010-1）=8×1010=8080．六、(本大题满分12分)21．为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”“B．了解”“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1，图2)．请根据图中的信息解答下列问题（1）这次调查的市民人数为_____人，图2中，n＝_____；（2）补全图1中的条形统计图，并求在图2中“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数；（3）据统计，2020年该市约有市民900万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人?据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法．【答案】（1）1000，35；（2）补全统计图见解析，“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数为100.8°；（3）“D．不太了解”的市民约有153万人．提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．【分析】（1）从条形、扇形统计图中可以得到“C组”有200人，占调查总人数的20%，可求出调查人数；计算出“A组”所占的百分比，进而可求“B组”所占的百分比，确定n的值；（2）计算出“B组”的人数，即可补全条形统计图；“A．非常了解”所占整体的28%，其所对应的圆心角就占360°的28%，求出360°×28%即可；（3）样本中“D．不太了解”的占17%，估计全市900万人中，也有17%的人“不太了解”．【解答】解：（1）这次调查的市民人数为：200÷20%=1000（人）；∵m%=×100%=28%，n%=1-20%-17%-28%=35%∴n=35；故答案为：1000，35；（2）B等级的人数是：1000×35%=350（人），补全统计图如图所示：“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×28%=100.8°；（3）根据题意得：“D．不太了解”的市民约有：900×17%=153（万人），提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．答：“D．不太了解”的市民约有153万人．提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．七、(本大题满分12分)22．蚌埠云轨道试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？

根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程

（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义．x表示；y表示；

（2）小红同学“设甲工程队修建云轨x千米，乙工程队修建云轨y千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题．【答案】见试题解答内容【分析】（1）观察小刚所列方程，即可得出x，y表示的意义；（2）根据云轨线路约12千米且甲、乙两队共修建了500天，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：（1）x表示甲工程队工作的时间，y表示乙工程队工作的时间．故答案为：甲工程