《微积分（第4版）》 习题课课件 极限连续例题与练习_第1页
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文档简介

第二章极限与连续习题课典型例题分析第二章极限与连续习题课

一、求极限方法1.利用运算法则求极限；2.多项式与分式函数的极限;3.利用无穷小性质求极限;4.利用重要极限求极限；5.利用连续性求极限.1.利用极限运算法则求极限例第二章极限与连续习题课

例例第二章极限与连续习题课

2.利用有理分式函数的极限求极限例结论第二章极限与连续习题课

例★分子分母同除以最大项第二章极限与连续习题课

3.利用无穷小的性质求极限例第二章极限与连续习题课

4.利用两个重要极限求极限第二章极限与连续习题课

例思考用多种方法求解！第二章极限与连续习题课

第二章极限与连续习题课

例第二章极限与连续习题课

5.利用连续性求极限例★直接代入变量值第二章极限与连续习题课

第二章极限与连续习题课

二、连续性与间断点讨论函数连续性的判别：同时满足条件

定理

函数f(x)在点x0处连续的充分必要条件是第二章极限与连续习题课

例

证

因为故函数在

x=0处连续

.所以第二章极限与连续习题课

间断点分类第一类间断点可去间断跳跃间断第二类间断点无穷间断震荡间断第二章极限与连续习题课

在x=0处的连续性.故x=0是函数f(x)的跳跃间断点.例解第二章极限与连续习题课

例

证明函数在

x=0处是间断.因此x=0是该函数的第一类间断点

.这类间断点又称为可去间断点.

证即该函数在

x=0处的左、右极限存在，但是由于1xyOp2p-p-2p第二章极限与连续习题课

例

证明

x=0为函数

证

因为该函数在

x=0处没有定义,所以

x=0是它的间断点.又因为所以

x=0为该函数的第一类间断点.yxO第二章极限与连续习题课

课堂练习第二章极限与连续习题课

课堂练习第二章极限与连续习题课

第

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