周口市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题 【带答案】-84

2022-2023学年第二学期期中考试试卷（ZY）七年级数学注意事项：1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟．2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚．一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）1.在下列不等式中，是一元一次不等式的为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据一元一次不等式定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式，是一元一次不等式．【详解】解：A、不含未知数，不是一元一次不等式；B、未知数的指数不是1，不是一元一次不等式；C、含有两个未知数，不是一元一次不等式；D、含有一个未知数，未知数的指数为1，是一元一次不等式．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次不等式的概念，熟记概念是解决此题的关键．2.若是一元一次方程，则m等于（）A.1 B.2 C.1或2 D.任何数【答案】A【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】根据一元一次方程的特点可得，解得．故选：A．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．3.下列x的值中，是不等式x＞3的解的是()A. B.0 C.2 D.4【答案】D【解析】【分析】根据不等式的解集定义即可判断．【详解】∵不等式x＞3的解集是所有大于3的数，∴4是不等式的解．故选D．【点睛】此题主要考查不等式的解集，解题的关键是熟知不等式的解与解集的关系．4.用代入法解方程组下列说法正确的是()A.直接把①代入②，消去yB.直接把①代入②，消去xC.直接把②代入①，消去yD.直接把②代入①，消去x【答案】B【解析】【详解】解：直接把①代入②，得：y-2y=3,消去x．故选B．5.已知，则下列结论不成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、若，则，故本选项不符合题意；B、若，则，故本选项不符合题意；C、若，则，故本选项符合题意；D、若，则，故本选项不符合题意；故选C.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6.若是关于x的方程的解，则m的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】把代入方程中得关于m的方程计算即可．【详解】解：由题意可得：把代入方程中得，，解得：．故选：B．【点睛】本题考查了方程的解，熟练掌握方程的解的定义是解题关键．7.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】移项，合并同类项，根据不等式性质即可求解．【详解】解：，，，故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的求解，求出不等式的解集是解题的关键．8.若与是同类项，则的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】解：由题意得：解得所以故选：C【点睛】本题考查了同类项的定义．熟记相关结论是解题关键．9.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0【答案】D【解析】【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.10.某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，至少要派()名同学加工乙种零件．A.11 B.12 C.13 D.14【答案】C【解析】【分析】设至少要派x名同学加工乙种零件，则派（20-x）名同学加工甲种零件，然后根据“车间每天获利不低于1800元”列出不等式即可【详解】解：设至少要派x名同学加工乙种零件，则派（20-x）名同学加工甲种零件，5（20-x）×16+4x×24≥1800，解得x≥12.5，所以至少要派13名同学加工乙种零件.故选C【点睛】此题主要考查了不等式的应用，根据车间每天获利不低于1800可列不等式求解，解题关键是设出未知数，表示出每天加工甲、乙两种两件的量.二、填空题．（每题3分，共15分）11.“x的3倍与2的差不小于3”，用不等式可表示为___________________．【答案】【解析】【分析】首先表示“x的3倍与2的差”为，再表示“不小于1”为即可得到答案．【详解】根据题意，用不等式表示为：，故答案是：．【点睛】本题考查了列不等式，正确理解题意是解题的关键．12.若是方程的解，则__________．【答案】【解析】【分析】把代入方程，转化为解关于的方程即可．【详解】解：根据题意把代入方程得，，解得，，故答案：．【点睛】本题主要考查方程的解，解方程的概念和计算，掌握方程的解的概念，解方程的方法是解题的关键．13.若实数a与b满足，则__________．【答案】64【解析】【分析】由平方与绝对值的非负性得到中两项相加的式子皆为零，由此解答即可．【详解】由平方与绝对值的非负性，得：，解得：故答案为：64．【点睛】本题考查平方与绝对值的非负性、解二元一次方程组，由此得到各个式子结果为0是关键．14.已知不等式的解集是，则不等式的解集是_________．【答案】【解析】【分析】通过不等式x+1＜2a的解集是x＜5求得a的值；然后解ax＞6即可．【详解】解：解不等式x+1＜2a，得x＜2a-1．

∵不等式x+1＜2a的解集是x＜5，

∴2a-1=5．

∴a=3．

∴3x＞6．

解得x＞2．

故答案是：x＞2．【点睛】本题考查了不等式的解集，掌握不等式的性质是解题的关键．15.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对______道题．【答案】14【解析】【分析】设小明至少要答对道题，则答错为道，根据题意找出等量关系：得分扣分，列不等式求解，然后找出最小整数解即可．详解】解：设小明至少要答对道题，由题意得，，解得：，∴小明至少要答对14道题，故答案为：14．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，依题意列出不等式进行求解．三、解答题．（本大题8小题，共75分）16.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】x≤﹣1，见解析.【解析】分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【详解】解：去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，4x﹣2﹣15x﹣3≥6，﹣11x≥11，x≤﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，能求出不等式的解集是解此题的关键，难度适中．17.解方程组：【答案】【解析】【分析】根据加减法消去y求出x，再代入求出y即可．【详解】，，得，解得．将代入②，得，解得，∴方程组的解是．【点睛】本题主要考查了加减法二元一次方程组，选择适合的消元法是解题的关键．18.解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．【答案】，整数解为0，1，2【解析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出所有的整数解即可．【详解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，∴整数解为0，1，2；【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)．19.已知关于的方程组，（1）若方程组的解满足方程，求的值；（2）请你给出的一个值，使方程组的解中都是正整数，并直接写出方程组的解．【答案】（1）；（2）；【解析】【分析】（1）利用加减消元法求出x和y的值，然后代入方程求出k的值；（2）根据方程组的解为正数，求出k的取值范围，从而得出k的值．【详解】解：（1）解方程组可得：，将方程组的解代入方程可得：，解得：；（2）根据题意可得：解不等式组可得：，当时，则方程组的解为：.【点睛】本题考查解二元一次方程组、二元一次方程的解，一元一次不等式组的解法，解题的关键是灵活掌握解方程组的方法，属于中考常考题型．20.有一个两位数，它十位上的数字比个位数字小，如果这个两位数大于，且小于，求这个两位数．【答案】或【解析】【分析】设个位数字为，则十位数字为，根据题意表示这个两位数，列出不等式求解即可．【详解】解：设个位数字为，则十位数字为，依题意得：，解得：，因为为正整数，则，或，当时，则这个两位数为；当时，这个两位数为．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解题关键是找出题目中的已知量和未知量之间的关系，并用含有未知量的式子表示出来列出不等式．21.七年级学生在4名数学老师的带领下去剑英纪念园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生均按七五折优惠；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费．（1）若有学生a名，列式表示两种优惠方案各需多少元？（2）若两种优惠方案费用相等，则共有学生多少名？（3）当时，哪一种方案比较优惠．【答案】（1）甲方案需要元，乙方案需要元（2）共有60名学生（3）甲方案较优惠【解析】【分析】（1）由题意知，甲方案需要元，乙方案需要元；（2）依题意得：，计算求解即可；（3）当时，甲方案需元，乙方案需元，比较大小，然后作答即可．【小问1详解】解：由题意知，甲方案需要元，乙方案需要元；【小问2详解】解：依题意得：，解得，∴共有60名学生；【小问3详解】解：当时，甲方案需元，乙方案需元，∵，∴甲方案较优惠．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．22.已知方程组与方程组的解相同．（1）求a、b的值；（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据同解方程组，得到方程组的解即是它们的公共解，求解后，再代入原方程组，得到，进行求解即可；（2）将（1）中的结果代入计算即可．【小问1详解】解：由于两个方程组的解相同，所以方程组的解即是它们的公共解，解得：，将分别代入另两个方程得：，解得：；【小问2详解】∵，∴．【点睛】本题考查同解方程组．解题的关键是将不含参数的两个一次方程组成新的方程组，求出未知数的值，再进行求解．23.每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购．经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格．（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，求最多购买甲种型号设备的台数．（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月．若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．【答案】（1）甲型设备每台12万元，乙型设备每台10万元；（2）最多购买甲种型号设备5台；（3）最省钱的购买方案是购买4台甲型设备，6台乙型设备【解析】【分析】（1）设甲型设备每台的价格为x万元，乙型设备每台的价格为y万元，根据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲型号设备m台，则购买乙型号设备（10-m）台，利用总价=单价×数量，结合总价不超过110万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最大值即可得出结论；（3）利用每月的总产量=每台甲型号设备的产量×购进甲型号设备的数量+每台乙型号设备的产量×购进乙型号设备的数量，结合每月要求总产量不低于2040吨，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合（2）的结论可确定m的取值范围，由m为整数可得出m的值，再利用总价=单价×数量，可求出各购买方案所需费用，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设甲型设备每台x万元，乙型设备每台y万元．根据题意，得解得答：甲型设备每台12万元，乙型设备每台10万元．（2）设购买甲种型号设备a台．根据题意，得12a+10(10-a)≤110