太原市太原市常青藤中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题【带答案】

2023-2024常青藤七年级上学期数学客观题1.在一条东西走向的道路上，若向东走记作，那么向西走应记作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义，即可得到答案．【详解】解：若向东走记作，那么向西走应记作，故选：B．【点睛】本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键．2.某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据正数和负数的定义解答．【详解】解：温度是，表示最低温度是，最高温度是，即之间是合适温度．故选：C．【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3.在，，0，四个数中，最小的数是（）A. B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】首先根据绝对值得概念可得，然后按照“正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”比较大小，即可获得答案．【详解】解：在，，0，四个数中，，，∴，故最小的数是．故选：A．【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值以及有理数比较大小，理解并掌握比较有理数大小的方法是解题关键．4.下列各对数中，互为相反数的是（）A.和2 B.和 C.和 D.和【答案】D【解析】【分析】先将各数化简，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐个进行判断即可．【详解】解：A、∵，∴和2不互为相反数，不符合题意；B、∵，，∴和不互为相反数，不符合题意；C、和不互为相反数，不符合题意；D、∵，，∴和互为相反数，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了多重符号化简，绝对值化简，相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．5.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有（）个．A.11 B.9 C.10 D.8【答案】B【解析】【分析】根据题意结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于而小于，大于而小于，写出其中的整数即可．【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有，，，，，，，，共个．故选：B．【点睛】本题考查数轴以及有理数，熟练掌握并弄清数轴上点表示的数是解答本题的关键．6.下面的说法中，正确的是（）A.两个数相加，和一定大于其中一个加数 B.绝对值等于它的相反数的数是负数C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D.整数和分数统称有理数【答案】D【解析】【分析】利用有理数的加法法则、绝对值、相反数，以及有理数的概念和分类分析判断即可．【详解】解：A.一个数同零相加仍得这个数，故该选项说法错误，不符合题意；B.0的绝对值等于0，0的相反数也为0，但0不是负数，故该选项说法错误，不符合题意；C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故该选项说法错误，不符合题意；D.整数和分数统称有理数，说法正确，该选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了有理数加法法则、绝对值、相反数以及有理数的概念和分类等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．7.手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（）A.收入18元 B.收入6元 C.支出6元 D.支出12元【答案】B【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：（元），即小颖当天微信收支的最终结果是收入6元．故选：B．【点睛】本题考查正负数的意义，掌握有理数的加法运算法则是解题关键．8.已知数轴上点代表的数是3，点到原点的距离分别是9，则，两点间的距离是（）A.6 B.9或12 C.12 D.6或12【答案】D【解析】【分析】首先根据题意确定点代表的数是或9，然后分情况讨论即可获得答案．【详解】解：∵点到原点的距离分别是9，∴点代表的数是或9，又∵点代表的数是3，∴当点代表的数是时，，两点间的距离为；当点代表的数是9时，，两点间的距离为．故选：D．【点睛】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数以及数轴上两点之间的距离，正确确定点代表的数是解题关键．9.如图，圆的直径为2个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求出圆的周长，再根据实数与数轴上的点的对应关系解答即可．【详解】解：因为该圆的半径为2个单位长度，则圆的周长为个单位长度，即该圆沿数轴向左滚动1周的距离为个单位长度，则点的对应点表示的数是．故选：B．【点睛】本题主要考查了实数与数轴、圆的周长公式等知识，理解数与数轴上的点的对应关系是解题的关键．10.a、b两数在数轴上的位置如图所示，将用“＜”连接，正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据a、b在数轴上位置，可对a、b赋值，然后即可用“”连接．【详解】解：令，，则，，则可得：．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，解题的关键是可利用赋值法，给解题带来很大的方便．填空题（仅错误的打×）11.的相反数是______．【答案】【解析】【分析】根据互为相反数的两数之和为0，进行求解即可．【详解】解：的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查相反数，熟练掌握互为相反数的两数之和为0，是解题的关键．12.如图，，两点在数轴上（在的右侧），点表示的数是2，，点到点、点的距离相等，则点表示的数是___________．【答案】【解析】【分析】首先根据题意确定点表示的数是，然后结合“点到点、点的距离相等”即可获得答案．【详解】解：根据题意，点表示的数是2，，在的右侧，则点表示的数是：，又因为点到点、点的距离相等，所以，点表示的数是：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了用数轴上点表示有理数以及数轴上两点之间的距离，准确确定点表示的数是是解题关键．13.婷算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二表示的算式是_____________．【答案】【解析】【分析】运用有理数的加减法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得出．【详解】解：图中算式二表示的是，故答案为：．【点睛】本题考查有理数的加减，在做题时要注意，异号两数相加先判断符号，确定符号之后再进行运算．14.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数是___________．【答案】【解析】【分析】根据一个正数的绝对值等于它的本身，一个负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【详解】解：由题意可得，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的意义，绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数是互为相反数的关系，解题关键是掌握绝对值的定义．15.绝对值不大于4所有负整数有___________．【答案】，，，【解析】【分析】利用负整数的定义、绝对值的性质确定答案即可．【详解】解：∵，，，，∴绝对值不大于4的所有负整数有，，，．故答案为：，，，．【点睛】本题主要考查了有理数比较大小、绝对值、负整数等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．16.当___________时，最小．【答案】2【解析】【分析】根据绝对值得性质可知，故当时，的值最小，即可获得答案．【详解】解：∵，∴当时，的值最小，∴当时，的值最小．故答案为：2．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，理解并掌握绝对值非负数的性质是解题关键．17.已知实数、满足，则的值为______．【答案】【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】∵有理数x、y满足，∴，，解得，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查的是非负数的性质，熟知任何数的绝对值都是非负数是解答此题的关键．18.点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度得到点B．则点B表示的数是________．【答案】0或6##6或0【解析】【分析】根据数轴上的点距离原点3个单位长度，可得点A表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几，据此可解．【详解】解：∵点A距离原点3个单位长度，∴点A表示的数为，当点A表示的数为时，由题意得：点B表示的数为；当点A表示的数为3时，由题意得：点B表示的数为；∴则点B表示的数是0或6，故答案为：0或6．【点睛】本题考查了数轴上的点所表示的数，明确向右移动用加法，向左移动用减法及距离原点几个单位如何表示，这都是解题的关键．主观题19.计算：（1）；（2）；（3）（4）.【答案】（1）（2）（3）1（4）【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则求解即可；（2）根据有理数加法法则求解即可；（3）首先利用有理数加法运算律将原式转变为，然后根据有理数加法法则求解即可；（4）根据有理数加法法则求解即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数加法运算以及加法运算律，熟练掌握有理数加法法则是解题关键．20.利用绝对值比较下列各组数的大小．（1）和（2）和【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据“负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得答案；（2）根据“负数比较大小，绝对值大反而小”，可得答案．【小问1详解】解：∵，，又∵，∴；【小问2详解】∵，，又∵，∴．【点睛】本题考查了绝对值以及有理数比较大小等知识，理解“负数比较大小，绝对值大的反而小”是解题关键．21.将下列各数填入相应的括号里：，，0，8，，，0.7，，，，．负分数集合{___________…}；整数集合{___________…}；有理数集合{___________…}；非正整数集合{___________…}．【答案】，，；0，8，；，，0，8，，0.7，，，；0，【解析】【分析】根据分数、整数、负数、正数和有理数的概念分析判断即可．【详解】解：对于下列各数：，，0，8，，，0.7，，，，，负分数集合{，，，…}；整数集合{0，8，…}；有理数集合{，，0，8，，0.7，，，…}；非正整数集合{0，，...}．【点睛】本题主要考查了有理数及其分类，理解并掌握有理数的概念及分类是解题关键．22.在方框中画出数轴，并在数轴上表示下列各数：2.5，4，，，0，回答问题：（1）这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距________个单位；（2）将上面各数用“”连接．【答案】（1）数轴见详解，7（2）【解析】【分析】（1）画出数轴，利用数轴确定表示各数的点的位置，结合数轴即可获得答案；（2）根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“”将各数连接即可．【小问1详解】解：画出数轴如下：结合数轴，可知这5个数中表示最大数与最小数的两点之间相距7个单位．故答案为：7；【小问2详解】将各数用“”连接如下：．【点睛】本题主要考查了数轴的知识，解题关键是正确确定表示各数的点的位置．23.老王到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层楼记作+1层，向下一层楼记作一1层，老王从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：．（1）请你通过计算说明老王最后是否回到出发点1楼；（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或向下1m需要耗电0.2度，根据老王现在所处位置，请你算算，他办事时电梯共耗