江西南昌市八年级第一学期数学期末测试卷

江西省南昌市2017-2018学年上学期第2次阶段测试卷初二数学一、选择题〔每题3分，共30分〕1.以下软件图标中，是轴对称图形的是()ABCD2.以下长度的三条线段可以组成三角形的是〔〕A.3、4、2B.12、5、6C.1、5、9D.5、3.以下计算正确的选项是〔〕A．2a+3b=5abB．〔x+2〕2=x2+4C．〔ab3〕2=ab6D．〔﹣1〕4.假设分式有意义，那么a的取值范围是〔〕〔第5题〕A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D5.如图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是〔〕A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD＝DE〔第7题〕6.点P〔-3，4〕,关于x轴对称的点的坐标为〔〕〔第7题〕A．〔3，4〕B．〔-3，-4〕C．〔3，-4〕D．〔4，-3〕7.将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后在同一条直线上，那么∠CBD的度数〔〕A.等于90°B.小于90°C.大于90°D.不能确定．8.一个多边形的内角和比它的外角和还大180°，这个多边形的边数为〔〕A．8B．79.在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABD的面积为7,AB=7，那么CD为〔〕A.7B.1C.10.能用完全平方公式分解的是〔〕A.B.C.D.二、填空题〔每题4分，共24分〕ABCD11.因式分解：3xABCD12.如图，那么添加以下一个条件后，使它们能判定〔第12题〕13.写出分式的最简公分母是14.等腰三角形的两边长分别为3和6，那么这个等腰三角形的周长为．15.假设，那么为16.如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．假设OA1=，那么△AnBnAn+1的边长为．三、解答题1〔每题6分，共18分〕17.计算：18.因式分解：19.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=60°，AD⊥BC，〔1〕用尺规作图作∠ABC的平分线BE，且交AC于点E,交AD于点F〔不写作法,保存作图痕迹〕；〔2〕求∠BFD的度数。四、解答题2〔每题7分，共21分〕20.化简求值：，其中21.如图，一长方形模具长为2a，宽为a，中间开出两个边长为b的正方形孔，〔1〕求模具面积〔用含a、b的式子表示〕；〔2〕利用分解因式计算当a=12.8，b=7.2时,阴影局部的面积。22.：如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，以AD为斜边在△ABC外作等腰直角三角形AED，连结BE、EC．试猜测线段BE和EC的数量关系，并证明你的猜测．五、解答题3〔每题9分，共27分〕23.阅读材料并解答问题：我们已经知道，如图①完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示。②①②①〔1〕如图②是由以边长为a和b的正方形和几个全等的长方形所拼成的大长方形，请根据图中意思写出所表示的代数恒等式：;〔2〕如图③四个全等的直角三角形直角边分别为a、b，斜边为c，现将四个直角三角形拼凑成如图的正方形ABCD，且四边形EFGH也为正方形，请利用面积法推恒等式方法，推出直角三角形三边a、b、c的关系。③③EFGH〔3〕应用〔2〕中结论：直角三角形ABC中，a2-b2=28，a-b=2,其中直角边为a、b，斜边为c，求三角形斜边c。24.如图1，△ABC为等边三角形，点E、F分别在BC和AB上，且CE=BF，AE与CF相交于点H.〔1〕求证：△ACE≌△CBF；〔2〕求∠CHE的度数；〔3〕如图2，在图1上以AC为边长再作等边△ACD，将HE延长至G使得HG=CH，连接HD与CG，求证：HD=AH+CH图1图225.△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°,点D是BC的中点．作另一等腰直角△DEF，使点A、C分别在DF和DE上，连接AE、BF．〔1〕试猜测线段BF和AE的数量关系是；〔2〕将等腰直角△DEF绕点D逆时针方向旋转，①判断〔1〕中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；②假设BC=DE=6，当AF取最大值时，求△ABF的面积〔请利用图3画图并证明〕．