部编版四年级上册数学第四单元教学设计

2018-2019学年第一学期数学

集体备课教案设计

（四年级上册）

教材简析

本单元的教学内容包括三位数乘两位数（包括因数中间未尾有0的乘法和因数中间未尾

没有0的乘法），积的变化规律，乘法应用题和常见的数量关系。

三位数乘两位数的计算，先从因数中间末尾没有0的笔算乘法人手，运用已有的两位数

乘两位数的知识，通过学生独立思考、小组讨论等形式，概括出三位数乘两位数的计算法则。

再通过对一一组乘法算式的观察、比较，归纳出乘法算式中积的变化规律。最后运用乘法计

算解决日常生活中的实际问题，抽象出常见的数量关系。

学情分析

学生已掌握了多位数乘一位数和两位数乘两位数的乘法计算方法，为多位数的乘法计算

打下了基础，对三位数乘两位数的算理和方法掌握也比较容易。教学的重点是引导学生在用

十位上的数去乘时，得数的结果应如何对位，使学生明白其中的算理。在计算教学中，学生

会感觉比较枯燥乏味，教学中可将计算与解决问题融合在起进行教学，既激发学生的学习

兴趣，同时培养学生应用数学的意识。

教学目标：

1.使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百乘几十的数的口算方法。

2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推算出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3.使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并

应用这种关系解决问题的过程。

4.使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，

养成估算的习惯。

重点难点：

1.理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解积的变化规律。

2.理解三位数乘两位数的计算中用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末尾应写

在什么位置上。

1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

教材分析：

本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器算，其基本算理和

运算方法学生是不陌生的。因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生已掌握了乘法

运算的基本技能。从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。所不同的，仅仅是运算数

据由万以内扩充到了亿以内。根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过

自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。如，口

算乘法中例1,笔算乘法中例1、例2、例5的学习，都应让学生在独立思考、自主运算的

基础上，概括出一般性的方法。教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同

算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计

算。

教学建议：

2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简

单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习

的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系

的数学模型“速度X时间=路程”，将三者简明逻辑地连成一体。教学时，应注重让全体学

生通过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具

体问题抽象成数学模型“速度X时间=路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具

体问题的全过程•让学生在“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——再

用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。

3.以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。

本单元在练习设计中，安排了多个引导学生探索数值规律的练习，如练习九中的第1、2、4、

6、10题等等。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去，通过观

察数据特点，尝试用简便的方法进行计算，解释计算的合理性等有序活动，不但可使学生形

成合理、灵活的计算能力，而且能培养学生的数感和推理能力。

【课时安排】

建议共分5课时：

1.因数末尾、中间没有0的笔算乘法..............1课时

2.因数末尾、中间有0的笔算乘法................1课时

3.积的变化规律................................1课时

4.单价、数量和总价之间的关系..................1课时

5.速度、时间和路程之间的关系..................1课时

课题：第1课时因数末尾、中间没有0的笔算乘法

地

备课组四年级数学时间

点

主备教师集备成员

1、知识与技能

掌握三位数乘两位的计算方法，培养类推迁移的能力和计算能力。

2、过程与方法

三维目标：

通过复习两位数乘两位数，自主归纳三位数乘两位数的一般笔算方法。

3、情感态度与价值观

通过练习，提高学生笔算的准确率。

学习重点：三位数乘两位数的笔算方法。

学习难点：掌握笔算乘法的对位和进位。

教具学具：课件

课时：1课时

学习过程

环节学案批注

课前三分钟：诚信教育

（一）、什么是诚信。

城实，守信用•通俗表述，就是说老实话、办老实事、做老实人。

（二）、阅读故事，感悟诚信。

1、立木为信；

2、烽火戏诸侯；

（三）说一说：如果世界失去诚信会怎样？

1、如果司机不信守交通规则会怎样？

2、如果医生不信守医德会怎样？

3、作为小学生你应该怎样做一个诚信的人？

【复习导入】

创设情境，生成问题。

1口.算

152X2=231X4=321X2=

415X3=298X3=523X3=

2笔.算

24X12=44X59=63X52=

说一说笔算的方法是什么？

教学过

3.这节课继续学习笔算乘法。

程

板书课题:笔算乘法

【新课讲授】

教学例1:

1.幻灯片呈现题目：

李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千

米。该城市到北京有多少千米？

（1）请一个同学读题。

（2）谁来列算式？

145X12,老师同时板书。

（3）估算：

谁来估一估145X12的积大概是多少呢？并说说你是怎么估算

的。

2笔.算：

（1）提问:哪个同学估算的结果和准确值最接近呢？我们要用什

么方法？

我们己经学过了两位数乘两位数的笔算方法，现在请你们在练习

本上尝试列式笔算。

145X12=1740

145

x12

290

145

1740

(2)学生独立尝试笔算，教师巡视课堂，请一个动作快，做得准

确的孩子到黑板上板书。

做完的孩子自己读一读计算过程。

(3)全班判断正误。

现在就请这个同学当小老师，教我们说说这道题的计算过程。

用第二个因数12的个位2去乘145,二五一十，个位上写0,二

四得八，加上前面进的1,十位上写9,一二得二，百位上写2。

再用第二个因数12十位上的1去乘145,一五得五，十位上写5,

一四得四，百位上写4,一一得一，千位上写1,0加0等于0,9

加5等于14,向前面进1,2加4等于6,加上进的1等于7,1

写下来，所以145X12等于1740。

学生齐说。

老师在横式上写单位，并答完整。

3.三位数乘两位数与两位数乘两位数笔算的区别。

老师:这个竖式和前面的竖式相比较，有什么相同点和不同点？

学生:方法相同，都是用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个

因数的每一位，再把所得的积加起来。不同点:其中一个因数由两

位数变成了三位数。

【课堂练习】

1、完成数学书47页，“做一做”。

(1)请做得快的学生到黑板上完成。

(2)全班集体订正。

老师抽一个学生说说第一题的计算过程。

【课堂小结】

提问:三位数乘两位数笔算的方法是什么？

小结:两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得

数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，

得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

第1课时因数末尾、中间没有。的笔算乘法

板书设三位数乘以两位数，先用两位数个位上的数乘三位数，数的末尾和个位对齐；再用

计这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加

起来。

1、练习八第2题。

要求学生注意选择条件，分别列式解答。

作业

2、练习八第9题。

让学生用不同方法解答，然后比较哪种方法简便一些。

课题:第2课时因数末尾、中间有0的笔算乘法

地

备课组四年级数学时间2018.9.19

点

主备教师集备成员

1、知识与技能

能用简便的竖式写法正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成认真计算的良

好习惯。

2、过程与方法

三维目标：

探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法,进一步认识0在乘法运

算中的特殊性，培养迁移类推及概括等能力。

3、情感态度与价值观

会选择合适的算法来计算和解决生活中的相关问题，逐步形成优化意识。

学习重点：竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。

学习难点：因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。

教具学具：课件

课时：1课时

学习过程

环节学案批注

课前三分钟：爱国主义教育

国旗国徽国歌的认识。

1、国旗图案与意义。

—

2、国徽图案及意义。

3、国歌的认识。

国旗、国徽、国歌，它们是最崇高、最神圣、最亲切的名字，作

为炎黄子孙的我们怎能不将自己的荣辱与它们联系在一起呢？

教学过

【复习导入】

程

创设情境，生成问题。

1.课件演示特快列车每小时行驶160千米、普通列车每小时行驶

106千米。

提出：它们30小时各行多少千米？

2.独立列式，尝试解答。

【新课讲授】

探索交流，解决问题：

1.交流“特快列车30小时行了多少千米？”的算法。

(1)怎样列算式？为什么？

(2)怎样计算？

(3)怎样算简便？问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位

问题？怎样确定积的末尾0的个数？

160x30=4800

160

x30

4800

思考:写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位？

怎样确定积的末尾的“0”的个数？

(4)你喜欢哪种算法？为什么？

预设:学生可能出现用口算的方法计算，请学生说出口算的过程；

如果是用笔算得出结果，可以用实物投影展示学生的竖式。教师

着重引导学生进行简便写法。

2.交流“普通列车30小时行了多少千米？”的算法。

(1)怎样列算式？为什么？

(2)怎样算简便？

探究:竖式的简便写法怎么写？

106X30=(自己试一试)

学生反馈时讨论:竖式的简便写法，为什么不写成：

106

x30

(3)计算106X30时，既然中间的0与3相乘得0,那么这个过

程可以不要吗？如何写这一位的积？

106X30=3180

106

x30

3180

计算时哪个竖式更简便？

交流时，教师可以引导学生重点围绕简便写法进行讨论，探究因

数中间的o是否应该与另一因数相乘，以及如何写这一位上的积。

【课堂练习】

1.课件出示教材第48页的“做一做”，让学生独立完成后，再交

流订正。订正时，可以有针对性拿一些计算出现问题的学生的作

业本实物演示，让大家帮忙找出错误的原因来，提出防止错误的

建议并改正。

【课堂小结】

提问：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？

小结:先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0,

就在乘得的数的末尾填写几个0»

第2课时因数末尾、中间有0的笔算乘法

160x30=4800(千米)106x30=3180(千米)

板书设160106

计X30x30

48003180

(1)把因数末尾0前面的数字相乘。

(2)两个因数末尾共有几个0,就在积的末尾添上几个0。

1、先独立完成教材49-50页第6、7、8、10、11题，再集体订正，订正时，可让学生

说说解题的思路。

2、关注生活

作业

如果一个城市有50万户家庭,每个家庭每年所用易拉罐的数量是60个,假如全部回收，

这个城市1年能回收多少个易拉罐？

课题:第3课时积的变化规律

地

备课组时间

点

主备教师集备成员

1、知识与技能

学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律.

2、过程与方法

三维目标：使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事

情。

3、情感态度与价值观

尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

学习难点：运用积的变化规律进行简单计算。

教具学具：课件

课时：1课时

学习过程

环节学案批注

课前三分钟：认识重阳节

1.了解重阳节的来历

通过故事《重阳节由来的传说》，加深学生对重阳节的了解和认识。

2.介绍重阳节的民间风俗

金秋送爽，丹桂飘香。农历九月初九的重阳节，人们有丰富的活—

动，如登山、赏菊、喝菊花酒、吃重阳糕、插茱萸等等。

3.介绍有关重阳节的神话传说

4.关于重阳节的诗歌

教学过

醉花荫一（宋）李清照

程

《九月九日忆山东兄弟》王维

《九月十日即事》

【复习导入】

创设情境，生成问题。

学生完成下列两组计算：

6X2=8X125=

6X20=24X125=

6X200=72X125=

想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算

式吗？试试看。

【新课讲授】

探索交流，解决问题：

研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。

1.研究问题，概括规律：

(1)两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化？

组织小组交流。

归纳规律:两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也

要乘几。

(2)两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有什么

变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

8X4=25X160=

40X4=25X40=

20X4=25X10=

引导学生概括:两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，

积也要除以几。

2.验证规律

(1)先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26X48=17X12=

26X24=17X24=

26X12=17X36=

(2)自己举例说明积的变化规律。

【课堂练习】

1.完成例3下面的“做一做”、练习九的1、4、6题。

2.研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。

独立思考，发现规律。

完成下列计算，说规律。

18X24=(184-2)X(24X2)=

(18X2)X(244-2)=

105X45=(1054-5)X(45X5)=

(105X5)X(45+5)=

3.完成练习九的2、10题。

做完第2题，全班集体订正，看谁做得又对又快。

做完第10题，请一位学生说一说计算方法。

【课堂小结】

提问：今天有什么收获？

小结：两数相乘，一个因数乘(或除以)几，另一个因数除以(或

乘)几，它们的乘积不变。

第3课时积的变化规律

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)

板书设几。

计

1、练习九的1、2、4、6、10题。

2.研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。

独立思考，发现规律。

作业

完成下列计算，说规律。

18X24=(184-2)X(24X2)=(18X2)X(24+2)=

105X45=(1054-5)X(45X5)=(105X5)X(45+5)=

课题:第4课时单价、数量和总价之间的关系

地

备课组四年级数学时间2018.9.19一

点

主备教师集备成员

1、知识与技能

了解单价、数量、总价的含义。

2、过程与方法

初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价X数量=总价”、“总价+单

三维目标：

价=数量”、“总价+数量=单价”的关系。

3、情感态度与价值观

初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际

问题。

学习重点：知道:单价X数量=总价、总价+单价=数量、总价+数量=单价的关系。

学习难点：运用单价X数量=总价解决问题。

教具学具：课件

课时：1课时

学习过程

环节学案批注

课前三分钟：文明

（一）、背诵社会主义核心价值观内容。

富强、明主、文明、和谐、自由、平等、公正、法治、爱国、敬

业、诚信、友善

（二）、介绍校园内外的文明行为。—

1、出示校园内外的文明行为图片。

2播放社会主义核心价值观--文明篇童谣视频

教学过【新课讲授】

程出示课题:单价、数量和总价之间的关系

1.认识单价。

（板书:单价.）

（1）判断:下面哪句话表示完整商品的单价。

A、巧克力13元

B、一袋巧克力13元

C、苹果5元

D、苹果每千克5元

E、《格林童话》每套8本

（2）在生活中我们还会看到这样表示单价，你能说说它表示的意

思吗？

巧克力10元/块——巧克力每块10元

薯片25元/罐——薯片每罐25元

舜猴桃5元/个——狒猴桃每个5元

（3）拿出购物清单，你能指出哪个量表示的是商品的单价？

矿泉水每瓶3元，买3瓶

薯片每包9元，买2包

棒棒糖每根1元，买10根

小面包每个5元，买2个

2.认识数量。

那么3瓶、2包、10根、2个表示的是什么？（商品的数量）

小结:数量就是指购买商品的多少。（板书:数量）

3.认识总价。

小结并板书:总价

4.探究单价、数量、总价之间的关系。

（1）探究：单价X数量=总价

①学生看购物清单列式计算，让学生观察发现。

总结出：单价X数量=总价

老师强调对应

②把下面相对应的单价和数量连一连。（抽学生回答）

书包每个92元4副

三角尺每副5元10包

铅笔每包8元2个

铅笔每盒10包3盒

（2）探究：总价+单价=数量，总价+数量=单价

出示发票：

计量金额

品名数量单价

单位百十元角分

圆珠笔支31500

小皮球块9.006300

观察表中信息，小组合作探讨：

①用什么方法算出空白处的单价和数量是多少的？

②你发现了什么？

③小组长做好记录。

5.完成例4的计算，请部分学生说出计算的关系式。

【课堂练习】

1.说一说

（1）（）件商品的价钱叫它的单价。

（2）买3件衣服花的钱可以看成（）。

（3）已知总价和单价，可以求出（），其数量关系式是（）

（4）10元钱买5本练习本，“10元”和“5本”分别可以看成是

（）和（）。

2.说一说（培养良好的学习习惯，分析题意时做上小标记，写出

单价、数量、总价）

（1）学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？

题目已知（）和（），求（），数量关系式（）o

（2）学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了

多少个排球？

题目已知（）和（），求（），数量关系式（）。

（3）学校买4个排球花了240元，平均每个排球多少钱？

题目已知（）和（），求（），数量关系式（）o

【课堂小结】

提问：通过这节课的学习你有什么收获？

小结：单价、数量、总价三者间关系式是:单价X数量=总价，总

价+单价=数量，总价+数量=单价。

第4课时单价、数量和总价之间的关系

单价X数量=总价，总价+单价=数量，

板书设总价+数量=单价

计

1、完成“做一做”1、2题

2、练习九第3题

作业

要求每组选一名代表举例编一题。

3、练习九的第8题

课题：第5课时速度、时间和路程之间的关系

地

备课组四年级数学时间2018.9.19

点

主备教师集备成员

1、知识与技能

理解路程、速度的概念，学会用复合单位表示速度，建立数学模型“速度义时间

=路程”，并能应用解决实际问题。

2、过程与方法

三维目标：

经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度X时间=路程”全过程，经历将

抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。

3、情感态度与价值观

体会数学的简约美。

学习重点：理解速度的概念，构建并运用“速度X时间=路程”这一数学模型。

学习难点：运用行程问题中的数量关系解决问题。

教具学具：课件

课时：1课时

学习过程

环节学案批注

课前三分钟：冬至

节日冬至的由来和传说：

(1)请听朗诵诗词《小至》和优美诗句；

(2)讲述冬至的传说和习俗：如冬至吃饺子、狗肉和混沌等。

【复习导入】

创设情境，生成问题。

1.出示交通工具的时速的图片，向学生介绍未知的交通工具(陆、

教学过海、空到宇宙方面)的运行速度，自然界一些动物的运行速度等

程等。

2.你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息。

【新课讲授】

探索交流，解决问题：

1.理解速度概念

(1)出示信息:汽车每小时行70千米

告知:每小时行70千米表示这辆汽车的运动速度。(板书:速度)

出示:飞机的速度12千米/分

过渡:你能看懂这条信息吗？什么意思？

老师:还可以怎么用数学语言叙述？

这些用符号怎么写呢？

老师:每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、

每分钟、每秒、每日等等