认识人民币教学案例与反思

“认识人民币”教学案例与反思

□《标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、

学生之间交往互动与共同发展的过程。“学生的数学学习过程应当表

现为一个探索与交流的过程一在探索的过程中形成对数学的理解，

在与他人的交流中逐渐完善自己的想法。课堂交流是学生课堂学习、

交往活动中的重要组成部分，课堂交流是否有效将直接影响到课堂教

学效率。笔者在苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》一年级

（下册）第73页“想想做做"第6题的教学中，从实践、反思到再

实践、再反思，真正领悟到有效的课堂交流对于提高课堂教学效率的

重要性。

□第一次教学：热闹的交流过程和出乎意料的交流效果

□问题：一盏台灯52元，买这盏台灯可以怎样付钱？在学生明确

题意后，展开了以下教学过程。

□师：请小朋友们动脑筋想一想，你准备怎么付这52元钱？你有

几种不同的付钱方法呢？想好后在小组内说说自己的想法，看谁想的

方法多！

□在学生独立思考、小组交流的基础上，进行全班交流。

□在学生交流时，教师及时板书并以“你是怎么想的““为什么

这样付就是52元”来引导学生表述思路，以“还有不同方法吗”来

组织学生进一步交流，同时对表述清楚且有理有据的学生加以表扬。

在教师的鼓励下，整个交流过程相当热闹，学生得出的方法很多很多，

有的甚至得出了用各种分币来付52元钱。

□师：同学们想出了这么多方法，这说明你们都非常肯动脑筋，

老师感到很高兴。在这么多种付钱方法中，你最喜欢用哪种方法呢！

悄悄地告诉你的同桌。

□……

□课后，笔者对此题的教学比较满意，因为在这题的教学中，体

现了数学问题的开放性，学生思路开阔，交流充分。在当天的家庭作

业中，笔者设计了一道同类型的练习题：小明买一只书包要48元钱,

他可以怎样付钱？请你写出三种不同的付法。在笔者看来，从那么多

种方法中写出三种，要求应该不高。然而，在第二天交上来的作业中，

居然有较多学生写不出三种，尤其是一些学困生，只写出一种甚至连

一种也没写对。问题出在哪儿呢？笔者立即找学生谈话，这才了解到

较多的学生只记得自己想出的付钱方法，对别人的那么多方法"当时

好像知道，但过后便忘记了“。

口反思

□一、热闹工有效

□在学生热闹的交流中，教师听懂了每个学生的想法，学生呢？

事实上，除了几种常规的付钱方法外，其余的付钱方法几乎就是几个

优秀生的“专利产品”，他们你争我抢地进行发言，使课堂气氛显得

很热闹。而大多数学生却成了"配角”，他们听得一知半解，于是就

有对别人的那么多方法“当时好像知道，但过后便忘记了”的情况出

现。个别学困生在课堂上根本就是一个看客，连最基本的方法都不理

解，更何况其他的方法呢！热闹的交流过程只是表面现象，事实证明

大部分学生没有真正参与交流，这样的交流也谈不上有效的交流。

□二、累积工建构

□在学生交流的过程中，教师将学生的汇报结果全部罗列出来，

其目的是为了让学生更全面地掌握这些方法。事实上，学生想出的方

法存在一定的重复，这种杂乱无章地罗列出来的知识只是量的累积，

而不是质的建构；不仅不能帮助学生合理建构知识体系，也不利于学

生应用知识时对信息的提取。如果教师能及时引导学生通过比较、归

类将各种方法整理沟通，并通过板书表现出知识间的内在联系，肯定

能加速实现“量的累积"到“质的建构”的飞跃。

□三、正确工合理

□在上述教学过程中，教师的要求是答案越多越好，于是学生挖

空心思去想不同的方法，导致出现了用各种角币去付52元钱的答案。

应该说，这些答案是正确的，但仔细想想：这些答案与现实生活贴近

吗？合理吗？有没有推广的必要呢？还有，在交流结束后，教师说“在

这么多种付钱方法中，你最喜欢用哪种方法呢？悄悄地告诉你的同

桌“，看似尊重学生的选择，却与实际生活不符合。生活中人们的付

钱方式不是因为喜欢就用固定的某一种，而是要根据实际情况来选择

简便的付钱方法，所以这个环节也存在着不合理的因素。

□第二次教学：巧妙地引导交流和高质量的交流效果

□在另一个班级改进了该题的教学。以下是全班交流时的教学过

程。

□生1：我付一张50元和一张2元。

□师：他的付法对吗？谁来说说原因。

□生2:他的付法是对的，因为50元加2元等于52元。

□师：和他付法一样的小朋友请举手。（绝大多数小朋友举手了）

有没有和他差不多的付法？

□生3:我的付法和他差不多，一张50元不变，把一张2元换成

了两张1元。

□生4:一张2元还可以换成四张5角呢！

□师：为什么一张2元可以换成四张5角？谁会帮他说明原因？

□生5:因为四张5角是20角，所以就是2元。

□生6:（迫不及待地）那我的方法就更多了，一张50元不变，

把一张2元换成二十张1角或者四十个5分。

□生7:还有一百个2分、二百个1分呢！

□师：这两位同学的付法都正确吗？（学生通过计算，肯定是正

确的）大家对他们的付法有没有意见和看法呢？

□生8:我有！现在我们都不用分币付钱了，再说就算用分币，数

得很麻烦！所以我觉得这几种付法不太好！

□师：说得很好！因为生活中我们已经不用分币来付钱，所以这

几种付法虽然正确，我们却不提倡。还有没有和上面几种不一样的付

法？

□生9:我付五张10元和一张2元。

□师：有谁知道他的付法和上面的付法在哪里不一样了

□生10：上面都是付一张50元和各种不同的2元，他却付了五

张10元和一张2元，是将上面的50元换成了面值小一点的人民币。

□师：用这个方法，你还能得出不同的付法吗？

□生11：我付两张20元和一张10元，再加一张2元。

□师：请大家算一算他付得对吗？（学生都认真地算起来，并肯

定是对的）

□生12:我付十张5元和一张2元，或者付五张10元和一张2

yUo

□师：同桌之间相互算算他的两种付法对不对。（学生口算）

□生13:我付五十张1元和一张2元，还可以付五十二张1元，

也可以都付2元，要二十六张。

□师：他这几种付法对吗？（学生口算）

□生14:对是对，我就是觉得麻烦，这样付钱要数到什么时候啊!

□师：是呀！那么你们觉得刚才这么多付法中哪种付起来最简便

呢？

□生：（齐）第一种！

□师：为什么呢？

□生15:因为它只要拿出两张人民币就行了，多快啊！

□师：对！第一种方法付的人民币的张数最少，所以最简便。我

们在实际生活中付钱时，也要根据自己手头人民币的实际情况，选择

简便的付钱方法。到现在，你有没有发现这么多的付法是怎么得来的？

□生16:我发现只要确定一个最简便的付法，然后将它的各部分

换成和它面值不一样的人民币，这样就能得出很多种付法来。

□师：你们理解他说的这句话的意思吗？请同桌之间相互说说看。

（学生互说）

□课后，笔者同样用“小明买一只书包要48元钱，他可以怎样付

钱？请你写出三种不同的付法”一题来检测，学生的正确率较高，而

且大多数学生所写的付钱方法比较简便，符合生活常规。可见，本次

的交流是有效的。

口反思

□学生有效的交流，大大提高了课堂教学效率，也给了笔者很多

启发。

□一、有效的交流过程是引导学生思维相互沟通的过程

□课堂上学生交流的目的是什么？仅仅是让每个学生将自己的思

维过程展示给老师听吗？仅仅是为了体现课改“转变学生的学习方

式”这一理念吗？笔者认为，有效的交流过程应该是学生的思维在交

流中相互碰撞、相互沟通的过程，是学生思维成果共享的过程。在第

二次教学中，教师多次让学生对同伴的方法进行解释、质疑、评价、

补充，不断把学生的交流引向纵深，使学生在思维交锋中有所发现、

有所拓展、有所创新。另外，学生在交流中相互理解、相互启发、互

相帮助，不同智力水平、认知结构和思维方式的学生实现了"互补”，

实现了共同提高，从而取得交流的实效。

□二、有效的交流过程是帮助学生合理建构知识体系的过程

□学生交流的过程，往往是个体思维结果呈现的过程。倘若教师

听之任之，那么诸多的交流结果就会杂乱无章地堆砌在学生的头脑中，

这种状况只能混淆学生的思路，增加学生思维的负担。那么，在此时

的教师到底应该充当什么角色呢？笔者认为，教师应时刻关注并及时

捕捉学生交流中产生的有价值的信息和问题，引导学生重组、整合各

类信息，帮助学生在理解、掌握知识的过程中形成知识体系。在第二

次教学中，教师注重引导学生对众多方法进行比较、归类，将各种方

法整理沟通，并让学生自己悟出是如何得到多种付钱方法的，从而帮

助学生形成知识脉络，合理建构知识体系。在这个过程中，学生的思

维不断引向深入，智慧的火花也不断闪现。在课后应用知识时，学生

能迅速正确地提取所需信息，真正体现了交流的有效性。

□三、有效的交流过程是培养学生形成优化意识的过程

□学生经过自主探索问题，各自对问题有了不同的看法，这时教

师应给学生提供充分的交流机会，让学生了解到解决问题方法的多样

性。但仅仅如此是不够的，因为学生的各种方法有是否合理与简便的

区别。笔者认为，引导学生在诸多方法中通过比较、分析，体会方法

的合理性，找出简便的方法是有效交流的必要条件之一。在第二次教

学中，教师通过“对他们的付法有没有意见和看法呢”这样的问题，

让学生联系生活实际得出不应提倡用分币来付52元钱的方法；同时

还引导学生结合生活实际，体会到第一种付钱方法是众多方法中最简

便的方法；在实际生活中付钱时，要根据携带人民币的实际情况，选

择简便的付钱方法。这样，在学生解决问题方法的优化意识得到培养

的同时，他们的思维能力和自我认识的水平都得到了一定程度的提高,

学生在有效的交流中也真正感受到数学与生活的联系是如此紧密！

□可以肯定的是：有效的课堂交流必然会产生师生、生生之间的

有效互动，或唤起认同，或触动联想，或产生争议，或激发疑虑……

从而使交流的内容更趋于丰富、生动、全面、准确和深刻，进而极大

地提高课堂教学的效率。所以，我们呼唤有效的课堂交流！

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1.一个车间进行改革后，人员减少了20%,产量比原来增加了20%,则工作效率（）.

A.提高了50%B.提高了40%C.提高了30%D.与原来一样

2.将一些小圆球如图摆放，第六幅图有(）个小圆球.

A.30B.36C.42

3.两个人轮流报数，每次只能报1或2,把两个人报的所有数加起来,谁报数后和是10谁就获胜。如果

让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（）

A.1B.2C.都可以

4.（）：4=4：1应填的数是（）

A.3厘米B.4厘米C.6厘米D.12厘米

6.在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和12克水，这时盐水的含盐率（）。

A.等于25%B.小于25%C.大于25%

7.从学校到图书馆，小强用10分钟，小红用12分钟，小强与小红速度的最简比是（）

A.10：12

B.12：10

C.5：6

D.6：5

8.小林每6天去上一次书法课，小刚每14天去上一次书法课，他们在同一天去上了舞蹈课之后，（）

天后才能再次在书法课上相遇。

A.24B.42C.48D.56

9.甲容器中有5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出480克盐水，放入甲中混

合成浓度为13%的盐水，乙容器中盐水浓度是（）。

A.8%B.21%C.15%D.10%

10.化简比

36：42=()

A.8：6C.6：7D.5：2

二、填空题

11.三个数的平均数是30,其中两个数是24和16,第三个数是o

12.二亿零九百万三千五百写作,省略亿位后面的尾数约是0

13.将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字填入下面算式的八个“口”内（每个数字只能用一次），使得数最小,

其最小得数是—.

□□□

14.一包饼干的标准质量是100克，包装袋上标明质量是（100±2）克，这包饼干的质量最重不超过一

克，最轻不少于克。

15.有13只鸽子飞进4个鸽舍，至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍.

16.海平面的海拔高度记作0米，海拔高度为550米，表示；海拔高度为一210米，表示o

17.现在微信支付简单便捷，下面是童童爸爸2月份的零钱收支明细，2月份爸爸一共支出了元,

零钱比上个月多了元.

日期2月5日2月14日2月19日2月23日2月26日

收支明细/元+200.00-80.00-9.80+2.40+18.80

18.一个圆柱与一个同它同底等高的圆锥的体积和是48立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

19.一个人的年龄和体重_______比例。（填“成”或者“不成）

20.一根绳子，剪去全长的《后，再剪去6cm,这时剩下的绳子长18cm.原来这根绳子全长cm.

三、判断题

21.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等..（判断对错）

22.角是轴对称图形。（）

23.（1）半圆的周长就是圆周长的一半.（）

（2）半圆的面积就是圆面积的一半.（）

24.生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91九（）

25.表示某地一年中12个月的气温变化情况，用折线统计图比较合适。（）

①把图中的正方形绕B（5,3）点按顺时针方向旋转90°,画出旋转后得到的图形。旋转后A点的位置，用

数对表示是（，

②画出正方形按2：1放大后得到的图形。如果在放大后的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积为

()。

五、解答题

27.果园里种了一批果树，其中成活的有138棵，没有成活的有12棵.这批果树的成活率是百分之几？

28.有一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙单独做需要15天完成，如果甲乙合作这项工程，需要几

天才能完成？

29.看图回答问题.

(1)电脑价格与冰箱价格之比是

(2)电视机的价格比冰箱多百分之几？

(3)商店搞促销活动，全场电器九五折，打折后空调的价格是多少？

30.某运输工搬运1000只花瓶，规定每只运费0.4元，如果打碎一只不但不给运费，还要赔1.6元。某

运输工运完后得到运费360元，他打碎了几只花瓶？

31.一袋大米重100千克，第一天吃了!，第二天吃了!，两天一共吃了多少千克？

54

32.将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中.这时杯中水面

比原来高了1.5cm.这个金属圆锥体高多少cm?

33.求未知数x

x-25%x=1.25

—(x-8)--

42

52

一：x—2—：1.8

65

六、计算题

34.脱式计算，能简算的要简算

(1)—4--

4X49

(2)12—54-9--X13

9

(3)(―+—)X15X17

IS17

(4)124-[(衿X"

35.脱式计算

11H

①6.25-40+16X2.5②区+(412-32)4-24

541731

③(86-10.5X5)4-43④2诟+[51—4.5义(20%+。]

【参考答案】***

一、选择题

题号12345678910

答案ACACAACBCC

二、填空题

11.50

12.2亿

13.47

14.98

15.4

16.比海平面高550米比海平面低210米

17.80131.40

18.36

19.不成

20.36

三、判断题

21.V

22.V

23.错误正确

24.X

25.V

四、作图题

26.①略A(5,6)

②略圆的面积：28.26平方厘米

五、解答题

27.92%

28.10天

29.(1)47:50

(2)19.2%

(3)3990元

30.20只

31.45千克

32.72cm

525

33.x=­；x=10；x=——

24

六、计算题

34.(1)—

4H

(2)10

(3)47

(4)16

11

35.①0；②2五；③私④1；

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1.如图：这个杯子（）装下3000ml牛奶。

14s

A.能B.不能C.无法判断

2.下面是圆柱的是（)o

A.

B.

3.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4,它是一个（）三角形.

A.锐角B.直角C.钝角

4.鸡兔同笼，上有21头，下有66足，有（）只鸡.

A.9B.48C.18

5.若令是假分数，则m最小是（）。

A.11B.12C.13

6.半圆的周长为（）o

A.nr+rB.nr+2rC.与+r

7.小明和爸爸同时上楼，爸爸上楼的速度是小明的2倍，当小明到达5楼时，爸爸到了（）楼.

A.8B.9C.10D.11

8.60的三等于（）的卷.

A.64B.120C.80D.90

9.王华看一本英文书，第一次看了全书的《，第二次比第一次多看40页，已知前两次共看了310页，这

O

本英文书一共有（）

A.801页B.810C.270页D.108页

10.人的体重和身高（）»

A.不成比例B.成正比例C.成反比例

二、填空题

gq(

11.72X0.025=72X25+()；*X0.4=三七*.

22()

12.只列式，不计算。

(1)小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的是小明的75%。小明有多少枚邮票？

O

列式：___________________________

(2)王老师贷款买房，向银行借了20万元五年期的贷款，年利率是4.95%。五年后，他需向银行连本带

息还款多少万元？

列式：___________________________

(3)一辆汽车从甲地开往乙地，每时行45千米，4时后已行的路程和未行的路程的比是3：4。甲、乙两

地相距几千米？

列式：___________________________

13.一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱底面积是12cm2,圆锥底面积是cm2o

14.在横线上填上。

4分400秒1900千克1吨90千克

4千米3500米2厘米5毫米25毫米

15.一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，一共吃了这块饼的o

16.一个数由3个亿，6个千万，4个千，8个一组成，这个数写作,改写成以“万”作单位的数

是万，省略“亿”后面的尾数是亿.

17.小红在一次口算练习中，对了48道，错了2道，小红这次口算练习的准确率是,对的题数和错

的比是.

18.某餐厅3月份营业额是2万元,税率是5%,应缴纳营业税()元。

19.如果ab=cd,那么a:c=():()

20.一个半圆面的周长是10.28厘米，这个半圆面的面积是()平方厘米。

三、判断题

21.4和2比较大小时用两个分母的积作公分母比较简便。(_____)

1824

22.20以内所有质数的积一定能同时被2、3、5整除.()

23.最小的质数是3.()

24.角的两条边越长，角越大.()

25.一个三位小数，精确到百分位约是4.20,这个数最小是4.201。()

四、作图题

26.(1)将三角形ABC按1：2缩小后画在原图的右边。

(2)画出三角形ABC绕顶点B逆时针旋转90°后得到的图形。

五、解答题

27.求下面图形的表面积和体积.

29.萧山出租车的收费标准如表:

起步价（元）租价/（元/公里）备注

起步里程3公里；超过10公里以上的部分加收50%回空补贴费，即

102

每公里3元；另外每车次加收1元燃油附加费.

萧梓乘出租车行驶了19千米，应付多少元？

30.列式计算。

96个1比一个数的45%少