人教版数学六年级下册6.2.6 图形的位置教案

人教版数学六年级下册6.2.6图形的位置教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：人教版数学六年级下册6.2.6图形的位置教案

2.教学年级和班级：六年级2班

3.授课时间：2022年3月25日

4.教学时数：1课时（45分钟）二、核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生的几何直观能力和空间想象能力。通过学习图形的位置，使学生能够运用图形知识解释和解决实际问题，提高学生的逻辑推理能力。同时，通过小组合作探究，培养学生的沟通能力和团队协作精神，提高学生的自主学习能力。在本节课中，学生将能够理解图形的位置关系，运用图形知识解决实际问题，并培养空间想象能力和几何直观能力。三、学情分析本节课的授课对象是六年级2班的学生。这个年龄段的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何直观能力，对图形的位置关系有一定的了解。但在具体的解题过程中，部分学生可能会对图形的变换和位置关系理解不深，影响了解题的准确性。

在知识方面，大部分学生已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念，以及图形的对称、旋转等性质。然而，对于一些复杂图形的变换和位置关系的理解，部分学生还存在困难。

在能力方面，大部分学生具备一定的逻辑推理和分析问题的能力，但在解决实际问题时，部分学生可能会缺乏思路，无法将所学知识运用到实际问题中。此外，学生的空间想象能力参差不齐，对图形的位置关系的想象程度不同，这也影响了他们在解决问题时的准确性。

在素质方面，大部分学生具有较好的学习态度和团队协作精神，但在自主学习方面，部分学生还缺乏一定的自觉性和自律性。此外，学生在学习过程中，可能会受到不良习惯的影响，如拖延、粗心等，这也会对课程学习产生一定的影响。

针对以上学情分析，本节课的教学设计将注重引导学生从实际问题中提炼出几何模型，培养学生的空间想象能力和几何直观能力。同时，通过小组合作探究，提高学生的沟通能力和团队协作精神，培养学生的自主学习能力。在教学过程中，关注学生的学习态度，引导他们养成良好的学习习惯，提高学习效果。四、教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、多媒体投影仪、计算机。

2.课程平台：人教版数学六年级下册教材、教学课件、练习题。

3.信息化资源：互联网、在线教育平台、数学教学视频、图形变换软件。

4.教学手段：讲解、示范、练习、讨论、小组合作、案例分析、互动提问。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《图形的位置》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定两个物体位置的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形位置的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解图形位置的基本概念。图形位置是指在平面上确定一个图形的位置，它可以通过坐标系或相对位置来表示。图形的位置对于解决实际问题具有重要意义。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了图形位置在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调坐标系的建立和相对位置的确定这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形位置相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示图形位置的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“图形位置在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了图形位置的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形位置的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、学生学习效果1.知识掌握：学生将掌握图形位置的基本概念，包括坐标系和相对位置的定义。他们将能够理解和运用坐标系来表示图形的位置，并能够分析图形之间的相对位置关系。

2.空间想象能力：通过实践活动和案例分析，学生的空间想象能力将得到提升。他们将能够更好地理解和想象图形在不同位置的变化，并能够准确地描述和解释这些变化。

3.逻辑推理能力：在解决实际问题的过程中，学生的逻辑推理能力将得到锻炼和提高。他们将能够运用所学的图形位置知识来分析问题，并能够逻辑清晰地解释和解决问题。

4.沟通协作能力：通过小组讨论和成果分享，学生的沟通协作能力将得到提升。他们将能够与小组成员有效沟通，共同解决问题，并能够清晰地表达自己的观点和想法。

5.自主学习能力：在实践活动和小组讨论中，学生将培养自主学习的能力。他们将能够主动参与学习过程，发现问题、分析问题并解决问题，提高学习的积极性和主动性。七、课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了图形的位置，包括坐标系和相对位置的定义。我们通过案例分析和实践活动，了解了图形位置在实际中的应用。学生应该能够掌握图形位置的基本概念，并能够运用坐标系来表示图形的位置，分析图形之间的相对位置关系。

当堂检测：

1.填空题：

（1）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，-2），点B的坐标是（-1，5），则点A和点B的______。

（2）一个正方形的一边长为4cm，如果这个正方形向右平移3cm，向上平移2cm，那么它的位置发生了______的变化。

2.选择题：

（1）点P的坐标是（2，-3），那么点P在______象限。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

（2）一个长方形在平面上按照顺时针方向旋转90度，那么它的形状和大小会______。

A.改变

B.不变

C.部分改变

D.无法确定

3.解答题：

（1）小明家的房子坐北朝南，房子的长是10m，宽是8m。小明在房子东边20m的地方建了一个车库，车库的长是5m，宽是3m。请问车库相对于房子的位置关系。

（2）一个正方形ABCD的边长为6cm，E、F、G分别是边AB、BC、CD的中点。将正方形ABCD沿对角线AC折叠，使得点B和点D重合。求折痕所在直线EF的长度。

答案：

1.（1）距离为5cm，斜率为-1/2；（2）向右平移3cm，向上平移2cm。

2.（1）C；（2）B。

3.（1）车库位于房子东边，距离房子20m，宽度与房子相同，长度是房子的1/4。（2）折痕所在直线EF的长度为3cm。八、典型例题讲解例题1：已知点A的坐标是（2，-1），点B的坐标是（-3，4），求线段AB的中点坐标。

解：首先，我们需要找到线段AB的两个端点的坐标的平均值。对于x坐标，我们有(2+(-3))/2=-1/2；对于y坐标，我们有(-1+4)/2=3/2。因此，线段AB的中点坐标是（-1/2，3/2）。

例题2：一个矩形的长是8cm，宽是5cm，如果这个矩形向右平移6cm，向上平移4cm，求移动后矩形的新位置。

解：移动矩形时，我们只需要对每个顶点进行相应的平移。矩形的顶点A（0,0）向右平移6cm，顶点B（8,0）向右平移6cm，顶点C（8,5）向上平移4cm，顶点D（0,5）向上平移4cm。因此，移动后矩形的新顶点坐标分别是A（6,0），B（14,0），C（14,9），D（6,9）。

例题3：已知三角形ABC的顶点A的坐标是（1，-2），顶点B的坐标是（4，3），顶点C的坐标是（-2，-6）。求三角形ABC的面积。

解：首先，我们需要找到三角形ABC的三条边的长度。边AB的长度可以通过计算两点之间的距离得到，即√[(4-1)²+(3-(-2))²]=√[3²+5²]=√34。同样，边AC和边BC的长度也可以计算得到。然后，我们可以使用海伦公式来计算三角形的面积，即面积=√[s(s-AB)(s-AC)(s-BC)]，其中s是半周长，s=(AB+AC+BC)/2。将边长代入公式计算得到三角形ABC的面积。

例题4：一个圆的半径是7cm，如果这个圆向左平移8cm，向下平移5cm，求移动后圆的新位置。

解：移动圆时，我们只需要对圆心进行相应的平移。圆心的初始位置是（0,0），向左平移8cm，向下平移5cm。因此，移动后圆的新位置是（-8,-5）。

例题5：已知直线L的方程是y=2x+3，求直线L与x轴和y轴的交点坐标。

解：直线L与x轴的交点坐标可以通过令y=0来求解，即2x+3=0，解得x=-3/2。因此，直线L与x轴的交点坐标是（-3/2，0）。直线L与y轴的交点坐标可以通过令x=0来求解，即y=2(0)+3=3。因此，直线L与y轴的交点坐标是（0，3）。教学反思这节课我教授了图形的位置，通过案例分析和实践活动，学生对图形位置的概念有了更深入的理解。在导入新课时，我通过提问的方式激发了学生的兴趣，让他们思考图形位置在日常生活中的应用，从而更好地理解本节课的内容。

在讲解新课时，我注重理论介绍和案例分析的结合，使学生能够更好地理解图形位置的概念和应用。通过实践活动，学生能够将所学知识应用于实际问题中，提高了他们的动手能力和解决问题的能力。

在小组讨论和成果分享环节，我发现学生们能够积极参与，并提出自己的观点和想法。他们通过与小组成员的交流和讨论，加深了对图形位置的理解，并能够清晰地表达自己的观点。这提高了他们的沟通能力和团队协作能力。

然而，在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。首先，在讲解图形位置的概念时，我应该更加注重细节，确保学生能够准确理解坐标系和相对位置的定义。其次，在实践活动和小组讨论中，我应该更加关注学生的参与程度，确保每个学生都能够积极参与并充分表达自己的观点。最后，在总结回顾环节，我应该更加注重强调图形位置的重要性和应用，使学生能够更好地掌握本节课的知识点。内容逻辑关系1.重点知识点：

①坐标系：坐标系是图形位置的基础，包括直角坐标系和极坐标系。

②相对位置：相对位置是指图形之间的位置关系，如上下、左右、内外等。

③平移变换：平移变换是指图形在平面上的平移运动，包括水平平移和垂直平移。

④旋转变换：旋转变换是指图形在平面上的旋转运动，包括顺时针旋转和逆时针旋转。

2.词：

①坐标：坐标是指图形在坐标系中的位置，由横坐标和纵坐标组成。

②顶点：顶点是指图形的角或边上的点，用于确定图形的形状和位置。

③边长：边长是指图形的边的长度，用于计算图形的面积和周长。

④面积：面积是指图形的面积，用于描述图形的覆盖范围。

⑤周长：周