2024年高考指导数学(人教A版理科第一轮复习)课时规范练11　函数的图象

课时规范练11函数的图象基础巩固组1.将函数y=log2(2x+2)的图象向下平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到函数g(x)的图象,则g(x)=()A.log2(2x+1)-1 B.log2(2x+1)+1C.log2x-1 D.log2x2.如图所示的函数图象,对应的函数解析式可能是()A.y=2x-x2-1B.y=2x·sinxC.y=xD.y=(x2-2x)·ex3.(2022安徽合肥二模)函数f(x)=ex+4-e-x(e是自然对数的底数)的图象关于()A.直线x=-e对称 B.点(-e,0)对称C.直线x=-2对称 D.点(-2,0)对称4.已知函数f(x)=|x2-4x|,x∈[2,5],则f(x)的最小值是,最大值是.

5.已知f(2x+1)为偶函数,则f(2x)的对称轴是.

综合提升组6.(2022山东济南一模)函数f(x)=x-sinx的部分图象大致为()7.已知f(x)=x2-2,x≤0,3x-2,x>0,若|f(A.(-∞,-1]∪[0,+∞)B.[0,1]C.[-1,0]D.(-1,0)8.已知函数f(x)=3x+1,x≤1,x2-1,x>1,若A.t没有最小值 B.t的最小值为5-1C.t的最小值为43D.t的最小值为17创新应用组9.(2022陕西安康二模)已知函数f(x)=ax+b的图象如图所示,则函数y=loga(|x|+b)的图象可以是()答案：课时规范练11函数的图象1.D将函数y=log2(2x+2)的图象向下平移1个单位长度,可得y=log2(2x+2)-1,再向右平移1个单位长度,可得y=log2[2(x-1)+2]-1=log2(2x)-1,所以g(x)=log2(2x)-1=log2x.2.DA选项,y=2x-x2-1,当x=-2时,y=2-2-(-2)2-1<0,不符合,排除A;B选项,y=2x·sinx为偶函数,其图象关于y轴对称,不符合,排除B;C选项,y=xlnx的定义域为(0,1)∪(1,+∞),不符合,排除C.经分析,D项正确,故选3.D由题意f(-2e-x)=e-x-2e+4-e-(-2e-x)=e-x-2e+4-e2e+x,它与f(x)之间没有恒等关系,相加也不恒为0,选项A,B均错,而f(-4-x)=e-4-x+4-e-(-4-x)=e-x-e4+x=-f(x),所以f(x)的图象关于点(-2,0)对称.而f(-4-x)与f(x)之间没有恒等关系,所以选项C错,故选D.4.05首先画出函数的图象,根据图象可知当x=4时,函数取得最小值0,当x=5时,函数取得最大值f(5)=|52-4×5|=5.5.直线x=12因为y=f(2x+1)=f2x+12,则y=f(2x)=f2x+12−12,所以只要将y=f(2x+1)的图象向右平移12个单位长度即可得到f(2x)的图象,因为y=f(2x+1)为偶函数,其图象关于y轴对称,所以f6.B由f(x)=x-sinx,得f'(x)=1-cosx≥0,所以f(x)是增函数,排除选项A;f'(x)的导函数f″(x)=sinx,当x∈[0,π]时,f″(x)≥0,所以f'(x)为增函数,即f(x)图象上切线的斜率逐渐增大,故选B.7.C作出y=|f(x)|,y=ax在[-1,1]上的图象如右图所示.因为|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,所以y=|f(x)|的图象在y=ax的图象的上方(可以部分点重合),设|f(x)|上的点A(-1,f(-1)),B(x,0),且|f(-1)|=|1-2|=1,令3x-2=0,所以x=23所以A(-1,1),B23,0,根据图象可知:当y=ax经过点A(-1,1)时,a有最小值,amin=-1,当y=ax经过点B23,0时,a综上可知a的取值范围是[-1,0].8.B如图,作出函数f(x)的图象,∵f(n)=f(m)且n>m,则m≤1,且n>1,∴3m+1=n2-1,即m=n2-23.由n>1∴n-m=n-n2-23=-13(n2-3又1<n≤5,∴当n=5时,(n-m)min=5-19.D由f(x)=ax+b的图象得0<a<1,-1<b<0,y=loga(|x|+b)的定义域为(-∞,b)∪(-b,+∞),排