7 第2课时 轴对称(2)2023-2024学年四年级下册数学同步教案（人教版）

7第2课时轴对称(2)2023-2024学年四年级下册数学同步教案（人教版）一、教材分析

本节课为人教版四年级下册数学同步教案，主要内容是轴对称（2）。根据教材，本节课将引导学生进一步理解和掌握轴对称图形的性质和特点，通过实际操作和练习，使学生能够运用轴对称的概念解决实际问题。

课程设计遵循学生的认知规律，从简单的轴对称图形入手，逐步深入到复杂的轴对称图形，通过观察、操作、思考、交流等环节，使学生能够深刻理解和掌握轴对称的概念，并能够运用到实际问题中去。

本节课的教学目标是通过本节课的学习，使学生能够掌握轴对称图形的性质和特点，能够运用轴对称的概念解决实际问题。

教学方法采用启发式教学，通过实际操作和练习，引导学生主动思考和探索，培养学生的观察能力和解决问题的能力。

教学评价通过学生的实际操作和练习，评价学生的理解和掌握程度，以及运用轴对称概念解决实际问题的能力。二、核心素养目标

本节课通过学习轴对称（2），旨在培养学生的空间观念和几何直观能力。通过观察、操作和思考，使学生能够理解轴对称图形的性质和特点，提高学生的空间想象能力和空间表达能力。同时，通过解决实际问题，培养学生的数学应用能力和问题解决能力，使学生能够运用轴对称的概念解决实际问题，提高学生的实践能力和创新能力。三、学情分析

本节课的学生为四年级下册的学生，他们在空间观念和几何直观能力方面有一定的基础。他们在上一节课中已经学习了轴对称（1），对轴对称图形有了初步的了解。但是，他们在空间想象能力和空间表达能力方面还有待提高，需要通过本节课的学习进一步培养。

学生的知识、能力和素质方面的情况如下：

1.知识方面：学生在上一节课中已经学习了轴对称（1），对轴对称图形有了初步的了解。他们对轴对称的概念有一定的理解，但还不够深入。

2.能力方面：学生在空间想象能力和空间表达能力方面还有待提高。他们在上一节课中已经进行了一些实际的操作和练习，但还需要进一步培养。

3.素质方面：学生在数学应用能力和问题解决能力方面还有待提高。他们在上一节课中已经解决了一些实际问题，但还需要进一步培养。

学生的行为习惯方面的情况如下：

1.学生的学习态度积极，能够认真听讲，积极参与课堂讨论。

2.学生的学习方法有待提高。他们在上一节课中已经进行了一些实际的操作和练习，但还需要进一步培养。

3.学生的合作意识有待提高。他们在上一节课中已经进行了一些小组合作的活动，但还需要进一步培养。

学生的这些情况对本节课的学习有重要影响。教师需要根据学生的实际情况，采取相应的教学方法和教学策略，以提高学生的学习效果。四、教学资源准备

为了确保本节课的教学效果，我们需要做好以下教学资源准备：

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。本节课的教材为人教版四年级下册数学同步教案，学生需要有完整的教材，以便跟随教师的讲解进行学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源可以帮助学生更好地理解轴对称的概念和性质。例如，准备一些轴对称图形的图片，让学生直观地看到轴对称图形的特点；准备一些轴对称图形的图表，让学生了解轴对称图形的对称轴和对称点；准备一些轴对称图形的视频，让学生通过动态的方式了解轴对称图形的变换过程。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。在本节课中，我们可能会安排一些实际操作和练习，以帮助学生更好地理解轴对称的概念。因此，需要准备一些实验器材，如剪刀、纸张、直尺等。在准备实验器材时，要确保它们的完整性和安全性，以避免学生在操作过程中发生意外。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。在本节课中，我们可能会安排一些小组合作的活动，以培养学生的合作意识和团队精神。因此，需要将教室布置成分组讨论区，让学生能够在小组内进行讨论和合作。同时，如果需要进行实验操作，还需要设置实验操作台，让学生能够在实验操作台中进行实际操作。五、教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：介绍轴对称的基本概念，解释其重要性。

2.案例分析：通过一个具体的案例，展示轴对称在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：强调轴对称和轴对称图形的性质，通过举例和比较帮助学生理解难点。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生分组讨论一个与轴对称相关的实际问题。

2.实验操作：进行一个简单的实验操作，演示轴对称的基本原理。

3.成果展示：每个小组展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：围绕“轴对称在实际生活中的应用”进行讨论。

2.引导与启发：引导学生发现问题、分析问题并解决问题，提出开放性问题启发思考。

3.成果分享：每个小组选择一名代表分享讨论成果。

五、总结回顾（用时5分钟）

回顾本节课所学内容，强调轴对称的基本概念、重要性和应用，鼓励学生在日常生活中运用所学知识。六、知识点梳理

1.轴对称的概念

轴对称是指一个图形沿着一条直线对折，两边的部分能够完全重合。这条直线被称为对称轴，而重合的部分被称为对称点。

2.轴对称图形的性质

轴对称图形具有以下性质：

（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

（2）轴对称图形的对称轴是一条直线，对称轴两侧的部分是对称的。

（3）轴对称图形的对称轴可以是任何方向，可以是水平的、垂直的或者斜的。

（4）轴对称图形的对称轴可以是任何位置，可以是图形的内部或者外部。

（5）轴对称图形的对称轴可以是任何长度，可以是任何数。

3.轴对称图形的画法

轴对称图形的画法可以通过以下步骤进行：

（1）找到图形的对称轴。

（2）找到图形的对称点。

（3）将对称点画出。

（4）将对称点与对称轴相连。

（5）沿着对称轴画出另一半图形。

4.轴对称图形的应用

轴对称图形在实际生活中有很多应用，例如：

（1）建筑设计：很多建筑物的设计中都会用到轴对称的概念，如故宫、巴黎铁塔等。

（2）艺术设计：很多艺术设计中也会用到轴对称的概念，如对称的图案、对称的花纹等。

（3）生活用品：很多生活用品的设计中也会用到轴对称的概念，如对称的碗、对称的杯等。

5.轴对称图形与中心对称图形的区别

轴对称图形与中心对称图形是两种不同的对称形式，它们有以下区别：

（1）轴对称图形是指沿着一条直线对折，两边的部分能够完全重合。中心对称图形是指沿着一个点对折，两边的部分能够完全重合。

（2）轴对称图形的对称轴是一条直线，中心对称图形的对称点是一个点。

（3）轴对称图形的对称轴可以是任何方向，中心对称图形的对称点可以是任何位置。

（4）轴对称图形和中心对称图形在实际应用中都有很多应用，如建筑、艺术设计、生活用品等。七、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是轴对称（2）这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过对称的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索轴对称的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是平面上的一个图形，如果存在一条直线，使得图形关于这条直线两边的部分完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。轴对称图形具有重要的性质和特点，如对称轴和对称点等。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了轴对称在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。通过案例分析，使学生能够深刻理解和掌握轴对称的概念。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调对称轴和对称点这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与轴对称相关的实际问题。通过分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示轴对称的基本原理。通过实验操作，使学生能够更好地理解和掌握轴对称的概念。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。通过成果展示，使学生能够充分展示自己的学习成果，提高学生的表达能力和自信心。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

学生们将分成若干小组，每组讨论一个与轴对称相关的实际问题。通过小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。每个小组将向全班展示他们的讨论成果。

五、总结（用时5分钟）八、典型例题讲解

1.例题一：判断下列图形是否为轴对称图形，并说明理由。

答案：

（1）正方形是轴对称图形，因为它的对角线所在的直线是它的对称轴，正方形的四边和对角线在对称轴的两侧是对称的。

（2）长方形是轴对称图形，因为它的垂直于长边的中点的直线是它的对称轴，长方形的四边和对角线在对称轴的两侧是对称的。

（3）三角形不是轴对称图形，因为不存在一条直线，使得三角形的两边和对角线在对称轴的两侧是对称的。

2.例题二：已知图形ABCD是轴对称图形，AB=BC，AC=CD，求证：AB=CD。

答案：

由于ABCD是轴对称图形，因此存在一条直线EF，使得ABCD关于EF轴对称。

根据轴对称图形的性质，AB=BC（对称轴EF垂直于AB，因此AB=BC），AC=CD（对称轴EF垂直于AC，因此AC=CD）。

因此，AB+BC=CD+AC。

由于ABCD是轴对称图形，EF是对称轴，EF垂直于AB和CD，因此AB=CD。

3.例题三：已知三角形ABC是轴对称图形，AB=AC，求证：AB=BC。

答案：

由于三角形ABC是轴对称图形，因此存在一条直线DE，使得三角形ABC关于DE轴对称。

根据轴对称图形的性质，AB=AC（对称轴DE垂直于AB和AC，因此AB=AC）。

由于三角形ABC是轴对称图形，DE是对称轴，DE垂直于AB和BC，因此AB=BC。

4.例题四：已知四边形ABCD是轴对称图形，AB=CD，AD=BC，求证：ABCD是平行四边形。

答案：

由于ABCD是轴对称图形，因此存在一条直线EF，使得ABCD关于EF轴对称。

根据轴对称图形的性质，AB=CD（对称轴EF垂直于AB和CD，因此AB=CD），AD=BC（对称轴EF垂直于AD和BC，因此AD=BC）。

由于AB=CD和AD=BC，可以得出AB平行于CD，AD平行于BC。

因此，ABCD是平行四边形。

5.例题五：已知正方形ABCD，求证：AB=CD，AD=BC。

答案：

由于正方形ABCD的四个角都是直角，因此AB=CD，AD=BC（根据勾股定理）。

又因为ABCD是轴对称图形，因此存在一条直线EF，使得ABCD关于EF轴对称。

根据轴对称图形的性质，AB=CD（对称轴EF垂直于AB和CD，因此AB=CD），AD=BC（对称轴EF垂直于AD和BC，因此AD=BC）。

因此，AB=CD，AD=BC。九、教学评价

1.课堂评价：

（1）提问：通过提问了解学生对轴对称概念的理解程度，以及对轴对称图形性质和画法的掌握情况。及时发现学生存在的问题，并进行解答和指导。

（2）观察：观察学生在课堂上的参与度和表现，了解他们对轴对称图形的理解和应用能力。及时发现学生的不足之处，并进行针对性的指导和帮助。

（3）测试：在课堂结束时，进行简单的测试，检验学生对轴对称概念、性质和应用的掌握情况。及时发现学生的错误和不足，并进行指导和纠正。

2.作业评价：

（1）认真批改：对学生的作业进行认真批改，及时发现学生对轴对称概念、性质和应用的掌握情况。对学生的错误和不足进行指导和纠正，并提供正确的解题方法和思路。

（2）点评：对学生的作业进行点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。针对学生的优点和进步给予表扬和肯定，激发学生的学习兴趣和自信心。

（3）鼓励：鼓励学生积极思考和探索，培养学生的自主学习能力和创新能力。通过鼓励学生提出问题和解决问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。

3.评价方式：

（1）个人评价：对学生的课堂表现和作业进行个人评价，及时发现学生的优点和不足，并进行指导和纠正。

（2）小组评价：对学生的课堂讨论和小组合作进行评价，了解学生团队合作和沟通能力。鼓励学生积极参与小组活动，培养学生的合作意识和团队精神。

（3）综合评价：综合课堂表现、作业和测试结果，对学生进行全面评价。了解学生对轴对称概念、性质和应用的整体掌握情况，及时发现学生的不足之处，并进行指导和纠正。十、教学反思与总结

在本节课的教学过程中，我尝试采用了多种教学方法和策略，以期提高学生的学习兴趣和参与度。首先，我在导入新课时提出了一个与学生生活相关的问题，引发了学生的兴趣和好奇心。接着，我通过讲解轴对称的概念和性质，让学生对轴对称有了更深入的理解。在讲解重点难点时，我采用了举例和比较的方法，帮助学生更好地理解和掌握。在实践活动环节，我安排了分组讨论和实验操作，让学生在实践中加深理解和应用。在学生小组讨论环节，我作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。最后，我在总结环节，回顾了本节课的主要知识点，并鼓励学生运用所学知识。

在教学过程中，我也发现了一些问题和不足。首先，在讲解重点难点时，我可能过于强调了对称轴和对称点的概念，而忽视了对称轴的画法和对称点