北师大版五年级数学上册第一单元《小数除法》（大单元教学设计）

北师大版五年级数学上册第一单元《小数除法》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的主要内容是小数除法和小数四则混合运算的计算方法及运用小数除法解决问题。主要包括两个方面：一是小数除法及四则混合运算，增进对相应运算律的理解，应用计算解决问题。二是与小数除法相关的内容，包括求近似值、商与被除数的关系、循环小数。单元教材分析本单元是学生已掌握了整数混合运算顺序及运算律、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法。通过本单元的学习，学生理解算理，掌握计算方法，培养估算意识，提高应用四则运算解决简单实际问题的能力。教学目标1.能运用小数除法的知识，解决一些简单的实际问题。2.能正确计算小数除法和小数四则混合运算;能用估算判断小数乘、除法结果的合理性，发展估算意识和能力;会求积、商的近似值;了解循环小数。3.在小数除法的学习活动中，养成检验、反思等良好的学习习惯。单元重点、难点重点：掌握小数除法的计算原理，掌握小数四则运算的运算顺序。难点：除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定，探究除数大于1（或小于1、接近1）时商与被除数的关系，会用“四舍五入法”求循环小数的近似值。教与学建议1.准备必要学具，如情境图片、计算器、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.精打细算1课时1课时1课时2.打扫卫生2课时2课时2课时3.谁打电话的时间长2课时2课时2课时4.练习一1课时1课时1课时5.人民币兑换2课时2课时2课时6.除得尽吗1课时1课时1课时7.调查“生活垃圾”1课时1课时1课时8.练习二1课时1课时1课时单元教学策略本单元教学应注重引导学生从整数除法过渡到小数除法，理解其算理与算法。首先，通过实际问题引入小数除法，激发学生学习兴趣。其次，采用直观教学手段，如线段图、面积模型等，帮助学生理解小数除法的意义及计算过程。同时，注重培养学生的估算能力，提高计算准确性。最后，通过多样化的练习题，加强学生对小数除法知识的巩固与应用。在教学过程中，教师应关注学生的学习差异，因材施教，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养数学思维能力和解决问题的能力。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时精打细算内容教科书第2页及第3页的内容教学目标1.经历探索除数是整数的小数除法算法的过程，掌握小数除法的计算方法。2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些简单的实际问题。3.结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用，进一步体会小数除法的意义。教学重点理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点竖式计算中，商的小数点的定位问题。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：同学们，周末喜不喜欢跟妈妈一起去购物呢？同学们能不能用聪明的大脑帮我想一下，每千克糖果多少钱？怎么列式呢？（课件出示）学生列出算式。教师引导：同学们都做的很好。这道算式和我们学过的算式有什么区别呢？学生：被除数是小数。教师：我们已经学过了整数除法，那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新知识——除数是整数的小数除法。（板书：精打细算）二、自主活动，探索新知1.课件出示教材第2页情境图。引导学生从情境图中获取信息。学生观察后回答题目中的信息。2.学习第1题课件出示：甲商店牛奶每袋多少元？说一说你是怎么算的。学生列式11.5÷5。教师：我们已经学过了整数除法，这道算式怎么转化为整数除法计算呢？学生展示两种转化为整数除法计算的方法。方法一：方法二：学生1：将被除数11.5元换算为115角，就转化为整数除法了。竖式计算115÷5=23，23角=2.3元，所以11.5÷5=2.3（元）。学生2：将被除数11.5元拆分为10元和15角，仍然转化为整数除法，再让两部分分别除以5，得到的结果再统一成以“元”为单位。（2）学习第2题课件出示：用竖式计算，说一说每一步的意思。教师：请同学们利用元、角、分的知识说一说竖式每一步的意思。学生：从最高位除起，先算11元÷5=2元，所以商2在个位上，5×2=10，11-10=1，所以商是2元，余1元，余下的1元与0.5元组成1.5元，也就是15角，在这里要注意在个位与十分位之间点上小数点，再继续除，15角÷5=3角，就是把15角平均分成5份，每份3角。3写在十分位上，表示3角。5×3=15，15-15=0。教师：同学们说得很好，让我们再用计数单位的知识来说一说每一步的意思吧。学生：11.5分别在十位、个位、十分位上，个位上的余数1与十分位上的5组成15，表示15个0.1，15÷5=3，写在十分位上，表示3个0.1。别忘了在3的前面点上小数点，也就是商的小数点要与被除数的小数点对齐。（3）学习第3题课件出示：乙商店牛奶每袋多少元？哪家商店的牛奶便宜？学生自主列式解决问题，根据甲、乙两家商店牛奶的单价判断谁卖的牛奶便宜。教师提示学生注意小数点的位置。课堂小结教师：同学们，通过本节课的学习，你能总结一下除数是整数的小数除法的计算方法吗？

教师：同学们说得非常好，我们一起来总结一下：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。三、当堂训练课件出示教材P3“练一练”第1题。学生独立思考后，请学生互相交流，指明学生上台说一说，老师订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了除数是整数的小数除法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流让学生独立思考，尝试自己说一说。学生总结课堂内容，与同桌交流作业设计五、布置作业教材第5页“练一练”第2题、3题、4题。板书设计精打细算答：甲商店牛奶每袋2.3元。答：乙商店牛奶每袋2.1元。教后反思（1）在引导学生探索将小数除法转化为整数除法时，要留给学生独立探索的时间，让学生多思考，多交流，发现学生的问题和困难点，并根据情况指导。（2）在练习题中学生列竖式时可能会将遗漏小数点或将小数点的位置点错，这时应引导学生说一说竖式各部分表示的意义，使学生理解“为什么商的小数点要与被除数的小数点对齐”，理解竖式后再来修改。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时打扫卫生（1）内容教科书第4页及第5页的内容教学目标1.借助已有知识，探索除数是整数的小数除法的计算方法，结合元、角、分的背景理解在余数中补0的意义。2.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些实际问题。3.在解决简单问题的过程中，能结合具体情境进行小数除法的估算，认识数学的价值。教学重点掌握小数除以整数，被除数末尾有余数添0继续除的计算方法。教学难点探究小数除以整数，被除数末尾有余数添0继续除的算理。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：同学们，在家的时候会帮助爸爸妈妈做什么家务呢？学生们回答。教师引导：同学们都是热爱劳动的好孩子，给大家点赞。那大家想不想学习怎么计算卫生工具的价格呢？我们这节课学习新课——打扫卫生。（板书：打扫卫生）二、自主活动，探索新知1.学习第1题：课件出示：买6把扫帚共花了18.9元。每把扫帚多少元？估一估，算一算。教师引导学生读题，列出算式18.9÷3。教师：同学们，我们先估一估，每把扫帚多少元呢？学生估计商的大致范围：18÷6=3，每把比3元多。教师：那每把扫帚具体多少元呢？我们上节课用元、角、分的关系探索了除数是整数的计算方法，同学们能不能利用元角分的关系计算出来呢？学生展示方法。学生：将18.9元拆分为18元和90分，18元和90分分别除以6，再将“分”换算为“元”后相加，得到3.15（元）。教师：同学们做的很好，看来对知识有了很充分的理解。那同学们会不会用竖式计算呢？（让学生上台列竖式）2.学习第2题课件出示：怎样继续算下去呢？想一想，说一说。教师：除到被除数末尾有余数，算到这里就结束了吗？怎样计算下去呢？学生：可以用计数单位的知识来理解，余数3在十分位上，表示3个0.1，可以看成30个0.01，也就是余数“3”补0后的30表示30个0.01，从而转化为30个0.01除以6，得到5个0.01，也就是0.05。“5”商在百分位上。教师：请同学们总结一下除数是整数的小数除法有余数时，怎么继续除下去？学生：在余数后面添0后继续除。3.学习第3题课件出示：买4个簸箕共花了26元。每个簸箕多少元？请接着算下去。教师：请同学们列竖式计算。（让学生上台列竖式）教师：得到商的整数部分后，出现余数，怎么办呢？2÷4怎么除下去呢？学生：在商6的个位的右下角点上小数点，在2的后面补0，看成20个0.1，就能除下去了。20÷4=5，表示5个0.1，所以将商“5”写在十分位上。小心别丢了小数点。课堂小结教师：同学们，通过本节课的学习，你能总结一下除数是整数的小数除法，除到被除数的末位仍有余数的计算方法吗？（尝试让学生来说）

教师：同学们说得非常好，如果有余数，需要在余数的后面添0后继续除。注意商中小数点的位置要与被除数对齐。三、当堂训练课件出示教材P5“练一练”第1题。学生独立思考后，请学生互相交流，说一说估算的方法和竖式各部分的意义，老师给出指导。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了除数是整数、需要补0的小数除法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，引入新课。通过让学生积极发言激起学生兴趣让学生独立思考，尝试自己说一说。学生总结课堂内容，与同桌交流让学生尝试独立做几道竖式计算。作业设计五、布置作业教材第5页“练一练”第2题。板书设计打扫卫生（1）18.9÷6=3.15（元）26÷4=6.5（元）答：每把扫帚3.15元。答：每个簸箕6.5元。教后反思（1）在教学中不能着急让学生做练习，要让学生多说一说对竖式的理解，理解余数补0后计算的实际意义，才能对知识有效的吸收，掌握的更扎实。（2）本课时在整数除法有余数的情况时，容易忽略小数点，应让学生体会被除数是整数时，小数点就隐藏了，在商的个位的右下角。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时打扫卫生（2）内容教科书第5页试一试及第6页的内容教学目标1.能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算，并能解决一些实际问题。2.在解决简单问题的过程中，能结合具体情境进行小数除法的估算，认识数学的价值。教学重点掌握小数除以整数，商中补0的计算方法。教学难点探究小数除以整数，商中补0的算理。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们昨天已经学习了小数除以整数，除到被除数的末尾有余数需要添0继续除的情况，我们今天继续学习小数除以整数，商的个位、十分位不够商1，用0占位的情况。（板书：打扫卫生）二、自主活动，探索新知1.学习试一试1课件出示：：霸王龙玩具每盒12个，共12.6元，平均每个多少元？教师引导学生读题，学生列出算式12.6÷12。（板书）教师引导学生列竖式计算，并说明计算方法。学生：被除数的整数部分与除数相等，商1，没有余数；对齐被除数的小数点，点上商的小数点，再把十分位上的6落下来……教师：6除以12不够除，怎么商呢？学生：根据学过的整数除法，哪一位上不够商1，就商0占位。同时在6的后面添0表示60个0.01,60除以12商5，表示5个0.01，在商的百分位上写5。课堂小结教师：同学们将整数除法的知识迁移到小数除法上，非常棒，让我们总结一下方法吧。（尝试让学生来说）学生：小数除以整数，商的中间哪一位上不够商1，就在哪一位上用“0”占位。2.学习试一试2课件出示：剑龙玩具每盒24个，共18元。平均每个多少元？教师引导学生读题，学生列出算式18÷24。（板书）教师：我们先估一估商的范围再写商。学生：18小于24，商应该小于1。平均每个剑龙玩具不到1元。应该在个位上商“0”占位。学生：然后在0的后面点上小数点，18可以看成180个0.1，180÷24，商7写在十分位上，24×7=168，180-168=12，12可以看成120个0.01，120÷24商5，写在百分位上，24×5=120，120-120=0。教师：同学们做的非常好。看来同学们已经掌握了商需要补0的计算方法。课堂小结教师：同学们，你们能总结一下整数不够商1的计算方法吗？（尝试让学生来说）

教师总结：如果整数部分不够商1，要在商的个位用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点，同时在被除数个位的右下角也点上小数点，添“0”继续除。三、当堂训练1.课件出示教材P6“练一练”第3题。学生独立思考后，请学生互相交流，说一说如何商0以及竖式各部分的意义，老师给出指导。2.课件出示教材P6“练一练”第4题。学生互相交流竖式的错因，重点让学生或一说错在哪，应该怎样算，并让学生改正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了商中需要补0的小数除法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知，引入新课。使学生将两节内容联系起来。让学生独立思考，尝试自己说一说。学生总结课堂内容，与同桌交流让学生尝试独立做几道竖式计算。作业设计五、布置作业教材第6页“练一练”第5、6、7题。板书设计打扫卫生（2）12.6÷12=1.05（元）18÷24=0.75（元）答：平均每个1.05元。答：平均每个0.75元。教后反思（1）教学中鼓励学生能根据整数除法的旧知识迁移到小数除法的新知识，让学生自主理解，加深印象，理解为什么商中要商0，避免竖式计算时出现错误。（2）学生在计算时容易遗漏小数点，或者忘记商0，应该增加训练，引导学生自己说明计算的过程，自己发现问题并改正。使学生增加对算理的理解。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时谁打电话的时间长（1）内容教科书第7、8、9页的内容教学目标1.利用已有知识和经验，经历除数是小数的小数除法计算方法的探索过程，体会转化的数学思想。2.能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算，并能解决有关的实际问题，初步养成乐于反思的学习习惯。3.通过“打电话”的情境，体会生活中存在需要用除数是小数的小数除法解决的实际问题，认识数学的价值，进一步体会数学与生活的密切联系。教学重点掌握除数是小数的小数除法的计算方法。教学难点理解除数是小数的小数除法的笔算算理。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课1.出示四组题目进行接龙游戏。(1)0.36扩大到原来的10倍是()(2)5.48扩大到原来的100倍是(）(3)9.72扩大到原来的1000倍是()(4)0.016扩大到原来的100倍是()2.利用规律判断——复习商不变的规律不用计算，判断下面各式的商是否一样？请说明理由。320÷4032÷43.2÷43.教师小结：合理地运用数学规律能够帮助我们很快地解决问题。二、联系生活、创设情境1.出示“谁打电话的时间长”的情境图。提问:从图中你能获得哪些数学信息？能提出哪些数学问题？学习成果预设:①笑笑打电话的时间是多少分?②淘气打电话的时间是多少分?③两个人谁打电话的时间长?2.引导学生结合提出的数学问题列式（板书）学习成果预设:问题①列式为5.1÷0.3；问题②列式为54÷7.2；问题③的解决需建立在前两个问题基础上进行。3.观察黑板上的除法算式和我们学过的除法算式有什么不同?4.明确学习目标:今天我们就来研究除数是小数的小数除法。三、自主探究、讨论交流探索除数是小数的小数除法计算方法1.解决问题①——初步理解除数是小数的小数除法计算方法(1)想一想，5.1÷0.3可以怎样计算呢?和同伴说一说。(2)集体交流，讲述不同的计算方法。在组织学生交流算法时，教师要注意发现学生不同于书上呈现方法的思路，并让学生展示交流；同时教师可以借助教科书中呈现的方法，让学生理解这两种方法的共同点，都是把除数转化成整数来计算。教师要特别关注用竖式计算的学生，了解学生对问题的解决。学习成果预设:根据已有的知识经验，学生会把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，即把0.3变成整数，从而:①会提出把题目中的元改成角或分，用整数除法来计算；②会利用商不变的规律，把除数变成整数来计算；③还可能用竖式来解决。教师:同学们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，数学学习中很多知识都可以运用转化思想的方法进行学习。2.讨论交流——理解除数是小数的小数除法竖式计算的过程(1)利用小数直观图，圈一圈，并与同伴进行交流。通过动手操作，使学生理解0.3是3个0.1，那么5.1就是51个0.1，由此理解5.1可以圈出多少0.3，也就是看51中有多少个3。(2)讨论:除数是小数的小数除法，用竖式该如何计算呢?和同伴说一说。通过讨论，使学生明白除数扩大到原来的10倍，除数就变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的10倍。在书写竖式时，教师要在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的0划去。此处需要特别说明的是，“0”不划去也不能算错。同时，要让学生明白，转化成整数除法竖式来完成也是可以的。(3)这个结果对吗?谁愿意来验证下。让学生进行验算。一方面是核查计算的结果和思路是否正确，另一方面也渗透小数乘除运算之间的互逆关系。(4)思考小数直观图与竖式之间的联系。通过活动使学生明白:利用小数直观图，与根据商不变的规律把小数除法变成整数除法的方法，道理是一样的。课堂小结计算除数是小数的小数除法就是把除数转化成整数来计算。3.解决问题②——进一步理解除数是小数的小数除法的计算方法(1)淘气打电话的时间是多少分呢?借助刚才的学习经验，用竖式在练习本上独立试做。教师要关注学生试做的情况，了解学生能解决到哪一步，他们的困难在哪里。(2)说一说你是怎样计算54÷7.2的?(3)讨论:被除数54的后面为什么要补0?通过对此问题的讨论，使学生进一步理解把除数是小数的小数除法转化为除数是整数的小数除法运算的合理性，以便更好地理解小数除法的意义。课堂小结被除数和除数扩大多少倍，是由除数决定的。也就是说，除数是小数的除法，要先把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时要补0。四、当堂训练1.课件出示教材P8“练一练”第1题。学生独立思考后，请学生互相交流，结合情境解释算式的实际含义，加深对除数是小数的小数除法竖式的理解。2.课件出示教材P8“练一练”第2题。学生计算后互相交流商不变的规律。五、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了除数是小数的小数除法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。数学游戏，复习旧知，为把除数转化为整数做准备对学生提出的问题多多肯定。让学生多发言。注意学生可能出现的问题。学生做几道竖式计算巩固。学生做几道竖式计算巩固。作业设计六、布置作业教材第8~9页“练一练”第3、4题。板书设计谁打电话的时间长（1）5.1÷0.3=17（分）54÷7.2=7.5（分）答：笑笑打电话的时间是17分。答：淘气打电话的时间是7.5分。教后反思（1）教学中应当把探索除数是小数的小数除法的计算方法作为重点，渗透转化的数学思想。允许学生从不同的角度进行思考，通过交流和讨论互相启发，真正经历除数是小数的小数除法计算方法的探索过程，体会转化的数学思想。（2）学生在整数除以小数计算时容易忽略整数个位后面的小数点，忘记在整数后面补0，应该增加训练，引导学生自己说明商不变的规律，自己发现问题并改正。使学生增加对算理的理解。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时谁打电话的时间长（2）内容教科书第8页试一试的内容教学目标1.利用已有知识和经验，经历除数是小数的小数除法计算方法的探索过程，体会转化的数学思想。2.能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算，并能解决有关的实际问题，初步养成乐于反思的学习习惯。3.通过“买苹果”的情境，体会生活中存在需要用除数是小数的小数除法解决的实际问题，认识数学的价值，进一步体会数学与生活的密切联系。教学重点掌握除数是小数的小数除法的计算方法。教学难点理解除数是小数的小数除法的笔算算理。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们上节课已经学过了除数是小数的小数除法，那老师现在就来考考大家看看大家是不是都掌握了。（课件出示）根据商不变的规律填空。0.56÷0.25=()÷256.24÷0.3=()÷31÷0.04=()÷（）5.67÷0.0012=()÷()指定一个小组学生轮流回答。教师：同学们都掌握得很好，那同学们可以总结一下这些题目所考查的知识点吗？这个知识点的内容是什么？教师：既然同学们都已经掌握了，那我们现在就更进一步地来学习一个数除以小数的知识——谁打电话的时间长（2）。（板书）二、自主活动、探索新知1.学习试一试1课件出示：1.2kg苹果5.28元，每千克多少元？教师引导学生自主列出算式5.28÷1.2。（板书）教师引导学生自己根据商不变的规律尝试列竖式计算。检查学生列出的算式，发现学生可能出现的问题并展示：（①被除数和除数未移动相同的倍数，被除数缺少小数点。②商的小数点未与被除数移动后的小数点对齐。）组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生发现问题并总结问题。课堂小结教师：通过讨论，同学们能不能总结出除数是小数的竖式计算时，有哪些注意的点呢？（尝试让学生来说）教师总结：①计算时，被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。②商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐。2.学习试一试2课件出示：计算并验算下面各题，并与同伴交流。5.28÷0.038.4÷0.56教师：我们已经练习过除数是一位小数的小数除法，这两道题目的除数由原来的一位小数拓展到了两位小数，同学们会不会做呢？教师引导学生自己根据商不变的规律尝试列竖式计算。检查学生列出的算式，发现学生可能出现的问题并展示。组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生发现问题并总结问题。课堂小结教师：通过这两道题目的学习，同学们又有什么收获呢？（尝试让学生来说）教师总结：①计算时，被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。当被除数位数不够时，要在被除数的末尾用“O”补足，再计算。②要养成验算的好习惯。三、当堂训练1.课件出示教材P9“练一练”第6题。鼓励学生自己发现竖式的问题，分析错误的原因互相交流并改错。2.课件出示教材P9“练一练”第5题。学生列竖式巩固本节课的知识。五、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步学习了除数是小数的小数除法的计算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知，回忆商不变规律让学生多发言。注意学生可能出现的问题。鼓励学生展示问题。。作业设计六、布置作业教材第9页“练一练”第7、8、9题。板书设计谁打电话的时间长（2）先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法计算。先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法计算。教后反思（1）教学中应当把探索除数是小数的小数除法的计算方法作为重点，渗透转化的数学思想。允许学生从不同的角度进行思考，通过交流和讨论互相启发，真正经历除数是小数的小数除法计算方法的探索过程，体会转化的数学思想。（2）学生在计算时容易出现的错误是只把被除数、除数扩大到原数的10倍，没有把除数转化为整数来计算；有时是被除数、除数扩大的倍数不同，造成计算失误。因此要注意引导学生进行验算，养成良好的检查习惯。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时练习一内容教科书第10~11页的内容教学目标1．进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。2．通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。3．培养学生独立分析问题的能力。教学重点正确计算除数是小数的除法的算法。教学难点理解除数是小数的小数除法的笔算算理。教学准备多媒体课件。教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课教师：同学们，我们上节课已经学过了除数是小数的小数除法，那老师现在就来考考大家看看大家是不是都掌握了。（课件出示）1.用竖式计算。3.06÷0.15=73.6÷46=3.75÷0.025=指名3名学生上台列式计算，其余同学独立完成，集体订正。2.教师：看来同学们都掌握的非常好，谁能来总结一下除数是小数的计算方法呢？教师：那我们现在就做一下练习。二、当堂训练1.课件出示教材P10练习一第1题。（1）教师组织学生观察情境图，从图中获取信息并列式计算。（2）请学生结合情境说明算式每一步的意义，学生互相交流。（3）请两名学生分别说明算式每一步的意义。2.课件出示教材P10练习一第2题。（1）引导学生回忆商不变的规律，帮助学生理解算理。（2）请学生根据商不变的规律独立填空。（3）请学生回答问题，集体订正。（4）教师总结：根据商不变的规律，将除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的在被除数的末尾用0补足）3.课件出示教材P10练习一第3题。（1）学生对每组题列式计算。（2）引导学生对比每组算式中的两个式子，找出规律，学生互相交流后回答。（3）教师总结：除数大于1，商比被除数小；除数小于1，商比被除数大；被除数不变，除数缩小到原来的1/10，商扩大到原来的10倍。3.课件出示教材P11练习一第8题。（1）请学生阅读题目后自主提出问题。（2）学生互相交流问题，鼓励学生自主解答。五、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步练习了小数除法的计算方法，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知，回忆上节课的计算的方法。让学生多发言。不要求学生记忆规律。对提出的不同问题多鼓励作业设计六、布置作业教材第10~11页“练一练”第4、5、6、7、9题。板书设计先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法计算。练习一先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法计算。除数大于1，商比被除数小；除数小于1，商比被除数大；被除数不变，除数缩小到原来的1/10，商扩大到原来的10倍。除数大于1，商比被除数小；除数小于1，商比被除数大；被除数不变，除数缩小到原来的1/10，商扩大到原来的10倍。教后反思（1）注意培养学生发现问题、解决问题的能力。鼓励学生从不同的角度提出问题，对学生出现的问题，让学生学会自主反思，找到问题的原因，并改正。（2）应该注意多调动学生回答问题的积极性，使课堂更生动有趣，避免过于生硬、枯燥。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第7课时人民币兑换（1）内容教科书第12~13页的内容教学目标1.通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。2.能按照要求求出积、商的近似值。教学重点掌握用“四舍五入”法求积与商的近似值的方法。教学难点利用求积与商的近似值的方法解决实际问题。教学准备多媒体课件，计算器（学生自备）教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：同学们去过哪些国家旅游呢？学生回答。教师：假设我们去欧洲去看巴黎铁塔，可以直接用人民币买东西吗？怎么把人民币兑换成欧元呢？今天我们就来学习人民币兑换。（板书）二、自主活动、探索新知1.课件出示教材第12页外币与人民币汇率图。教师引导学生了解汇率的含义，读懂外币与人民币的兑换关系。2.学习第1题。课件出示：美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，折合人民币多少元？教师引导学生要思考并回答“故事书折合人民币多少元，必须知道哪些信息”。学生1：故事书的价格。学生2：美元和人民币的汇率。教师引导同学们根据所需的信息列式并用计算器独立计算，6.31×6.7=（板书）教师：同学们都做的非常好，计算出的结果是42.277，所以折合人民币42.277元正确吗？学生：不正确。人民币的最小单位是“分”，需要运用四舍五入法求近似值，保留两位小数是42.28。教师引导学生回忆四舍五入法并请同学发言表述。课堂小结教师：同学们，我们这道题通过人民币和美元的兑换，学习了求积的近似值，你能总结出方法吗？（学生讨论后发言）教师：同学们说得很好，我再来总结一下：求积的近似值，先求出准确的积，再用“四舍五入”法取近似值。3.学习第2题。课件出示：妈妈用600元人民币可兑换多少美元？教师引导同学们根据所需的信息列式并用计算器独立计算，600÷6.31=（板书）教师：600÷6.31除不尽，如何求商的近似值呢？学生互相讨论后，请学生叙述求商的近似值的方法。学生：要比需要保留的小数位数多除一位，然后用“四舍五入”法求近似值。这道题的结果应该是95.09元。课堂小结教师：总结这两道题，求积、商的近似值有什么相同点和不同点？学生对比，相互讨论并发言。学生：相同点：都按照“四舍五入”法求近似值，不同点：取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多一位即可，而取积的近似值需要计算出整个积的值后再取近似值。4.学习第3题。课件出示：5000元人民币能兑换多少港元？欧元呢？新元呢？教师引导同学们根据所需的信息列式并用计算器独立计算，5000÷0.81，5000÷8.19，5000÷5.11。计算后发现学生问题，让学生独立改正。三、当堂训练1.课件出示教材P13“练一练”第1题。学生独立思考后，请学生列式总结求积的近似值的方法。2.课件出示教材P13“练一练”第2题。学生独立思考后，请学生列式总结求商的近似值的方法。五、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了求积、商的近似值，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，体会人民币兑换在生活中的运用关注是否有不会用计算器的同学说明根据生活实际取近似值的必要性练习人民币兑换其他外币作业设计六、布置作业教材第13页“练一练”第3题。板书设计人民币兑换（1）求积的近似值，先求出准确的积，再用“四舍五入”法取近似值。求商的近似值：要比需要保留的小数位数多除一位，然后用“四舍五入”法求近似值。教后反思（1）这节人民币的兑换主要讲求积、商的近似值，数据较大，对学生来说较生疏，教师只有熟练掌握知识，才能有效对学生的引导，在课堂上注意学生是否理解透。（2）学生容易在求近似值时使用四舍五入法时出错，不够细心，让学生自主说明方法，多出几道四舍五入求近似值的题目做练习。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第8课时人民币兑换（2）内容教科书第13页试一试及第14页的内容教学目标1.通过人民币和其他币种的兑换，体会求积、商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。2.能按照要求求出积、商的近似值。3.结合人民币兑换的情境，探索除数大于1(或小于1、接近1)时，商与被除数之间的关系，并能用探索出的规律，进行一些小数除法的估算与计算。教学重点掌握用“四舍五入”法求积与商的近似值的方法。教学难点探索除数大于1(或小于1、接近1)时，商与被除数之间的关系。教学准备多媒体课件，计算器（学生自备）教学过程过程（教与学）一、回顾复习，导入新课教师：我们上节课学习了求近似值的方法，看看同学们都掌握了没有。学生独立完成，并集体订正。教师：同学们都通过了我的小考验，我们今天继续学习人民币的兑换。（板书）二、自主活动、探索新知1.学习第1题课件出示：学校科技小组去日本参加活动，老师到银行把5000元人民币兑换成日元，能兑换多少日元？教师引导学生解读问题，列出算式，并用计算器独立计算。（学生上台板书）教师：你们能说清楚算式每一步的意思吗？小组讨论，并选一个小组汇报。学生：因为100日元兑换人民币7.89元，所以第一个算式表示1日元可以兑换人民币多少元，第二个算式求500日元可以兑换人民币多少元。2.学习第2题课件出示：用计算器计算，并说一说你发现了什么？学生独立利用计算器进行计算，并按要求记录计算的结果，思考有什么发现。教师订正学生计算器计算的结果，教师引导学生思考被除数不变时，随着除数的变化，商和被除数的关系。全班交流学生的发现。预设1：两列算式的被除数都是5，第一列的除数都大于1，所得的商都小于5；第二列的除数等于或小于1，所得的商等于或大于5。预设2：从上往下看，被除数不变，除数越来越小，商反而越来越大。反过来，被除数不变，除数变大，商变小。课堂小结教师：请同学们总结一下商和被除数的变化关系。（学生讨论）教师：我来总结一下，如果除数大于1，商小于被除数；如果除数等于1，商等于被除数；如果除数小于1，商大于被除数。三、当堂训练1.课件出示教材P14“练一练”第4题。学生读题，理解题意，指名板演，集体订正。2.课件出示教材P14“练一练”第5题。学生独立完成，指名板演，集体订正，再次总结商和被除数的关系。五、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了求积、商的近似值以及商和被除数的关系，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。回顾知识，为继续学习做铺垫只要描述合理就给予肯定。作业设计六、布置作业教材第14页“练一练”第6,7,8题。板书设计人民币兑换（2）除数大于1，商小于被除数；7.89÷100=0.0789除数等于1，商等于被除数；5000÷0.0789≈63371.36（日元）除数小于1，商大于被除数。教后反思（1）本节课通过日元的兑换，进一步巩固了在实际情境中求近似值，通过除法算式的找规律，探索了商与被除数的关系，并能用探索出得规律进行一些小数除法的计算与估算，有效提升了数学知识在生活中的应用。（2）学生在用商与被除数的关系估算算式时，可能出现错误，这时应该引导学生以理解为主，而不是死记硬背规律。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第9课时除得尽吗内容教科书第15~16页的内容教学目标1.通过解决实际数学问题，发现余数和商的特点，初步认识循环小数。2.会用“四舍五人”法求循环小数的近似值。教学重点认识循环小数。教学难点会用“四舍五入”法求循环小数的近似值。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：我们现在的季节是秋天，下一个季节是冬天，再依次是春夏秋冬……同学们有没有发现什么规律？学生：春夏秋冬依次不断重复。教师：同学们说的很好，生活中这样的“循环”现象有很多，比如每日三餐、红绿灯等，在数学中数字也有这样的“循环”现象，让我们一起学习新课——除得尽吗（板书）二、自主活动、探索新知1.课件出示教材17页情境图教师引导学生读图，从题目中获取信息。学生1：蜘蛛3分爬行73m；生2：蜗牛11分爬行9.4m。（1）学习第1题。教师：根据信息，我们能提出什么问题呢？学生1：蜘蛛平均每分爬行多少米？学生2：蜗牛平均每分爬行多少米？学生3：蜘蛛和蜗牛谁爬行快？教师引导学生根据前两个问题列出算式，73÷3,9.4÷11，（板书）学生独立列竖式，教师请两名学生上台板演。（2）学习第2题。教师：同学们观察这两个竖式，你有什么发现呢？学生1:73÷3的余数部分总是1，商的小数部分总是3.学生2:9.4÷11的余数“6”和“5”总是交替出现，商的小数部分“5”和“4”总是交替出现。（3）学习第3题。教师：像24.333…,0.85454…这样的数字有什么特点呢？学生1：数字重复出现。学生2：小数的位数是无限的。教师：像这样从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现的叫作循环小数。依次不断重复出现的数字就是循环节。同学们能找出这两个数中的循环节吗？学生找到循环节“3”“54”。教师：实际生活中根据需要我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。看哪位同学能快速地对这两个循环小数保留两位小数取近似值。学生：24.333…≈24.33，0.85454…≈0.85。教师：这位同学很积极，也回答的很对，看来大家都已经掌握了。（3）学习第4题。课件出示：计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。让学生独立解决问题，小组交流后选择其中两道题目进行全班交流。（4）在前面两题的基础上，解决“蜘蛛和蜗牛谁爬行快”的问题。课堂小结教师：同学们，通过本节课的学习，你学会判断什么是循环小数了吗？（尝试让学生来说）

教师：同学们说得非常好，循环小数的特征是从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。三、当堂训练1.课件出示教材P16“练一练”第1题。学生独立思考后，判断哪些结果是循环小数，并说说自己的想法。2.课件出示教材P16“练一练”第2题。辨认循环小数，注意4.2525是除尽的，学生可能出错。五、课堂总结通过本节课的学习，我们认识了循环小数，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，学生理解“循环”鼓励学生积极上台展示学生有其他的发现也要给予肯定多让学生说说是怎么判断的作业设计六、布置作业教材第16页“练一练”第3,4题。板书设计除得尽吗循环小数的特征是从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。教后反思（1）本节引导学生发现余数和商的特点，初步认识循环小数，并学习了用四舍五入法求近似值，可以激发学生的兴趣，提高学生对数学的认识。（2）时间比较紧凑，一些有困难的学生在辨认循环小数时出现问题不能及时的更正，以后会注意协调好时间。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第10课时调查“生活垃圾”内容教科书第17~18页的内容教学目标1.通过解决“调查‘生活垃圾’”中的问题，学习小数四则混合运算，体会其运算顺序和整数是一样的。2.会进行小数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。3.学会从数学的角度发现问题和提出问题，利用小数四则混合运算解决日常生活中的实际问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，培养应用意识。教学重点掌握小数四则混合运算的运算顺序。教学难点会运用小数四则混合运算解决实际问题。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、复习旧知，导入新课教师：计算下面各题，说说下面各题的运算顺序。12×5÷4（240+12）÷672-72÷615×7+23学生计算后，引导学生总结整数的运算顺序。学生总结：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，要从左到右依次计算，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里要先算括号里面的，再算括号外面的。教师：同学们已经熟练掌握了整数的运算顺序，小数的运算顺序与整数是一样的吗？让我们开始本节课的学习——调查“生活垃圾”（板书）二、自主活动、探索新知1.课件出示教材第17页情境图。引导学生阅读题目，从题目中获取信息。2.学习第1题。教师：根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？学生小组交流后，请一组同学回答问题，其他同学补充。学生1：一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？学生2：与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？3.学习第2题。课件出示：一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？怎么计算呢？教师引导学生独立列式计算，并让学生上台展示。学生1展示所列算式：我先算4周有多少天，再算每天产生多少千克。教师：这位同学在算式中运用了小括号，小括号起到了先算的作用，还有同学有其他做法吗？学生2展示所列算式：我先算每周产生多少千克生活垃圾，再算出每天产生多少千克生活垃圾。教师：观察这两个算式你有什么发现？生学：我发现，一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。课堂小结教师：观察这两个算式，请同学们总结一下运算顺序。小组谈论后总结：一个算式里只有乘除法，要从左往右依次计算；有括号的要先算括号里的。4.学习第3题。课件出示：与平时相比，这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？引导学生独立解决，与同桌交流怎么做的。学生可能列出分步或综合的算式。学生1：我先算周一到周五每天生产多少吨生活垃圾，3.5÷5=0.7（吨），再算与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾，1.3－0.7=0.6（吨）。学生2：我列综合算式计算：1.3-