山东省滨州市博兴县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末教育集团教学质量监测八年级数学试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A． B． C． D．2．以下列各组线段的长为边，能构成直角三角形的是（）A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．2，3，3．下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形C．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 D．对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形4．下列计算，正确的是（）A． B． C． D．5．在中，，为斜边的中点．若，，则的长为（）A．10 B．6 C．5 D．46．为鼓励居民节约用水，某地区将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；2若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该地区某户居民某月用水立方米，水费为元，则与的函数关系用图象表示正确的是（）A． B．C． D．7．小雨在参观故宫博物院时，被太和殿窗棂的三交六惋菱花图案所吸引，他从中提取出一个含角的菱形（如图1所示）．若的长度为，则菱形的面积为（）A． B． C． D．8．某校足球队队员的年龄分布情况如所画条形图所示，那么下列关于该队队员年龄统计数据的说法正确的是（）A．年龄的平均数比16大B．年龄的中位数比众数小C．若今年和去年的球队成员完全一样，则今年年龄的方差比去年大D．若年龄最大的选手离队，则方差将变小9．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步尺）时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”如图，若设秋千绳索长为尺，则可列方程为（）A． B．C． D．10．实数、在数轴上的位置如图所示．则化简的结果是（）A． B． C． D．011．若关于的一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．12如图．直线与轴、轴分别交于点和点，是上一点．若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线所对应的函数解析式是（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．13．函数的自变量的取值范围是__________．14．如图，关于的一次函数与的图象交点为，则关于、的方程组的解为__________．15．若的周长为6，则以三边的中点为顶点的三角形的周长大小为__________．16．某商场招聘员工，现有甲、乙两人参加竞聘，通过对计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）和各项占比如下表所示，那么从甲、乙两人各自的平均成绩看，应该录取__________．测试项目计算机语言商品知识在平均成绩中的占比50%30%20%甲的成绩708090乙的成绩90807017．下列命题：①如果两个实数相等，那么它们的平方相等；②如果直角三角形的两条直角边长分别为、，斜边长为，那么；③平行四边形的对角线互相平分．其中逆命题是真命题的是__________（填写所有正确结论的序号）．18．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为__________．19．如图，在中，，、分别是、的中点，延长至点，使，连接、、．若，则的长为__________．20．以正方形的边为一边作等边，则的度数是__________．三、解答题：本大题共8个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．21．（本小题满分6分）计算：．22．（本小题满分6分）计算：．23．（本小题满分6分）如图，将平行四边形的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使．求证：四边形是平行四边形．24．（本小题满分6分）如图，在四边形中，，，，．求四边形的面积．25．（本小题满分8分）如图，已知直线与直线．（1）求两直线与轴交点、的坐标：（2）求两直线交点的坐标；（3）求的面积．26．（本小题满分8分）如图，在正方形中，对角线、相交于点，、分别在、上，且，连接、，的延长线交于点．求证：．27．（本小题满分10分）如图，在中，，（1）用尺规作图完成以下作图：作边的垂直平分线，分别与和交于点和点．在射线上截取（点不与点重合），连接、、、（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：作图得到的四边形是菱形；（3）在以上作图中，若，，求的长．28．（本小题满分10分）近几年，某城区积极推进花卉景观大道建设．现环湖路沿线准备种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花并的种植费用（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米80元．（1）请求出种植甲种花卉费用与种植面积之间的函数关系式；（2）已知甲、乙两种花卉的种植面积共，且甲种花卉的种植面积不少于．若甲种花卉种植面积不超过乙种花卉种植面积的2倍，设种植总费用为元，求种植总费用与甲种花卉种植面积之间的函数关系式及的最小值．

2023-2024学年度第二学期期末教育集团教学质量监测八年级数学试题评分参考一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．题号123456789101112答案BDDCCCBDDADC二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．13．且 14． 15．3 16．乙17．②③ 18． 19．3 20．45°或135°三、解答题：本大题共8个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．21．（本小题满分6分）解：原式．22．（本小题满分6分）解：原式．23．（本小题满分6分）证明：如图，连接，设与交于点．∵四边形是平行四边形，∴，，又∵，∴．∴四边形是平行四边形．24．（本小题满分6分）解：（1）连结，∵，，∴，，∵，，∴，，∴，∴是直角三角形，∴，在中，，在中，．∴．25．（本小题满分8分）解：（1）在中，当时，，即；在中，当时，，即．（2）依题意，得，解得．∴点的坐标为．（3）过点作交轴于点，∴．∵；∴．26．（本小题满分8分）证明：∵四边形是正方形，∴，又∵，∴，即，在和中∴，∴，∵，，∴，即．27．（本小题满分10分）解：（1）作图如图．（2）证明：由作图可知，直线为线段的垂直平分线，∴，，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴四边形是菱形．（2）∵，∴，∵直线为线段的垂直平分线，∴，点为线段的中点，∴．∵，