第13讲 用一元一次方程解决实际问题-小升初数学衔接教材（解析版）

第13讲用一元一次方程解决实际问题【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题，能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。————小学知识回顾————1、方程和等式等式：表示相等关系的式子叫做等式。方程：含有未知数的等式叫做方程。2、解方程。解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。解方程的依据：等式的性质。①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。3.列方程解应用题的一般步骤

1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；

2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；

3、解方程；

4、检验、写出答案。————初中知识链接————1.解方程的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化1.2.列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．3.会列出一元一次方程解简单商品销售、积分问题、行程问题等应用题。【经典题型】小学经典题型1．一个正方形的周长是64厘米，它的边长是多少？设它的边长是x厘米。列方程是（）A.x2=64B.4x=64C.2x=64D.64÷x=2【答案】B2．六年级植树84棵，比五年级植树棵数的3倍少15棵，五年级植树多少棵？设五年级植树x棵，下列方程错误的是（）。A.3x－15＝84B.3x＝84＋15C.3x＝84－15【答案】C3．超市运来苹果100千克，比运来的梨的质量的3倍少5千克，运来梨多少千克？设运来梨x千克，下列方程（）是错误的．A．3x﹣100=5B．3x+5=100C．3x=100+5【答案】A【解析】试题分析：设运来梨x千克，根据：运来梨的重量×3﹣苹果的重量=5，列出方程3x﹣100=5，解答即可．解：设运来梨x千克，则：3x﹣100=53x=105x=35答：运来梨35千克；故选：A．【点评】解答此题容易找出基本数量关系：运来梨的重量×3﹣苹果的重量=5，由此列方程解决问题．4．某班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？设男生有x人，下列方程错误的是（）A．x﹣4=24B．x+4=24C．x=24+4【答案】B【解析】试题分析：女生比男生人数的多4人，是把男生的人数看成单位“1”，设男生有x人，它的就是x人，可以根据：男生的人数﹣4=女生的人数，或者男生的人数=女生的人数+4，列出方程求解．x=24+4x=28x=35答：男生有35人．选项A和C方程是正确的；选项B错误．故选：B．5．去年小芳比姐姐小18岁，姐姐今年的岁数正好是小芳的3倍。小芳今年________岁，姐姐去年________岁。【答案】926【考点】列方程解含有两个未知数的应用题【解析】解：设去年小芳x岁，姐姐(x+18)岁，3(x+1)=x+18+13x+3=x+192x=16x=8姐姐：8+18=26（岁）小芳今年：8+1=9（岁）故答案为：9；26.【分析】根据题意，设去年小芳x岁，姐姐(x+18)岁，然后用小芳今年的年龄×3=姐姐今年的年龄，据此列方程解答.6．如图，图中，平行四边形的面积是84平方厘米．求高，可以列出方程是，求出的高是厘米．【答案】12x=84，7．【解析】【点评】本题考查了用字母表示数量关系和列方程的能力．要注意底和高是对应的．7．2010年某市人均耗电量为45度，比2009年人均耗电量减少了10%，求2009年该市的人均耗电量。设2009年该市的人均耗电量为x，列出方程________。【答案】（1－0.1）x＝45【解析】方程两边等量，根据2009年的人均耗电量－减少的耗电量＝2010年的耗电量，找到等量关系，可得到方程（1－0.1）x＝45【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。8．A、B两地相距279千米，甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，经过1.2小时两车共行了全程的。已知甲车的速度是80千米/时，你知道乙车每小时行多少千米吗？(列方程解答)【答案】解：设乙车每小时行x千米。(80＋x)×1.2＝279×80＋x＝186÷1.2x＝75答：乙车每小时行75千米。9．小波、小玲、小亮共有邮票180张，小波说：我的邮票数是小玲的2倍；小玲说：我的邮票最少；小亮说：我的邮票数是他俩的总和。问他们各有邮票多少张。（列方程解答）【答案】解：设小玲有x张，2x+x+（2+1）x=180，x=30小波：30×2=60（张），小亮：60+30=90（张）初中经典题型1．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x﹣10=90B．0.08x﹣10=90C．90﹣0.8x=10D．x﹣0.8x﹣10=90【答案】A【解析】试题分析：设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=902．阳光中学七(2)班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解：设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是()A．2(12﹣x)+x＝20 B．2(12+x)+x＝20C．2x+(12﹣x)＝20 D．2x+(12+x)＝20【答案】C【解析】设该队胜了x场，则该队负了12﹣x场；胜场得分：2x分，负场得分：12﹣x分．因为共得20分，所以方程应为：2x+（12﹣x）=20．故选C．3．某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可以在这家商店按8折购物,下列情况买购物卡合算的是()A．购物高于800元B．购物低于800元C．购物高于1000元D．购物低于1000元【答案】C【解析】设买购物卡合算时,购物的费用为x元,则根据题意有(1−80%)x≥200.解得x≥1000.所以购物不低于1000元时买这种购物卡合算.故答案选：C.4．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人都各搬了4次,共搬了1800块.这些新团员中有男同学()A．35名B．45名C．30名D．50名【答案】C【解析】设新团员中有x名男同学，则根据题意，得

32x+24（65-x）=1800，

解这个方程，得x=30，

经检验，符合题意．

故答案选：C.5．修一条排水渠，甲队独做需10天，乙队独做需15天，现由两队合修，中途乙队被调走，余下的任务由甲队单独做，又修了5天后完成．在这个过程中，甲、乙两队合修了（）A．2天B．3天C．4天D．5天【答案】B【解析】设甲、乙两队合修了x天，根据题意得：（+）x+×5=1，解得：x=3，故选：B．6．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C． D．【答案】D【解析】试题分析：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：．故选D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．7．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进篮球和足球共16个，共花了2820元，已知篮球的单价为185元，篮球是足球个数的3倍，则足球的单价为（）A．120元B．130元C．150元D．140元【答案】C【解析】设购进足球x个，则购进篮球3x个，根据题意得：x+3x=16，解得：x=4，∴足球的单价为（2820﹣185×4×3）÷4=150（元/个）．故选C．8．七年级(1)班有学生60人,其中参加数学小组的学生有36人,参加英语小组的学生比参加数学小组的学生少5人,并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人,则同时参加这两个小组的人数是()A．16B．12C．10D．8【答案】B【解析】设同时参加这两个小组的人数为x,则这两个小组都不参加的人数为x+2，依题意参加数学小组的人数+参加英语小组的人数-两组都参加的人数+两组都未参加的人数=全班人数得：36+36−5−x+x+2=60移项、合并同类项得：9=x系数化为1得：x=12.故答案选：B.9．一个两位数，个位数字比十位数字的2倍多1，如果个位与十位的数字交换位置，得到一个新的两位数，新的两位数比原来两位数的2倍少1，则原两位数为_____．【答案】37【解析】设十位数为x则个位为2x+1,根据题意可得:10(2x+1)

+x=2(10x+2x+1)-1,20x+10+x=20x+4x+2-1,-3x=-9,x=3,则10x+2x+1=30+6+1=37,故答案为:37.10．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有x人，可列出方程____________________．【答案】【解析】设甲班原有人数是x人，则乙班人数为（98－x）人，根据题中等量关系：甲班人数+乙班人数＝98；甲班人数－3＝乙班人数+3，列方程得：x-3=(98-x)+3.故答案是：x-3=(98-x)+3.11．一张桌子由一个桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有10立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？设用x立方米的木材做桌面，可列方程________．【答案】【解析】解：设用x立方米的木材做桌面，则有（10-x）立方米的木材做桌腿，由题意得，50x×4=300（10-x）．12．一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是________分．【答案】设原定时间是x分,由题意得解得:x=180.答:原定时间是180分.故答案为:180.13．某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过多少小时后，客车与轿车相距30千米．【答案】2小时【解析】试题分析：首先设出未知数，然后根据两车所行驶的路程之和加上30千米等于390千米列出一元一次方程，然后进行求解.试题解析：设经过x小时后，客车与轿车相距30千米由题意，列方程为80x+100x+30=390解得x=2（小时）经检验，符合题意答：经过2小时后，客车与轿车相距30千米。考点：一元一次方程的应用.14．某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价：（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？【答案】(1)1200；(2)10800【解析】试题分析：(1)、首先设进价为x元，然后根据利润率列出方程进行求解；(2)、根据总利润=单件利润×数量得出答案.试题解析：(1)、设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：×100%=9%解得：x=1200答：这款空调每台的进价为1200元.(2)、1200×9%×100=10800(元)答：盈利10800元。考点：一元一次方程的应用.15．小明用172元钱买了语文和数学的辅导书，共10本，语文辅导书的单价为18元，数学辅导书的单价为10元．求小明所买的语文辅导书有多少本？【答案】小明所买的语文辅导书有9本．【解析】试题分析：设小明所买的语文辅导书有x本，则数学辅导书有（10﹣x）本，根据用172元钱买了10本语文和数学的辅导书，列方程求解．解：设小明所买的语文辅导书有x本，则数学辅导书有（10﹣x）本，由题意得18x+10（10﹣x）=172，解得：x=9．答：考点：一元一次方程的应用．16．列方程解应用题：某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？【答案】该班共胜了5场比赛．考点：一元一次方程的应用．【实战演练】————先作小学题——夯实基础————1．甲、乙两列客车从两地同时相对开出，5小时后在离中点30千米处相遇慢车每小时行驶48千米，快车每小时行驶多少千米？用方程解．设快车每小时行驶x千米，下列方程正确的是（）A、5x﹣48×5=30×2B、5x﹣48×5=30C、5x﹣30=48×5+30×2【答案】A【解析】解：设快车每小时行驶x千米5x﹣48×5=30×2故应选：A．【分析】在离中点30千米处相遇，也就是快车比慢车多行驶30×2=60千米，设快车每小时行驶x千米，依据路程=速度×时间，分别表示出快车和慢车行驶的路程，再根据快车行驶的路程﹣慢车行驶的路程=快车比慢车多行驶的路程可列方程：5x﹣48×5=30×2，据此即可解答．2．商场运来1200千克苹果，比梨的3倍少60千克。设梨有X千克，下面方程中错误的是（）。A．3X+60=1200B.3X-60=1200C.3X-1200=60【答案】A【解析】考查学生能对列方程以及用含有字母的式子知识的综合运用情况3．一袋大米重30千克，比一袋面粉的5倍还重5千克，求一袋面粉的质量。设一袋面粉的质量是x千克，列方程是________。【答案】5x＋5＝304．甲乙两数的差为18.9，若将乙数的小数点向左移动一位正好与甲数相等．甲数是________，乙数是________．【答案】2.1；21【分析】将乙数的小数点向左移动一位正好与甲数相等，则乙数是甲数的10倍，设甲数为x，则乙数为10x，由此可得，10x﹣x=18.9，解此方程即可．5．少儿书店运进15种故事书，每种30本，卖出一些后，还剩120本．卖出多少本故事书，列出方程为________。【答案】15×30＝120＋x【解析】方程两边等量，根据每种故事书本数×故事书种类＝卖出的故事书本数＋剩下的故事书本数，找到等量关系，可得到方程15×30＝120＋x【分析】通过寻找等量关系，列出方程可得出答案，本题考查的是列方程解应用题。6．爸爸的体重是76.5千克，是莹莹体重的2.5倍，莹莹的体重是多少千克？（列方程解答）【答案】解：设莹莹的体重是X千克2.5X=76.5千克，X=30.67．东东收集“神舟九号和“天宫一号”图片共54张，其中“神舟九号”图片张数是“天宫一号”图片张数的5倍，两种图片各收集了多少张？（用方程解答）【答案】x=9【解析】解：设东东收集了x张“天宫一号”图片，则收集了5x张“神舟九号”图片。依题意可得x+5x=54解得x=95x=5×9=45本题主要考查利用方程解决实际问题，难度系数-易。8．甲、乙两筐苹果，从甲筐取出放入乙筐，两筐个数相等，乙筐原有27个，甲筐原有多少个?(列方程解答)【答案】解：设甲筐原有x个。x－x＝27＋xx＝45答：甲筐原有45个。————再战初中题——能力提升————1．某商店出售两件衣服，每件120元，其中一件赚了20%，而另一件赔20%，那么这家商店（）A．不赚也不赔B．赚了10元C．亏了10元D．亏了12元【答案】C【解析】解：一件赚20%，则x（1+20%）=120，解得x=100，赚了20元．第二件亏20%则x（1-20%）=120解得x=150，亏了30元．20-30=10，所以亏10元．故选：C．2．一个正方形的边长如果增加2cm，面积则增加32cm2，则这个正方形的边长为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm【答案】C【解析】设正方形边长为x，则增加后为x+2，根据题意得：（x+2）2=x2+32解得：x=7.故选C3．小明买了80分和2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分的邮票x枚，则可列方程（）A．80x+2（16–x）=188B．80x+2（16–x）=18.8C．0.8x+2（16–x）=18.8D．8x+2（16–x）=188【答案】C【解析】由80分的邮票有x枚，可得2元的邮票有16−x枚，80分=0.8元，18元8角=18.8元，0.8x+2(16−x)=18.8，故选C.4．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A．98+x=x﹣3B．98﹣x=x﹣3C．（98﹣x）+3=xD．（98﹣x）+3=x﹣3【答案】D【解析】试题分析：设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．解：设甲班原有人数是x人，（98﹣x）+3=x﹣3．故选：D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．5．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元【答案】D【解析】试题分析：本题等量关系：利润=售价﹣进价．解：设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．考点：一元一次方程的应用．6．元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是（）A．42元B．40元C．38元D．35元【答案】B【解析】考点：一元一次方程的应用．7．某班分组去两处植树，第一组26人，第二组22人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的3倍？设从第二组抽调x人，则可列方程为（）A．26+x=3×26B．26=3（22﹣x）C．3（26+x）=22﹣xD．26+x=3（22﹣x）【答案】D【解析】试题分析：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，根据第一组的人数是第二组的3倍，列出方程．解：设从第二组抽调x人，则第一组有x+26人，第二组有22﹣x人，由题意得，x+26=3（22﹣x）．故选D．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．8．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．则其中男生人数比女生人数多（）A．11人B．12人C．3人D．4人【答案】D【解析】试题分析：设男生有x人，则女同学有（20－x）人，根据题意可得：3x+2（20－x）=52，解得：x=12，则20－x=20－12=8，则男生人数比女生人数多12－8=4人．考点：一元一次方程的应用9．某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:1配套，为求x，列方程为（）A．12x=18（28-x）B．2×12x=18（28-x）C．2×18x=12（28-x）D．12x=2×18（28-x）【答案】D【解析】试题分析：x个人生产螺丝，则（28－x）个人生产螺母，然后根据螺丝的数量=螺母的数量×2列出方程．考点：一元一次方程的应用10．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是：A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：顺流速度=船速+水流速度=26+2=28，逆流速度=船速-水流速度=26-2=24，则根据题意得，故选A．考点：一元一次方程的应用．11．已知A、B两地相距450千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过________小时两车相距50千米.【答案】2或2.5【解析】设经过t小时后两车相距50千米，当甲，乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450-50，解得：t=2；当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5，故答案为：2或2.5.12．若干本书分给某班同学,如果每人6本,则余18本;如果每人7本,则缺24本,这个班的学生有___人,书有____本.【答案】42270【解析】设这个班的同学有x人，则：6x+18=7x−24，解得：x=42，则6x+18=270.故答案为：42，270.13．寒假来临，各商家都设计了促进消费增加利润的促销措施，某品牌运动服商场把一类运动鞋按进价提高80%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一双运动鞋就可盈利88元．这种运动鞋的进价是元．【答案】200【解析】试题分析：设这种运动鞋的进价为x元，根据等量关系：卖出一双运动鞋就可盈利88元列出方程，求出方程的解即可得到结果．解：设这种运动鞋的进价为x元，根据题意得：（1+80%）x×80%﹣x=88，解得：x=200，答：这种运动鞋的进价是200元．故答案为：200．考点：一元一次方程的应用．14．一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则剩余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有吨．【答案】115【解析】试题分析：可以设共有x辆卡车，货物的总量是不变的，根据相等关系列出方程，从而得出货物的总量．解：设共有x辆卡车，根据题意得：7x+10=8（x﹣1）+3解得：x=15则货物共有7×15+10=115（吨）．故答案为：115考点：一元一次不等式的应用．15．兄弟二人今年分别为15岁和5岁，年后兄的年龄是弟的年龄的2倍．【答案】5【解析】考点：一元一次方程的应用．16．已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时千米．【答案】a+b【解析】试题分析：轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得．解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米．故答案为：a+b．考点：列代数式．17．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？【答案】125【解析】解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：80%（1+40%）x﹣x=15，解得：x=125．答：这种服装每件的成本为125元．考点：一元一次方程的应用．18．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”．规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1．5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2．5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元，该市规定的每户月用水标准量是多少吨？【答案】10吨．【解析】设每月标准用水量是x吨，则不超过月用水标准量部分的水总价为1．5x元，超过月用水标准量部分的水总价为2．5（12-x）元，列方程得：1．5x+2．5（12-x）=20，解得:x=10．所以该市规定的每户每月用水标准量是10吨．考点：实际问题与一元一次方程．19．某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球？【答案】胜了5场【解析】设负的场数为x，则平的场数为2x，那么胜的场数为8﹣x﹣2x．依题意列方程得，3（8﹣x﹣2x）+2x=17解得x=1，则8﹣x﹣2x=5，答：胜了5场．考点：一元一次方程的应用．20．食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，如果生产两种饮料100瓶，恰好共需要该添加剂270克，那么A、B两种饮料各生产了多少瓶？【答案】A饮料生产了30瓶，则B饮料生产了70瓶．【解析】试题分析：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了瓶，试题解析：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了瓶，由题意得：，解得：．答：A饮料生产了30瓶，则B饮料生产了70瓶．21．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【答案】甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m【解析】设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由题意，得24x+16=360