山东省青岛市城阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）友情提示：亲爱的同学们，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！说明：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共26题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，90分．2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的倒数是（）．A． B．2023 C． D．2．用一个平面去截几何体，得到的截面为圆形，则几何体不可能是（）．A． B． C． D．3．要调查下面的问题，适宜采用普查方式的是（）．A．调查青岛市中学生每天的阅读时间 B．调查全国中学生对网络安全知识的了解程度C．调查发射卫星运载火箭零部件的质量 D．调查一批出厂灯泡的使用寿命4．2023年《国民经济和社会发展统计公报》显示，2023年我国共资助8990万人参加基本医疗保险，其中8990万人用科学记数法表示为（）．A．人 B．人 C．人 D．人5．下列统计图中，最宜反映气温变化的是（）．A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图6．下列各式计算正确的是（）．A． B．C． D．7．如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）．A．圆锥 B．长方体 C．三棱柱 D．圆柱8．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）．A． B．8 C．9 D．169．如图是一个正方体的平面展开图，若将其按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为6，则的值为（）．A．0 B．2 C． D．10．如图是由棱长为1的正方体搭成的立体图形，第①个图形1个正方体搭成，从上面可以看到1个正方形；第②个图形由4个正方体搭成，从上面可以看到3个正方形；第③个图形由10个正方体搭成，从上面可以看到6个正方形；……依此类推，搭成第200个图形，从上面可以看到正方形的个数是（）．图①图②图③图④A．10100个 B．5050个 C．40200个 D．20100个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．中国历史上刘徽首先给出了正负数的定义，“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果收入5000元记作元，那么支出2000元记作__________元．12．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的侧面积是__________．（结果保留）13．把直径为，长为的圆钢锻造成半径为的圆钢，则锻造后圆钢的长是__________厘米．14．已知与互为相反数，则的值是__________．15．如图是一个“数值转换机”，若开始输入x的值是5，则第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，……，第2020次输出的结果是__________．16．小明设计了一个“幻圆”游戏，将，，，，11，13，15，17分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圆圈上的4个数之和都相等，则图中的值为__________．三、解答题（本大题共10小题，共72分）17．（本小题满分6分）如图①是某网页套尺4件套的截图，图②是其中一副三角板的简化示意图，BN是的平分线，请用尺规按下列要求作图并解答问题．（1）延长线段AC到F，使；（2）延长BD，交AC的延长线于点M；（3）在（1）（2）的条件下，如果，那么__________cm，__________°，__________°＝__________″．18．计算：（本题每小题3分，共9分）（1）； （2）；（3）．19．化简：（本题每小题4分，共8分）（1）； （2）．20．先化简再求值：（本小题满分5分），其中，．21．解方程：（本题每小题4分，共8分）（1）； （2）．22．（本小题满分6分）列夫·托尔斯泰曾说过，“劳动能唤起人的创造力”．某校计划把2024年5月作为劳动月开展“我劳动、我创造、我光荣”的活动，现提供“烹饪、种植、维修、剪纸”4个项目供学生选择（每个学生只能选一个项目），随机抽取部分学生进行问卷调查，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取学生__________人；（2）请把条形统计图补充完整；（3）“种植”所对应扇形的圆心角的度数为__________°；（4）已知该校学生共有1800名，“烹饪”项目每4人一套工具，请你帮学校预算大约需要购买多少套工具？（若最后一组不足四人也要提供一套餐具）23．（本小题满分7分）如图，某商场在元旦期间将某羽绒服打8折销售，已知羽绒服的标价为2475元，此时羽绒服的利润率为10％，那么这种羽绒服的进价是多少元？元旦活动后，商场将这批剩余羽绒服按成本价提高20％后重新标价，若想使每件羽绒服的利润为36元，那么商场应将原来8折的宣传牌改为几折？24．（本小题满分7分）A，B两地相距46千米，甲骑自行车从A地前往B地，速度为每小时15千米，1小时后，乙骑摩托车也沿相同的路线从A地前往B地，速度为每小时40千米．（1）乙出发多长时间后能追上甲？（2）若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距A地多少千米？25．（本小题满分8分）如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形．（1）第n个图形灰色方块共有__________个，白色方块共有__________个；（2）第100个图形白色方块共有__________个；（3）第个图形白色方块的总数与第个图形灰色方块总数相比，哪种颜色的总数多，多多少个？（用含n的式子表示）（4）是否存在某个图形，灰色和白色方块的总和为2025个？如果存在，求出是第几个图形，如果不存在，请说明理由．26．（本小题满分8分）如图，，射线OC从OA开始绕点O逆时针旋转，速度为每分钟旋转；同时，射线OD从OB开始绕点O逆时针旋转，速度为每分钟旋转；设运动时间为，解答下列问题：备用图（1）当t为何值时，为平角？（2）当t为何值时，OC平分？（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OB将分成的两个角的度数之比为？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

2023～2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号12345678910答案CCCBBADDAD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案9117或三、解答题（本大题共10小题，共72分）17．（本小题满分6分）（1）正确画对（1分）（2）正确画对（2分）（3），120，7.5，27000（6分）18．（本题每小题3分，共9分）计算：（1）解：原式（分步得分）（3分）（2）解：原式（分步得分）（6分）（3）解：原式（分步得分）（9分）19．化简：（本题每小题4分，共8分）（1）解：原式（分步得分）（4分）（2）解：原式（分步得分）（8分）20．先化简再求值：（本小题满分5分）原式，（4分）当，，原式．（5分）21．解方程（本小题满分8分）解：（1）去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（4分）（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：．（8分）22．（本小题满分6分）解：（1）200；（1分）（2）正确补图维修、剪纸分别是80人，40人（3分）（3）54（4分）（4）％＝450（名），答：大约需要购买113套工具．（6分）23．（本小题满分7分）解：设这种羽绒服的进价是x元，由题意得％x，解得．答：这种羽绒服的进价是1800元．（4分）设将原来8折的宣传牌改为y折，由题意得1800×（1＋20％），解得．答：将原来8折的宣传牌改为八五折．（7分）24．（本小题满分7分）解：（1）设乙出发x小时后能追上甲，则甲出发了小时，由题意得：，解得：．答：乙出发0.6小时后能追上甲．（3分）（2）设乙返回途中与甲相遇时骑了y小时，由题意得：，解得：，．答：若乙到达B地后立即返回，返回途中与甲相遇的地点距A地36千米．（7分）25．（本小题满分8分）（1），（2分）（2）301（3分）（3）第个图形中的灰色方块有个，第个图形中的白色方块有（个），．答：第个图形中的灰色方块多，第个图形中的灰色方块比第个图形中的