5.3简单的轴对称图形课件北师大版七年级数学下册

简单的轴对称图形2北师大版七（下）单元视角启迪新知单元视角启迪新知等腰三角形的轴对称性的研究方法是怎样，它有怎样的性质？单元视角

启迪新知

等腰三角形性质的研究方法：从等腰三角形的基本元素入手等腰三角形的两个底角相等得到的性质是等边对等角从相关元素入手等腰三角形的对称轴是顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高所在的直线。得到的性质是等腰三角形三线合一单元视角

启迪新知

设计意图：回顾等腰三角形性质的学习过程，是从研究几何的基本元素与相关元素的关系入手，那么学生在学习本课时，就有了类比和自主探究的机会。

线段是轴对称图形吗？

类比等腰三角形性质的学习过程学习线段的轴对称性。ABDCODCOBA问题探究

深入思考

线段的轴对称性质可以从基本元素、相关元素之间的位置与数量关系进行探究线段与对称轴的关系两个端点与对称轴的关系线段的基本元素是：线段、两个端点

相关元素是：对称轴问题探究

深入思考

设计意图：类比等腰三角形的性质的探究方法，找到线段的轴对称性质所需要研究的对象。AB

线段是轴对称图形。垂直并且平分一条线段的直线是它的一条对称轴。线段AB与对称轴有什么关系？DCODCOBA垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.问题探究

深入思考

DABOC垂直平分线CD（对称轴）与线段AB的基本元素两端点有什么关系？你是怎么想到的？展开小组讨论，并给予提示：可以从垂直平分线的基本元素与两端点的关系入手。

问题探究

深入思考

问题探究

深入思考

设计意图：借助从特殊到一般的思想，引导学生得出研究问题的方法，使得学生以后能够面对一个新问题时，自己能想到研究的方法。ABPC线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。验证：已知：CD为线段AB的中垂线求证：AP=BPOD观察猜想

验证猜想

ABPC线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。性质定理：D

符号语言

∵CD垂直平分AB∴AP=BP观察猜想

验证猜想

例题1如图，AB是△ABC的一条边,DE是AB的垂直平分线，垂足为D，并交AC于点E，AB=8cm,BE=6cm,求△ABE的周长。

∵DE是AB的垂直平分线∴AE=BE=6∴△ABE的周长=AB+BE+AE=8+6+6=20应用拓展

强化新知

步骤：1、分别以点A、B为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧，两弧的交于点C、D。2、连结CD。则CD是线段AB的垂直平分线．ABCD已知：线段AB。求作：作AB的垂直平分线例题2利用尺规，作线段AB的垂直平分线应用拓展

强化新知已知△ABC，利用尺规作图作BC边上的中线ADD尺规作图AD为所求中线应用拓展

强化新知

1.本节课学习了哪些知识？2.通过本节课的学习，你又掌握了哪些学习方法与数学思想？小结整理

内化新知收获线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴垂直平分线的定义垂直平分线的性质类比从特殊到一般基本元素相关元素知识数学思想

方法一般观念的位置与数量关系小结整理

内化新知线段的轴对称对称性小结整理

内化新知设计意图：以单元视角，超越碎片化的知识观，构建知识体系，内化新知。板书设计1.必做题：完成书本课后练习2.选做题：在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，(1)若BC=10cm