高二下学期数学检测试卷2

答案第=page11页，共=sectionpages22页高二数学第二学期检测试卷2试卷满分：150分考试时间：120分班级：学生姓名：考生号：评分：一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若曲线的一条切线与直线垂直，则切线的方程为（

）A． B． C． D．2．学校要安排2名班主任，3名科任老师共五人在本校以及另外两所学校去监考，要求在本校监考的老师必须是班主任，且每个学校都有人去，则有（

）种不同的分配方案．A．18 B．20 C．28 D．343．已知，则（

）A．504 B．1008 C．2016 D．40324．已知的展开式中含的系数为60，则的展开式中的常数项为（

）A．－160 B．160 C．80 D．－805．将甲、乙、丙、丁4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派1名医生，A表示事件“医生甲派往①村庄”；B表示事件“医生乙派往①村庄”；C表示事件“医生乙派往②村庄”，则（

）A．事件A与B相互独立 B．事件A与C相互独立C． D．6．对于如图所示的数阵，它的第11行中所有数的和为（

）A． B． C． D．637．已知函数，若且，则有（

）A．可能是奇函数，也可能是偶函数 B．C．时， D．8．已知函数，，若直线与函数，的图象都相切，则的最小值为（

）A．2 B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某校计划在社会实践中开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每天开设一门，连续开设6天，则下列结论正确的是（

）A．从六门课程中选两门的不同选法共有20种B．课程“数”不排在最后一天的不同排法共有600种C．课程“礼”、“书”排在相邻两天的不同排法共有240种D．课程“乐”、“射”、“御”排在都不相邻的三天的不同排法共有72种10．已知函数在单调递增，则k的取值可为（）A．1 B．2 C．3 D．411．函数的图象如图所示，则下列结论正确的有（

）A． B．C． D．12．在1261年，我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表，这就是著名的“杨辉三角”，它是二项式系数在三角形中的一种几何排列．从第1行开始，第行从左至右的数字之和记为，如：，，，的前项和记为，依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，，记为，的前项和记为，则下列说法正确的有（

）A．B．的前项和为C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知，则___________，___________（结果用数字表示）.14．已知数列的前n项和，则数列的通项公式为______.15．若函数在内单调递增，则实数的取值范围是___________.16．对于定义域为D的函数，若对任意的，当时都有，则称函数为“不严格单调增函数”，若函数的定义域，值域为，则函数为“不严格单调增函数”的概率是______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在①，②，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题：已知数列的前项和为，满足___________.记数列的前项和为.(1)求的通项公式；(2)求证：.注：如果两个条件都选择作答，则按照第一个解答评分.18．已知展开式中各项的二项式系数和为32.(1)求展开式中的有理项；(2)求展开式中系数最大的项.19．为等差数列的前n项和，且记，其中是高斯函数，表示不超过x的最大整数，如.(1)求；(2)求数列的前1111项和.20．已知函数，．(1)试讨论函数的单调性；(2)若当时，关于x的方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．21．设数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若a2＝b2＝3，a3＝b5＝9．(1)设