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文档简介

2-5

机动分析示例例2-1试分析图2-18所示多跨静定梁的几何构造。解：地基为一刚片。观察各段梁与地基的联结情况，首先可看出，AB段梁与地基是用三根链杆按“两刚片规则”相联的；为几何不变。这样，就可以把地基与AB段梁一起看成是一个扩大了的刚片。再看BC段梁，它与上述扩大了的刚片之间又是用一铰一杆按刚片规则相联的，于是这个“大刚片”就更扩大到包含BC段梁。同样，CD段梁与上述大刚片又是按两刚片规则相联的，DE段梁亦可作同样分析。因此，可知整个体系为几何不变、且无多余联系。例2--2：分析：W==2j-(b+r)=2*18-(33+3)=01234566例2--2：解：此体系的支座链杆只有三根，且不全平行也不交于一点，若体系本身为一刚片，则它与地基是按两刚片规则组成的，因此只需分析体系本身是不是一个几何不变的刚片即可。对于体系本身(图2-19b)，分析时可从左右两边均按结点1、2、3、…的顺序拆去二元体，最后剩下刚片9—10，但当拆到结点6时，即发现二元体的两杆在一直线上，故知此体系是瞬变的。当然，也可以把中间的9-10杆当作基本刚片，而按结点8、7、…的顺序增加二元体，当加到结点6时同样可发现二元体的两杆在一直线上，故知为瞬变体系。例2—3试分析图2-20所示桁架的几何构造。ABC分析：可将左半分，右半部分，地基视为三个刚片1，2，3。则1，2之间——铰C；1，3之间——虚铰A；2，3之间——虚铰B。根据三刚片规则，此体系几何不变。12例：2—4试对图示体系进行机动分析。解：首先，可按式(2—2)求其计算自由度：w＝2j-(b+r)＝2×6一(8十4)＝0这表明体系具有几何不变所必需的最少联系数目。

ABCDEFGH33321ⅠⅡⅢF解:刚片Ⅰ、Ⅲ——用链杆AD、FG相联，虚铰在F点，刚片Ⅱ、Ⅲ——用链杆AB、CH相联，虚铰在C点；刚片Ⅰ、Ⅱ——用链杆BD、EF相联，因为此两杆平行，故虚铰O在此两杆延长线上的无穷远处。由于虚铰O在EF的延长线上，故C、F、O三铰在一直线上，因此是一个瞬变体系。ABCDE2—6三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况(1)一铰无穷远几何不变瞬变几何可变几何不变瞬变

常变(2)两铰无穷远瞬变常变瞬变(3)三铰无穷远：三铰均无穷远时，体系瞬变；若三对同侧平行链杆各自等长，则为常变常变体系---平衡方程不成立(无解)2-7几何构造与静定性的关系瞬变体系--一般荷载内力无穷大零载时内力不定PACθPPN1N2Bθ2-7几何构造与静定性的关系几何不变体系--平衡方程有解无多余约束的几何不变体系W

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